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1、“圆锥的体积”一、教学内容： 人教社九年义务教育六年制小学数学第十二册第4243页例1例2。二、教学目标：1、让学生初步掌握圆锥体积的计算方法，能使用公式准确地计算圆锥的体积。2、探索圆锥实物体积的测量方法。3、发展学生的空间观点。4、培养合作意识与创新意识。5、获得成功的体验，建立自信心，体验数学与生活的联系。三、教学具准备：不同型号的圆柱、圆锥容器若干套，水、沙、米，圆锥形的橡皮泥每生4个，多媒体课件。四、教学过程；（一）、创设情境，生活引入（谈话法）师：你知道曹冲称象的故事吗？（多媒体屏幕显示故事画面）你有办法知道一个圆锥实物的体积吗？比如说晒谷场上的圆锥体的小麦堆、稻谷堆，工地上的圆锥
2、体沙堆也这样间接测量行吗？（多媒体课件显示以上生活情境）能否从上面的故事得到一点启示？说一说你的想法。（伴随学生的想法媒体显示）你觉得这个办法好吗？这些间接测量方法对生活中所有的圆锥形物体都行得通吗？在学生感悟间接测量方法的局限性，导入实验探索活动。（板书课题）（二）、自主探索，合作交流（合作学习法）1、直觉猜想师：你觉得圆锥的体积与相对应的圆柱之间相关系吗？你认为圆锥的体积与它什么相关？学生提出猜想。2、实验探索（1）小组讨论填写领料单，派代表领材料。领 料 单圆柱体容器圆锥体容器做实验材料1号2号3号1号2号3号水沙米（同型号的圆柱、圆锥等低、等高，内容物水、沙、米供各组自由选择）（2）小
3、组合作实验，并填写实验报告单。实验方法发现结果第一次实验第二次实验第三次实验结 论（3）结果汇报。展示实验报告单，汇报实验过程与结果。（4）小组交流。 小组交流得出结论， 结论1：圆柱的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一；结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一；结论3；等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。3、实验验证多媒体显示图示： 请你按以上图示，用橡皮泥做一做实验。你在实验中发现了什么？实验结果同样表明：圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（教师板书）4、推导公式由学生在推理中概括出圆锥体积的计算公式：圆锥的体积V
4、= =Sh（教师板书）【教师口述顺口溜记忆：圆锥、圆锥形似粮堆，圆柱体积不是吹，相当三个等底等高的圆锥，才和圆柱体积相匹配，计算圆锥体积要高智慧，三分之一终相随。】（学法指导）(三)、实践使用，拓展创新1、使用尝试（多媒体显示）（1） 尝试解答例1。例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？（同桌交换检查）（2） 计算下面圆锥的体积。（单位：厘米） 15 15 20 10 12 （以上学生板演，教师巡视，反馈信息，强调书写格式。）（3） 尝试解答例2。教师向学生提示例2的解题步骤，学生尝试解题。例2：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4
5、米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克。）师：如何列综合算式呢？（学生口答）2、测量计算师；请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（或米）堆，小组合作测量计算它的体积。3、拓展开放（1）已知圆锥底面周长18.84分米，高6分米，求圆锥的体积。（2）一个圆柱形的橡皮泥，底面积是12.56平方厘米，高3厘米。如果把它捏成：底面积不变的圆锥，高是（ ）厘米。高不变的圆锥，底面积是（ ）平方厘米。底面积是37.68平方厘米，高是（ ）厘米。（3）一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件
6、信息，你想提出什么问题？得出哪些数学结论？（小组互相讨论）（四）、学习回顾，评价体验上了这堂课，你有什么收获？（在互说中系统整理）用什么方法获取的？你们认为哪一组同学表现好？通过这节课的学习有什么新的想法？还有什么问题？（五）、开拓时空，课外延伸师：这一节课，我们在探索学习的实践活动中，探索了圆锥体积的计算方法以及圆锥体积的测量计算方法在生活中有着广泛的应用。我们学校正在搞基建，操场上有好几堆圆锥形的沙堆，课余时间，你们以小组为单位，测量计算这些沙堆的体积，然后，向工程队师傅了解数据，验证测量的准确度。老师在这里预祝你们成功。五、教学板书设计：圆锥的体积圆柱的体积=底面积高 即：V =Sh圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一圆锥的体积V= = =Sh