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棱锥的概念和性质,S,A,B,C,D,E,O,棱锥的概念,返回,有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,这些面围成的几何体叫做棱锥,B,S,A,C,H,棱锥的性质,定理 如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,D,并且它们面积的比等于截得棱锥的高与已知棱锥的高的平方比.,S,A,C,H,B,性质的证明,1）对应角相等,2）对应边的比例 均等于S 与SH的比值,正棱锥的概念,如果一个棱锥的底面是正多边形并且顶点在底面上 的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥,O,A,B,C,S,D,S,A,B,C,D,E,O,G,F,正棱锥的基本性质,1、各侧棱相等，各侧面 是全等的等腰三角形.各等腰三角形底边上的高相等,它叫做正棱锥的斜高.,2、斜高相等,斜高大于高,返回,S,A,B,C,D,O,M,正棱锥的重要性质,返回,例1：已知：正四棱锥,S,ABCD,中，底面边长为,2,，斜高为,2,。,求：,（,1,）侧棱长；,（,2,）棱锥的高；,（,3,）侧棱与底所成的角,的正切值；,（,4,）侧面与底面所成的角；,h,h,R,r,正棱锥中的基本图形,返回,P48例1,S,A,B,C,M,O,返回,练习，已知：正三棱锥,V,ABC,，,VO,为高，,AB,6,，,VO,，求侧棱长及斜高。,小 结,返回,再 见,