《试求三次样条插值S(X)[分析运用].doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《试求三次样条插值S(X)[分析运用].doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 给定数据表如下：xj0.250.300.390.450.53yj0.50000.54770.62450.67080.7280试求三次样条插值S（X），并满足条件：i)S(0.25)=1.0000, S(0.53)-0.6868;ii) S”(0.25)= S”（0.53）=0；解： 由给定数据知： h0 =0.3-0.25 - 0.05 , h 1=0.39-0.30-0.09 h 2=0.45-0.39-0.06, h 3=0.53-0.45-0.08由 i=h i/(hi1+h i), i= h i/(hi1+h i) 得: 1= 5/14 ; 1= 9/142= 3/5 ; 2= 2/
2、5 3= 3/7 ; 3=4/70.25 0.5000 1.0000 0.25 0.5000 -0.9200-fx 0,x 0, x 1 0.9540 0.30 0.5477 -0.7193-fx 0,x 1,x 2 0.8533 0.39 0.6245 -0.5440-fx1,x2,x 3 0.7717 0.45 0.6708 -0.4050-fx 2,x 3,x 4 0.7150 0.53 0.7280 -0.3525-fx 3,x 4,x 5 0.6868 0.53 0.7280i)已知一节导数边界条件，弯矩方程组 2 1 M 0 -0.9200 5/14 2 9/14 M 1 -0.7
3、193 3/52 2/5 M 2 _6 -0.54403/7 2 4/7 M 3 -0.4050 1 2 M 4 -0.3525用追赶法解之得：M 0 = -2.0278, M1 = -1.4643 , M2 = -1.0313M3 = -0.8072, M4 = -0.6539三次样条插值函数为 1.8783 x 3 - 2.4227 x2 + 1.8591x + 0.1573， x0.25,0.30 0.8019x 3 _ 1.4538x2 + 1.5685 x + 0.1863， x0.30,0.39S（x）=0.6225x 3 _ 1.2440x2 +1.4866x + 0.1970，
4、 x0.39,0.45 0.3194x 3 _ 0.8348x2 + 1.3025x +0.2246，x0.45,0.53 ii) 已知二阶导数边界条件， M 0_ M 4 = 0，弯矩方程组 2 9/140 M1 -0.7193 3/5 22/5 M2 -6 -0.5440 03/7 2 M3 -0.4050 用追赶法解之得： M1 = -1.8809 , M2 = -0.8616， M3 = 1.0314三次样条插值函数为 -60269x 3 + 4.7023x2 _ 0.2059x + 0.3555， x0.25,0.30 1.8876x 3 _ 2.639x2 + 1.9966 x + 0.1353， x0.30,0.39S（x）=-0.4689 x 3+ 0.1178 x2 +0.9213x + 0.2751， x0.39,0.45 2.1467x 3 _ 3.4132 x2 +2.5103 x + 0.0367， x0.45,0.53 4技术l类别