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1、任意角的三角函数,1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？,1.2.1任意角的三角函数,y,x,2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？,2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？,如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？,M,O,y,x,P(a,b),3.锐角三角函数（在单位圆中）,以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆叫单位圆,y,1,4.用单位圆定义任意角的三角函数,（）,（）,（）,例1 求 的正弦、余弦和正切值.,的终边与单位圆的交点坐标为,所以,，,，,练习1：P15 第1题 练习2：求角 的三个三角函数值,例2：如图已知角的终边上一点是 求角的正弦、余弦和正切值。,
2、解：根据任意角的三角函数定义：,若已知角的终边一点的坐标，则先判断点是否在单位圆上，若是则直接利用定义求三角函数值。若不是呢，如何求？例如P为时请大家课后讨论。,实例剖析,点评：,练习 、P15 第3题,1,探究：请根据任意角的三角函数定义,思考 （1）正弦、余弦和正切函数的定义域 ； （2）这三种函数的值在各个象限的符号； 填入课本P13的表格中；,例3求证：当且仅当不等式组 成立时，角为第三象限角.,探究：根据三角函数的定义,终边相同的角的同一三角函数值有和关系?,终边相同的角的同一三角函数值相等. 即有公式一,例4.确定下列三角函数值的符号,例5.求下列三角函数值,小结: 1.任意角的三角函数是由角的终边与单位圆交点的坐标来定义的. 2.三角函数值的符号是利用三角函数的定义来推导的.要正确记忆三个三角函数在各个象限内的符号； 3.诱导公式一的作用可以把大角的三角函数化为小角的三角函数.,课本 第20页 习题1.2 A组 3、4题. 同步导练,课后作业,