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1、四边形复习,学习目标： 1.掌握平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定,并能灵活的进行有关的计算与证明。 2.会熟练运用三角形的中位线定理及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3.经历综合问题的探索过程，学会分析问题的方法。,引入旋转.gsp,尝试性训练,（一）判断 （1）既是矩形又是菱形的四边形是正方形（ ） （2）三个角相等的四边形是矩形（ ） （3）平行四边形的邻角互补 。 （ ） （4）菱形的对角线相等，并且每一条对角线都 平分一组对角。 （ ） （5）正方形的对角线互相垂直平分并且相等 （ ）,（二）在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O。根据下列条件判断它是什么图形
2、。 （1）AB=CD AD=BC _ （2）A=B=C=D _ （3）AB=BC ，四边形ABCD是平行四边形。 _ （三）1.菱形的两条对角线的长分别为6和8，它的边长是（ ）面积是（ ） 2 .一直角三角形的两直角边的长为3和4，则它斜边上的中线长是（ ）,平行四边形,矩形,菱形,5,24,2.5,顺次连接任意四边形各边中点 所成的四边形是中点四边形。,已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。,求证：四边形EFGH为平行四边形。,证明：连接AC E、F是AB、BC边中点 EFAC且EF AC 同理：HG AC且HG AC EF HG且EF HG 四边形EFGH为平行四边形
3、。,E,F,G,H,A,B,C,D,(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),典例1 中点四边形 中点四边形.gsp,(1)任意四边形的中点四边形是_； (2)对角线相等的四边形的中点四边形_； (3)对角线互相垂直的四边形的中点四边形是_； (4)对 角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是_,归纳得出结论第十八,平行四边形；,中点四边形的形状与原四边形的 对角线的位置和长短有关,菱形,矩形,正方形,如图，在平行四边形ABCD中，ACAB，AC与BD交于O，将ABC沿对角线AC翻折得到AB1C （1）求证：四边形ACDB1 是矩形。 （2）若平行四边形ABCD的面积是12，求翻折后纸片重叠
4、部分的面积（即SAEC ）,典例2,如图，平行四边形ABCD中，AB=8，BC=12，B=60，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF。 1.求证：四边形CEDF是平行四边形。 2.（1）当AE=_时，四边形CEDF是矩形。 （2）当AE=_时，四边形CEDF是菱形。,典例3,（一）选择： 1.能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ） ABCD AD=BC B. A=B C=D C. AB=CD AD=BC D. AB=AD CB=CD 2.正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） 对角线互相平分 B. 对角线平分一组对角 对角线相等 D.对角线互相垂直 3.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点的四边形是（ ） 平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形,（四）如图，在ABC的边BC同侧分别作三个正BCE，正ABD，和正ACF。 （1）求证：四边形ADEF是平行四边形。 （2）当ABC满足_时，四边形ADEF为矩形。 （3）当ABC满足_时，四边形ADEF为菱形。 （4）当ABC满足_时，四边形ADEF不存在。,三等边.gsp,课堂小结,谈一谈你在这节课中有哪些收获？,祝大家学习快乐！,