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1、18.1.2平行四边形的判定（3）,执教人：王仁翠,学习目标：,1理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理的内容； 2经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过程，进一步发展推理论证的能力 学习重点： 探索并证明三角形中位线定理,从边来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角来判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,从对角线来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,忆一忆,平行四边形的判定方法,1、已知在四边形ABCD中，ADBC，要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的
2、条件为 ( ),A BDC，或A =C或AD=BC,2、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）,A、一组对角相等B、一组对边平行且相等 C、一对邻角互补D、两条对角线互相垂直,B,3、四边形ABCD中，若A = C，B = D，则下列结论中错误的是（ ）,C,A、AB = CDB、ADBC C、A = B D、对角线互相平分,练一练,例4：如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证：DEBC且DE= BC,证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF,四边形ADCF是平行四边形,四边形DBCF是平行四边形,AE=EC, CFDA，CF=DA,CFBD，CF=BD,DFB
3、C，DF=BC,又DE= DF,DEBC且DE= BC,定义： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,如图，D、E、F分别是ABC的三边的中点，那么，DE、DF、EF都是ABC的中位线。,F,DEBC且DE= BC,由例题4可知：,同理:DFAC且DF= AC；,EFAB且EF= AB,由此可知：,中位线与中线一样吗？,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。,三角形中位线定理,例：如果DE是ABC的中位线，那么，,DEBC且DE= BC,巩固练习,1.如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、 BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在 图中画出多少个平行四边形？,2.如图， A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？,A,B,C,如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EFMN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？,巩固练习,小结,1、三角形中位线的定义,2、三角形中位线定理,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半,