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1、数 轴,1.2.2,1.掌握数轴的概念、三要素、画法；,2.会读取数轴上的点表示的有理数， 会用数轴上的点表示有理数；,（重点）,（难点）,3.正确理解有理数和数轴上的点的对应关系.,在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.,3m,7.5m,3m,4.8m,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,问题：,A,怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ?,3m,7.5m,3m,4.8m,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,
2、3,-3,O,B,C,D,E,0,7.5,-4.8,1,思考：,单位：m,思考：,图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线，它和前一题图有什么共同点？有什么不同点？,数轴的概念：,用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.,数轴的三要素,原点、正方向和单位长度,0,1,2,3,-1,-2,-3,原点,1.下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？,是,不是,不是,不是,不是,不是,即学即练：,数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.,负数 0 正数,越来越大,讨论：,大小关系：,练习:第 9页 1,
3、2,3,议一议：,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.,但是， 数轴上的任意一个点不一定都表示一个有理数.,数轴上的任意一个点都表示一个有理数？,一般地,设是 一个正数,则数轴上表示数 的点在原点的 边,与原点的距离是 个单位 长度;表示数 的点在原点的 边,与原点的 距离是 个单位长度.,右,左,归纳：,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,2.填空： 数轴上表示2的点在原点的 侧，距 原点的距离是 _ ，表示6的点在 原点的 侧，距原点的距离是 _ .,6个单位长度,左,右,2个单位长度,练习2：,1.数轴上，如果表示数 的点在原点
4、的左边， 那么 是一个 _ ；如果表示数 的点 在原点的右边，那么 是一个 _ .,负数,正数,3.一个点从数轴原点出发,向左移动了3个单位 长度后又向右移动了6个单位长度，最后到达的 终点表示数 _ .,3,4.在数轴上，离原点距离等于1的数是 .,5.到原点的距离不大于3的整数有 个， 它们是 _ .,7,-3，-2，-1， 0 ，1，2，3,7.下列命题正确的是（ ） A.数轴上的点都表示整数 B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧， 并且到原点的距离都等于5个单位长度 C.数轴包括原点与正方向两个要素 D.数轴上的点只能表示正数和零,B,6.判断： 数轴上的两个点可以表示同一个有理
5、数（）,X,X,X,X,8.下列结论正确的是（ ） 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 最小的整数是0 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 数轴上的点都表示有理数,C,A. 0 B. 1 C. 2 D.3,X,X,9.填空： 在数轴上，表示数2，2.6， ，0 , ， -1， 的点中，在原点左边的点有 个.,10.在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向 移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数 是 （ ） A. B. C. D.,C,- 4,4,11.在数轴上，A点和B点所表示的数分别为 -2 和 1 ，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍， 应把 A 点 （ ） A.向左
6、移动5个单位长度 B.向右移动5个单位长度 C.向右移动4个单位长度 D.向左移动1个单位长度或向右移动5个单位长度,B,小结,1.数轴的三要素：,原点,正方向,单位长度.,2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示； 但是数轴上的任意一个点不一定都表示一个有理数.,3.画数轴的步骤：,取定原点，规定正方向，选定单位长度，标上刻度.,4.一般地,设是 一个正数,则数轴上表示数 的点 在原点的 边,与原点的距离是 个单位长度; 表示数 的点在原点的 边,与原点的距离是 个单位长度.,右,左,作业1,课本,P,9,练习第1、2题,作业2,1.一只蜗牛从A地出发，先向东爬行15 cm，再向西爬行 25 cm，然后又向东爬行20 cm，再向西爬行35 cm， 问这只蜗牛最后停在何处？一共爬行了多少厘米？ （要求画数轴分析并解题）,课本,P,15,第10题,2.,