桥梁工程(上册)课程设计.doc

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1、桥梁工程(上册)课程设计 一设计资料及构造布置 （一）设计资料 1.桥梁跨径及桥宽： 标准跨径： 40m； 计算跨径：（正交、简支）39.1m； 预制梁长： 39.96m。 桥面宽度：0.25m（栏杆）+1.5m（人行道）+9m（车行道）+1.5m（人行道）+0.25m（栏杆）。 桥梁安全等级为一级，环境条件为 II 类，结构重要性系数取 1.1。 2.设计荷载： 荷载等级：公路-I级，人群荷载：3kN/m2 3.材料及工艺 材料：预制 T 梁、湿接缝采用 C50（重度取 26kN/m3）；现浇铺装层采用 C50 （重度取 25kN/m3），沥青混凝土铺装层重度取 24 kN/m3，防水层厚度

2、忽略不计；人行道栏杆采用轻型钢护栏（单侧重量 0.60kN/m），人行道板及纵梁采用 C30 混凝土(重度取 25kN/m3)，抹面砂浆重度取 21 kN/m3 4. 设计规范 公路工程技术标准JTG B012014； 公路桥涵设计通用规范JTG D602015； 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D622004。 （二）横截面布置 1.主梁间距与主梁片数 主梁翼板宽度为2500mm，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。 净1.75m+9m+1.75m的桥宽选用5片主梁。 2.主梁跨中截面主要尺寸拟定 主梁高度：采用2300mm T梁翼板厚度：150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗

3、较大弯矩。 腹板厚度：200mm 马蹄：宽度500mm，高度380mm，与腹板交接处做三角形过渡，高度150mm，宽度150mm。 3. 截面几何特性 跨中截面如图1所示 图1单位（cm） 经AutoCAD创建面域计算截面性质可得 大毛截面：面积10215cm2；截面惯性矩83421000cm4；形心至上缘距离94.77cm。 小毛截面：面积9465cm2；截面惯性矩77242000cm4；形心至上缘距离101.69cm。 4.检验截面效率指标 上核心距： 下核心距： ks?I83421000?52.61?cm?(1-2-1) ?A?yx10215?250?94.77kx?I?86.17?cm

4、? (1-2-2) ?A?ys ks?kx52.61?86.17?0.56?0.5 (1-2-3) h250截面效率指标： ? 表明以上初拟截面是合理的。 5.横截面沿跨长的变化 如图所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端2000mm范围内将腹板厚度加厚到与马蹄同宽。马蹄部分从1/8点附近开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。 6.横隔梁的设置 本设计设置7道横隔板，布置在桥跨中点及距桥跨的中点距离为0.5m；1.0m； 1.5m处。端横隔梁高度与主梁同高，厚度为上部260

5、mm，下部240mm；中横隔梁高度为2120mm，预制部分厚度为170mm，现浇部分厚160mm。 二主梁作用效应计算 （一）永久作用效应计算 1.永久作用集度 （1）预制梁自重 1跨中截面段主梁自重: G1?0.9465?26?15?369.14?kN? (2-1-1) 2马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重： G2?1.513125?0.9465?3.45?26/2?110.31?kN? (2-1-2) 3支点段梁的自重： G3?1.513125?26?2?78.68?kN? (2-1-3) 4边主梁的横隔梁 中横隔梁的体积：0.17?1.74175?0.2916m3 端横隔梁体积：0.25?1.

6、74175?0.2833?0.3646m 3故半跨内横隔梁重力为： G4?3.5?0.2916?1?0.3646?26?36.42?kN? (2-1-4) 5预制梁永久作用集度 g1?369.14?110.31?78.68?36.42?/20?29.73?kN/m? (2-1-5) （2）二期永久作用 1现浇T梁翼板集度 g?5?0.15?0.5?26?1.95?kN/m? (2-1-6) 2边梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.16?0.25?2.12?0.0848m3 一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.25?0.25?2.45?0.153125m3 故： g?6?7?0.0

7、848?2?0.153125?26/40?0.58?kN/m? (2-1-7) 3铺装 8cm混凝土铺装：0.08?9?25?18kN/m 10cm沥青铺装：0.1?9?24?21.6kN/m 将桥面铺装均摊给五片主梁，则： g?7?18?21.6?/5?7.92?kN/m? (2-1-8) 4栏杆： g?8?0.6?2/5?0.24?kN/m? (2-1-9) 5边梁二期永久作用集度： g2?1.95?0.58?7.92?0.24?10.69?kN/m? (2-1-10) 2.永久作用效应 如图2所示，设x为计算截面离左右支座的距离，并令a=x/l 。 图2 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

8、 Ma?1 2a?1?a?l2g (2-1-11)Q1 s?2?1?2a?lg (2-1-12) 永久作用计算效应计算见表1 1号梁永久作用效应 表1 （二）可变作用效应计算 1.冲击系数和车道折减系数 简支梁桥的基频可采用下列公式估算： f?3.35?Hz? (2-2-1) 其中： G1.0215?26?103 mc?2707.34?kg/m? (2-2-2) g9.81 根据本桥的基频，可以计算出汽车荷载的冲击系数： ?0.1767lnf?0.0157?0.198 (2-2-3) 2.计算主梁的荷载横向分布系数 （1）跨中的荷载横向分布系数mc 本设计桥跨内设七道横隔梁，具有可靠的横向联系

9、，且称重结构的长度为： l39.10?3.1?2 (2-2-4) B12.5 1计算主梁抗扭惯矩IT 对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算： 3IT?cibtii (2-2-5) i?1m 式中：bi，ti相应为单个矩形截面的宽度和高度； ci矩形截面抗扭刚度系数； m梁截面划分成单个矩形截面个数。 对于跨中截面，翼缘板换算平均厚度: t1?230?15?0.5?10?80?16.7?cm? (2-2-6) 230 38?53?45.5?cm? (2-2-7) 2马蹄部分的换算平均厚度： t3? 如图3，示出了IT的计算图示，具体计算见表2 图3 IT计算表表2 2计算抗扭修正系数 对于本

10、设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，可得： ? 1?1Gl2?ITi 12E?ai2Ii(2-2-8) 式中：G?0.4E；l?39.10m；?I iTi?5?0.01571090?0.08554500m4；a1?5m； a2?2.5m；a3?0m；a4?2.5m；a5?5m；Ii?0.83421000m4。 计算得：?0.92 3按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值 ?ij?ae1?5i (2-2-9) n2a?i i?1 22222式中：n?5；?ai?2?5?2.5?0?62.5m。 i?15? 计算所得?ij值列于表3 ?ij值表3 4计算荷载横向分布系数 1号梁的横向影响

11、线和最不利布载如图4所示： 图4单位（mm） 可变作用（汽车公路I级）： 两车道：mcq?0.4944?0.3619?0.2662?0.1338?0.6282 (2-2-10) 12 可变作用（人群）： mcr?0.5864 (2-2-11) （2）支点截面的荷载横向分布系数m0 如图5，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下： 图5 单位（mm） 可变作用（汽车）：m0q?0.6?0.3。(2-2-12) 可变作用（人群）：m0r12?1.10。(2-2-13) （3）横向分布系数汇总（见表4） 一号梁可变作用横向分布系数表4 3.车道荷载的取值

12、 根据桥规4.3.1，公路I级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为： qk?10.5?kN/m? 计算弯矩时： Pk?2?39.1?130?338.2?kN? 计算剪力时： Pk?338.2?1.2?405.8?kN? 4. 计算可变作用效应 在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分布系数取m0，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m0直线过渡到mc，其余梁段均取mc。 （1） 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图示6出跨中截面作用效应计算图示，计算公式为： 图6 单位（mm） S?mqk?mPky

13、 (2-2-14) 式中：S所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力； qk车道均布荷载标准值； Pk车道集中荷载标准值； ?影响线上同号区段的面积： y影响线上最大坐标值。 可变作用（汽车）标准效应： 1Mmax?0.6282?10.5?9.775?39.10?0.3282?5?10.5?0.8150?2 0.6282?338.2?9.775 (2-2-15) ?3323.25?kN?m? Vmax?1?0.6282?10.5?0.5?19.6?0.6282?405.8?0.5 (2-2-16) 2 ?159.78?kN? 可变作用（汽车）冲击效应： M?3323.25?0.198?658.

14、00?kN?m? (2-2-17) V?159.78?0.198?31.63?kN? (2-2-18) 可变作用（人群）效应： q?1.5?3.0?4.5?kN/m? (2-2-19) 1Mmax?0.5864?4.5?9.775?39.10?0.5136?5?4.5?0.815 (2-2-20) 2 ?513.70?kN?m? 11Vmax?0.5864?4.5?0.5?19.6?0.5136?5?4.5?0.0417(2-2-21) 22 ?13.17?kN? （2） 求支点截面的最大剪力 图7示，支点截面最大剪力计算图示。 图7 单位（mm） 可变作用（汽车）效应： 11Vmax?10.

15、5?0.6282?1?39.1?10.5?0.3282?5?0.9583?405.8?0.875?0.628222?343.76?kN? (2-2-22) 可变作用（汽车）冲击效应： V?343.76?0.198?68.06?kN? (2-2-23) 可变作用（人群）效应： Vmax?11?0.5864?4.5?1?39.1?0.5136?5?4.5?0.9583 (2-2-24) 22 ?57.13?kN? （三）主梁作用效应组合 主梁作用效应组合表5 表中： 基本组合计算公式： Sud?1.1?1.2?3?1.4?4?5?0.75?1.4?6? (2-3-1) ? 频遇组合计算公式： S?

16、3?0.7?4?0.4?6? (2-3-2) 准永久组合计算公式： S?3?0.4?4?6? (2-3-3) 三行车道板计算 （一）悬臂板荷载效应计算 由于款夸比大于2，故按单向板计算，悬臂长度为1.15m。 人行道各部分构造如图8所示： 图8 单位（cm） 1. 永久作用 （1） 主梁架设完毕时 桥面板可看成90cm长的单向悬臂板，计算图示见图9 图9 单位（mm） 计算悬臂根部一期永久作用效应为： 弯矩： 111Mg1?0.15?1?26?0.92?0.1?1?26?0.42?1.65?kN?m? (3-1-1) 232 剪力： Vg1?0.15?1?26?0.9?1?0.1?1?26?0

17、.4?4.03?kN? (3-1-2) 2 （2） 成桥后 各部分作荷载作用集度： 现浇部分自重：g1?0.15?1?26?3.9kN/m 栏杆：g2?0.6kN/m 混凝土现浇铺装层：g3?0.08?1?25?2kN/m 人行道板：g4?0.06?1?25?1.5kN/m 边纵梁重量：g5?0.3?0.43?0.05?0.1?1?25?3.1kN 中纵梁重量：g6?0.14?0.33?25?1?1.16kN 人行道砂浆抹面：g7?0.03?1?21?0.63kN/m 故，二期永久作用效应如下： 弯矩： ?3.9?0.25?1.15?0.25/2?0.6?1.15?0.1?0.075?Mg2?

18、2?1.15?1.15/2?1.5?1.15?0.25?2? ?3.1?1.15?0.15? ?2?1.16?1.15?0.25?0.605?0.63?1.15?0.25?2? ? 2? ?7.21?kN?m? Vg2?3.9?0.25?0.6?2?1.15?1.5?1.15?0.25?3.1? 1.16?0.63?1.15?0.25? (3-1-4) ?10.052?kN?(3-1-3) （3） 总永久作用效应 综上所述，悬臂根部永久作用效应为： 弯矩： Mg?1.65?7.21?8.86?kN?m? (3-1-5) 剪力： Vg?4.03?10.05?14.08?kN? (3-1-6) 2

19、. 可变作用 在边梁悬臂板处，只作用有人群 弯矩： 1Mr?3.0?0.92?1.22?kN?m? (3-1-7) 2 剪力： Vr?3.0?0.9?2.7?kN? (3-1-8) 3. 承载能力极限状态作用基本组合 弯矩： Md?1.1?1.2?Mg?0.75?1.4?Mr? ?1.1?1.2?8.86?0.75?1.4?1.22? (3-1-9) ?13.10?kN?m? 剪力： Vd?1.1?1.2?Vg?0.75?1.4?Vr? ?1.1?1.2?14.08?0.75?1.4?2.7? (3-1-10) ?21.70?kN? （二）连续板荷载效应计算 对于梁肋间的行车道板，在桥面现浇部

20、分完成后，行车道板实际上是一个支承在一系列弹性支承上的多跨连续板，实际受力很复杂。通常采用较简便的近似方法进行计算。对于弯矩，先计算出一个跨度相同的简支板在永久作用和活载作 用下的跨中弯矩M0，再乘以一个偏安全的经验系数加以修正，以求得支点出及跨中截面的设计弯矩。弯矩修正系数可视板厚t与梁肋高度h的比值来选用。本设计t1511?，即主梁抗扭能力较大，取跨中弯矩：Mch23515.6674?0.5M0；支点弯矩：Ms?0.7M0。对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。下面分别计算连续板的跨中和支点的作用效应值。 1. 永久作用 （1） 主梁架设完毕时

21、 桥面板可看成是90cm长的悬臂单向板，计算图示见图，其根部一期永久作用效应为： 弯矩： Mg1?1.65?kN?m? (3-2-1) 剪力： Vg1?4.03?kN? (3-2-2) （2） 成桥后 先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值。根据公预规计算跨径按下列公式取用： 计算弯矩时：l?l0?t，但不大于l?l0?b；本设计l?2.3?0.15?2.45?m?。 计算剪力时：l?l0；本设计l?2.3?m?。 式中：l板的计算跨径； l0板的净跨径； t板的厚度； b梁肋宽度。 计算图示见图10 图10 单位（mm） 图中，g1?3.9kN/m，为现浇部分桥面板的自重； g2?0.08?1?

22、25?0.1?1?24?4.4?kN/m?，是二期永久作用，包括8cm厚的混凝土垫层和10cm厚的沥青面层。 计算得到简支板跨中二期永久作用弯矩及支点二期永久作用剪力为： Mg2?0.4875?0.6125?0.25?3.9?0.5?2.45?0.6125?4.4?4.37?kN?m? (3-2-3) Vg2?0.25?3.9?1.15?4.4?6.04?kN? (3-2-4) （3） 总永久作用效应 综上所述，支点断面永久作用弯矩为： Msg?1.65?0.7?4.37?4.71?kN?m? (3-2-5) 支点断面永久作用剪力为： Vsg?4.03?6.04?10.07?kN? (3-2-

23、6) 跨中断面永久作用弯矩为： Mcg?0.5?4.37?2.19?kN?m? (3-2-7) 2. 可变作用 根据桥规4.3.1条，桥梁结构局部加载时，汽车荷载采用车辆荷载。根据桥规表4.3.1-2，后轮着地宽度b1及长度a1为： a1?0.2m，b1?0.6m 平行于板的跨径方向的荷载分布宽度： b?b1?2h?0.6?2?0.18?0.96?m? (3-2-8) （1） 车轮在板的跨径中部时 垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度： a?a1?2h?l2.452l?0.2?2?0.18?1.38?m?1.63?m?，取a?1.63m，此时333 两个后轮的有效分布宽度发生重叠，应求两个车轮荷载

24、的有效分布宽度a?1.63?1.4?3.03 ?m?，折合成一个荷载的有效分布宽度a?3.03/2?1.52?m?。 （2） 车轮在板的支承处时 垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度： a?a1?2h?t?0.2?2?0.18?0.15?0.71?m? (3-2-9) （3） 车轮在板的支承附近，距支点距离为x时 垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度： a?a1?2h?t?2x?0.71?2x?m? (3-2-10) a的分布见图11 将加重车后轮作用于板中央，求得简支板跨中最大可变作用（汽车）的弯矩为： M0p?1? ?1.3?P?b?l?8a?2?1400.96?2.45? (3-2-11

25、) 8?1.52?2? ?29.49?kN?m? 计算支点剪力时，可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置。考虑了相应的有效 工作宽度 后，每米 板宽承受 的分布荷 载如图 11所示 图11 单位（mm） 支点剪力Vsp的计算公式为： Vsp?1?A1y1?A2y2?A3y3?A4y4? (3-2-12) 其中： A1?A3?pb?P140?46.05?kN? (3-2-13) 2a2?1.52 A2? ?11P2?p?p?a?a?a?a?228aab140?1.52?0.71?11.08?kN?8?1.52?0.71?0.962 (3-2-14) A4? ? y1?11P2?p?p?a?a?a?a?

26、228aab140?1.52?0.79?8.09?kN?8?1.52?0.79?0.962 (3-2-15) 2.3?0.96/2?0.7913 (3-2-16) 2.3 2.3?0.405/3y2?0.9413 (3-2-17) 2.3 2.3?0.48?1.3y3?0.2261 (3-2-18) 2.3 0.04?0.365/3y4?0.0702 (3-2-19) 2.3 代入式中可得： Vsp?1.3?46.05?0.7913?11.08?0.9413?46.05?0.2261?8.09?0.0702? ?80.26?kN?4.4?2.3 2(3-2-20) 综上所述，可得到连续板可变作

27、用（汽车）效应如下： 支点断面弯矩： Msp?0.7?29.49?20.64?kN?m? (3-2-21) 支点断面剪力： Vsp?80.26?kN? (3-2-22) 跨中断面弯矩： Mcp?0.5?29.49?14.75?kN?m? (3-2-23) 3. 作用效应组合 按桥规4.1.6进行计算承载能力极限状态作用效应基本组合。 支点断面弯矩： 1.1?1.2Msg?1.4Msp?1.1?1.2?4.71?1.4?20.64?38.00?kN?m? (3-2-24 ) 支点断面剪力： 1.1?1.2Vsg?1.4Vsp?1.1?1.2?10.07?1.4?80.26?136.89?kN? (3-2-25) 跨中断面弯矩： 1.1?1.2Mcg?1.4Mcp?1.1?1.2?2.19?1.4?14.75?25.61?kN?m? (3-2-26)