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1、18.1.2平行四边形的判定(3),学习目标: 1理解三角形中位线的概念,掌握三角形中位线定 理的内容; 2经历探索,猜想,证明三角形的中位线定理的过 程,进一步发展推理论证的能力 学习重点: 探索并证明三角形中位线定理,如图,ABC中,D,E分别是边AB,AC 的中点, 连接DE. 像DE这样,连接三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线,看一看,量一量,猜一猜: DE与BC之间有什么位置关 系和数量关系?,提出猜想,我们在研究平行四边形时,经常采用把平行四边形 转化为三角形的问题,能否用平行四边形研究三角形呢?,分析思路,你能对照图形写出已知、求证吗? 怎样分析证明思路? 请分别试一试,这
2、些方案是否都可行如可行,说 出辅助线的画法;如不可行,请说明原因,请用适当的方法证明猜想 请用自己的语言说出得到的结论,并比较证明方法 的异同,三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形 的第三边,并且等于第三边的一半,在ABC中, D,E分别是边AB,AC的中点, DEBC,且DE= BC .,证明猜想,如图,在ABC中,C=90,AC=8,CB=6,D, E,F分别是BC,AC,AB的中点,则四边形AEDF的周 长为_;RtABC的中位线分别是_; 斜边上的中线是_,其长为_.,18,DE,DF,CF,5,基础训练,综合应用,例在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB, BC,CD,DA的中点求证:四边形EFGH是平行四边 形,(1)本节课你学习了什么定理? (2)定理的内容是什么? (3)你是怎样得到定理的? (4)你有什么新的体会?,三角形中位线定理: 连接三角形两边中点的线段平行于第三边,且等于 第三边的一半,课堂小结,我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题, 又可以用平行四边形知识研究三角形的问题.,作业:教科书第49页练习第1,2,3题; 习题18.1第11,12题,课后作业,