《163分式方程第1课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《163分式方程第1课时.ppt（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一艘轮船在静水中的最大航速为20 km/h,它沿江以最大航速顺流航行100 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为 a km/h，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做 ？,像这样,以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.,分母中含有未知数的方程,叫做分式方程.,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?,【跟踪训练】,整式方程有,分式方程有,a=5,下面我们一起研究怎么样来解分式方程：,方程两边同乘以最简公分母(20+a)(20-a)，,检验：将a=5代入分式方程，左边=4=右边，,100(20-a)=60(20+a),得,解
2、得, a=5 是原分式方程的解.,分式方程,整式方程,在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想.,分式方程,整式方程,转化,求解,分式方程两边都 乘以最简公分母,怎么解的方程呢？,去分母,【例题】,解方程：,解：,方程两边都乘以 x (x-3) 得,2x=3(x-3),X=9,解得,检验：,当x=9时,x(x-3)0,x=9 是原方程的解,最简公分母,整式方程,（去分母）,解方程：,解：去分母得,解得,检验： 当 时,X(x+1)0,是原分式方程的解,解分式方程：,解：方程两边同乘以 (x-5)(x+5) 得，,x+5=10,解得,x=5,当x=5时，(x-5)(x
3、+5)= 0，,原分式方程无解.,为什么会产生曾根？,x=5 是原分式方程的,检验：,最简公分母,整式方程,（去分母得）,增根.,所以我们解完分式方程时一定要代入原分式方程或最简公分母进行,产生的原因:,分式方程两边同乘一个为零的因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.,（分母为0无意义）,检验.,例 解方程：,解：,去分母得,x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,X=1,解得,检验：,当x=1时，(x-1)(x+2)=0，,原分式方程无解,舍去,解分式方程的一般步骤:,1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分
4、母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4.写出原方程的解.,解分式方程的思路：,分式方程,整式方程,去分母,“一化二解三检验”,求解,检验,解分式方程容易犯的错误有：,(1) 去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2) 约去分母后，分子是多项式时， 没有添括号(因分数线有括号的作用）,(3) 把整式方程的解代入最简公分母后的值为0，不舍掉.,若分式 与1互为相反数，则x的 值是_. 【解析】由题意得 =-1 -x+1=2 x=-1 当x=-1时，x-10. 答案：-1,-1,点A,B在数轴上所对应的数分别是-3和 且点A,B到原点
5、的距离相等,求x的值.,解：由题意得,解得:,经检验, 是原方程的解.,如果关于x的方程 无解,则m的值等于（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.3,方程的两边都乘(x-3),得 2=x-3-m,即 x=5+m，,由于方程无解,即5+m=3,m=-2.,【解析】, x=3,B,关于x的方程 无解,求k的值.,解：方程的两边同时乘(x+3)(x-3)得,x+3+kx-3k=k+3,整理得: (k+1)x=4k, 方程无解,则x=3或x=-3, 当x=3时,(k+1) 3=4k, k=3,当x=-3时,(k+1)(-3)=4k, ,所以当k=3或 时,原分式方程无解.,知识拓展,-3,-1,-5,-1且a-2,m8且m2,X=2,解方程：,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),通过本课时的学习，需要我们 1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因 ,会辨别整式方程与分式方程. 2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程 . 解分式方程的一般步骤: 去分母,将分式方程转化为整式方程; 解整式方程; 验根作答.,作业布置 同步练习册,