《垂直与平行 (4).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《垂直与平行 (4).doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、垂直与平行教学设计 重庆市万州区沙河小学：张玉兰教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册64-65页内容。教学目标：知识与技能：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。情感态度与价值观：引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。教学重点： 正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点： 相交现象、同一平面的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。教具、学具：课件，图画纸，直尺，三角板，白纸，水彩笔，小棒。教学过程：一、创设情景，导入新课师：同学们，前
2、面我们已经学习了直线，谁能说说直线有什么特点？(直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度。)师：把屏幕当成一个平面，在上面画一条直线。如果再画一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？请同学们在白纸上画一画。（板书：两条直线的位置关系）二、观察分类，了解相交与不相交1、展示各种情况师：画好了吗？谁愿意上来展示你的作品? （生展示作品）师：还有不同的吗？（抽1-3个）师：同学们真了不起,画出了这么多种情况,老师从你们当中选出了5组图形，请看：2、尝试分类师：你们能把它们分分类吗？ 先自己思考思考，然后在4人小组中交流交流，说说你是按什么来分的，开始！ （小组讨论、交流）3、展示分类师：谁来
3、说说你们是怎么分类的？（学生汇报，并说出是按什么来分的）。（师标序号）师：刚才同学们所说的“交叉”，在数学上我们称为“相交”，也就是“相互交叉”的意思。以后同学们就用“相交”来表达. （板书：相交）师：有不同的想法吗？（让生发表看法）分组情况有：（1）（2） （3） （4）（5）（1）（2） （3）（4）（5）（1）（2）（3） （4）（5）师引：1）比较几种分法，共同点都是把（4）（5）归为一类。为什么呢？（它们都是不相交的）是这样吗？（课件动态显示（4）（5）图形，延长了仍不相交）2）不同点是（3）：是相交，还是不相交？先让生说，再课件动态显示（3），延长后可相交。师：（3）图看似没相交，
4、延长后相交了，所以（3）应该和（1）（2）一起。课件显示分类结果： 相交 不相交 小结：从刚才的学习中，我们知道了同一平面内两条直线的位置关系有几种情况？（两种）哪两种？（相交与不相交 ） （板书：不相交）三、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一） 揭示平行的概念师：（课件出示（4）图） 首先，我们来研究像这种情况 的两条直线的位置关系。画长点，相交了吗？（没有）再画长一点，相交了吗？（没有）还可以画吗？（可以）说说你的理由。（直线可以无限延长）如果无限延长，会不会相交？（不会）师：你们知道这种情况在数学上称为什么吗？（若生不知道）师介绍：这种情况在数学上称为平行。 （板书：平行）师：我们把这样
5、的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：平行线 互相平行）师：为什么要加“互相”吗？（给互相加点）你是怎样理解互相的？（学生回答）师：（出示长方体盒）这是一个长方体（指一个面的上下两边），这条边和这条边在一个面上吗？（在）我们就说这两条边在同一平面内。它们相交了吗？（没有）无限延长，会不会相交？（不会）（边说边指）这两条边在同一个平面内，无限延长，也不会相交，我们就说这两条边是平行线，也可以说这两条边互相平行。（指两个面的不相邻的一条横着和竖着的边）这条边和这条边在同一平面内吗？（没有）。它们相交了吗？（没有）无限延长，会不会相交？（不会）我们能说这两条边是平行线吗？（不能）
6、为什么？让生说后，师引生表述完整：这两条边虽然不相交，但不能说它们是平行线，因为它们不在同一平面内。师：所以，判断两条直线是否是平行线，必须具备几个条件？（两个） 哪两个？（在同一平面内 不相交）师：对，现在谁能用自己的语言说一说什么叫平行线,什么叫互相平行？（学生试说不完整的概念）师：单独的一条直线叫平行线吗？（不叫）说说你的理由。强调：平行线至少是两条。师：其实，同学们已经知道了什么叫做平行线，什么叫做互相平行，只是表达不够完整。请同学们看课本65页，（课件演示内容）勾画出平行线的意义和什么叫互相平行，把重要地方加点，并自由读一读。强调: 判断两条直线是否是平行线，（1）在“同一平面内”
7、（2）“不相交”两个条件缺一不可。师:你们能在教室内或教室外找到互相平行的现象吗？ （生举例）练习：（请判断）下面哪些是平行线？（课件出示）（二）揭示垂直的概念师：刚才，我们学习了在同一平面内两条直线不相交的位置关系。现在，我们再来看看两条直线相交的情况。（课件出示（4）（5）图）从图中，你们观察到了什么？（两条直线相交形成了四个角 ） （对角相等） （ 有直角、有钝角）师：这两条直线相交成（直角），这两条直线相交，有（锐角）有（钝角）。师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）师：你是怎么知道他们相交成直角呢？（学生：三角板、量角器）师：对。不过，看它是否是直角，用（三角
8、板）量方便些。（课件显示三角板量）师：是直角的，我们用直角符号 来表示。师：像这样的两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。（板书：垂直 互相垂直）反过来，两条直线互相垂直，相交形成的一定是（直角）。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。（课件分别显示：垂线 垂足）师：请同学们看课本65页。（课件显示内容）勾画出来，自由读一读。练习：（请判断）它们是互相垂直的吗？（课件出示）(三)课堂小结师：同学们，这节课我们学习了什么？（在同一平面内两条直线的位置关系）在同一平面内两条直线的位置关系有几种情况？（两种） 哪两种？（相交与不相交）师：在同一平面内不相交的两条直线叫做（平
9、行线），也可以说这两条直线（互相平行）。如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线（互相垂直），相交不成直角的，称为一般相交。 （板书：一般相交）在同一平面内的两条直线不相交就（平行），平行了就一定（不相交）。所以，在同一平面内的两条直线的位置关系可以说：相交或不相交；也可以说：相交或平行四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解发展空间观念接下来我们比一比，看谁能灵活运用知识。请看： （课件出示）1、下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？2、摆一摆。3、动动脑 （出示长方形） 1）有几组互相平行的线段？ 2）有几组互相垂直的线段？ 3）你有什么发现？4、欣赏生活中的垂直与平行师：同学们观察真仔细，也很会动脑筋。在我们的生活中，有很多垂直与平行的例子，请欣赏：五、课堂总结：师:同学们，今天我们一起学习了（垂直与平行），你们心中肯定有许多体会和收获，想说出来让大家一起分享吗？（想。生说）你们的收获可真多！同学们，你们对自己这节课的学习满意吗？（满意）老师也非常满意，可惜下课的时间已经到了，在即将与同学们说“再见”的时候，老师真诚地向同学们说一声“谢谢！” 下课！板 书：垂直与平行 不相交： 平行线 互相平行两条直线的位置关系 一般相交（在同一个平面内） 相 交 互相垂直 5