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1、浅谈如何提高小学生运用乘法分配律解题的能力成果研究报告黄圃镇培红小学一、课题的提出乘法分配律是小学数学中比较重要的一个内容。它的学习一方面可使学生的计算方法更灵活、更迅速、更正确；另一方面又是以后学习小数、分数以及方程的基础。然而在实际学习中，由于内容的变式、拓展较多，学生的掌握往往不尽如人意。 “乘法分配律”有三个“最”：最特殊，唯一含两级运算的定律，式子在表示数、运算符号和结构方面都发生了变化；最难， 是学生最不容易掌握、 思维程度最高的定律；最多，乘法分配律对应习题出现频率最高。加之乘法分配律在运用上不仅具有互逆性，而且还将有两个数的和同一个数相乘推广到多个数的和与同一个数相乘，由一般形
2、式推广到特殊形式。虽然这是一个渐进的训练和发展过程，但学生在做题时，对于acab的形式往往是大眼瞪小眼，为了解决这类问题，老师往往是重新推导过程，费时费力不说，学生的学习效果还不好。所以必须让学生经历对定律的探索过程和深化理解过程，也只有这样，才能让学生对定律进行再创造，获得的数学知识才能够真正的理解和掌握，进一步的灵活运用。二、课题研究的目标：1、通过本课题的研究使学生经历对“定律“的探索过程和深化理解过程。这个过程是：（1）形成规律的表象过程（2）探索规律的抽象概况过程。（3）巩固规律的练习过程。2、归纳学生在运用乘法分配律中错题的常见类型并揭示其成因，形成减少学生数学错题的解决策略，提高
3、学生在数学学习中自我纠错能力的指导要点与方式。3、提高使教师在后期的教学过程中，对学生关于数学知识点可能会出现的各种思维错误有较高的预见性，从而能在教学设计，课堂教学中加以重视，提高教学的有效性。三、课题研究的内容：1、帮助学生建立一个乘法分配律的双向通道。即可以建立一个从（ab）c到acbc的双向通道，避免学生以往把乘法分配律左右两边割裂开的教学局限性。2、突破推导乘法分配律公式的难点。3、增强学生根据不同条件运用不同方法解决问题的灵活性。学生不会只停留于两数和乘以一个数能用乘法分配律这一知识层面上,使学生在学习数学的过程中自然而然地明白：在解决问题时，要根据不同的条件选择最简便的方法。4、
4、设置多层次、多形式的关于生活实际的练习进行巩固深化。四、课题研究的方法1、文献研究法：借鉴外语教育领域已经取得经验和理论，指导课题研究。2、行动研究法：不断提出计划、组织实施、反思修正，总结评价，使课题在行动中得到深入，取得实效。3、实验法：通过借鉴已有的成功经验，大胆假设，谨慎实验，及时总结，将成功经验逐步推广。4、观察法：通过多方位、多范围、多角度的观察，使课题研究更加真实、更加深入、更加有效。5、调查法：组织多范围、多形式的调查，并对调查结果进行细致的分析，使课题研究具有更强的针对性和实效性。6、经验总结法：依据一定的价值取向，对本课题进行回溯性的研究，将感性认识上升为理性认识。五、课题
5、研究的步骤与进程本研究共分准备、实施和结题阶段三个阶段，总共需1年时间。（一）前期准备阶段： 2008年5月2009年5月1、查阅相关资料，撰写课题。与课题组成员共同设计、讨论研究方案。 组建研究队伍，并对参与实验方案的教师进行培训，学习相关理论，提高素质。2、确定研究对象，选择实验班和年级。3、实施前期预测、分析和调研。（二）实验实施阶段： 2009 年5月 2010 年 5月。1、课题组根据课题方案制定详细的研究计划，边计划，边论证，边学习边修改实施方案，边研究，边小结，选择最佳实施方法和途径。2、坚持每星期1次的集体研究交流活动和专题讨论活动。3、坚持做好研究过程中材料的收集、建档工作。
6、检查实施并部署下一阶段工作，撰写阶段论文和总结。4、创造性地设计贴近学生实际的乘法分配律的习题，提高学生学习的兴趣。5、实验班学生作跟踪调查和分析，并做好检测与评价。（重点是与前期对比分析学生解题能力的提高的程度和学习数学兴趣的提高程度。）6、总结实验情况，撰写课题中期报告。（三）实验结题阶段： 2010 年 3 月 2011年 3 月。整理课题相关资料，展示研究成果，撰写结题报告。1、将前两个阶段研究中的现象、事实、数据、经验教训等进行定量和定性分析，升华为理性认识。同时根据新的英语课改形势，对本课题作进一步的充实和完善。2、整理实验素材,深化、总结和推广经验：不论是在课堂还是在课外，学生能
7、自信运用知识解题，同时把取得的经验推广。六、课题组机构：负责人： 唐贺老师顾 问：姚劲强老师（镇教科文卫办）；吴国有校长；王海君副校长实验成员： 梁灵巧、李东华、唐贺。七、课题研究的条件1、本科组全体教师对本课题的认同。2、教师从事本课题研究所需时间、资料、经费的保证及激励机制。3、参与研究的有关人员外出参观学习的经费约2000元。4、外请专家指导、培训、学习及推出成果所需的经费约2000元。七、课题研究过程的主要措施本课题研究主要从课堂训练、课外训练和家庭训练的开展三方面进行探索和研究。主要措施有：1、加强过程管理在整个课题研究的过程中，实行细化管理，要有全局意识，认真做好指导和培训工作，及
8、时制订和修改研究计划，认真落实各项研究计划，组织好各种活动，并做好过程性资料的搜集和整理工作。2、加快学习步伐课题研究的实施伴随着许多新的理念的实施，而吸收新的理念，必须加强学习。学习包括学习新的教育教学理论和提高指导教师自身的专业水平。课题实施和研究过程中，一定要利用书籍、报刊、网络等多种形式，把学习落实到位。3、加大表扬力度利用课前、班会、数学课等形式表扬态度端正、学习优秀、在数学学习上有进步的学生，激励学生发挥特长、发展个性。家校结合，表彰重视学生学习的家庭和家长，使课题研究获得家长的认可和支持。八、课题研究取得的成果（一）大大提高了学生的计算能力，同时也培养了学生学习数学的兴趣，增发了
9、学生学数学的信心和热情。课题研究给了孩子们舞台，给了孩子们机会，给了孩子们信心。我们把课题研究前后学生的计算能力作了调查和对比：用简便方法计算下面各题：（12525）8 738827 10244研究前调查：抽查人数（人）会做第一题（人）会做第二题（人）会做第三题（人）10332研究后调查：抽查人数（人）会做第一题（人）会做第二题（人）会做第三题（人）1010109（二）培养学生良好的数感，并且能够在口算中和解决实际问题上灵活运用乘法分配律进行解答，大大提升了准确率，同时也加快了计算的速度，进一步提升了学习的信心。我们把课题研究前后学生能否应用乘法分配律作了调查和对比：1、口算 1018=（ ）
10、 995=（ ）想法：2、学校为学生新买了8套课桌椅，每张课桌45元，每把椅子25元。买这些课桌椅一共用多少元？（用两种不同的方法列式，不用计算） 列式：研究前调查：抽查人数（人）第一题能运用乘法分配律口算（人）第二题能运用到乘法分配律（人）1043研究后调查：抽查人数（人）第一题能运用乘法分配律口算（人）第二题能运用到乘法分配律（人）101010(三)大大提高了学生的数学成绩，在选取的实验班里，不但数学成绩明显的提高，同时也看得出这一班的学生的数学能力有了较大的提升。为能掌握本实验对学生的数学成绩和数学能力提高的影响，我们实验成员专门对比班与实验班进行成绩的对比性研究，并作了前测和后测的研究
11、数据收集。研究前调查：人 数总 分平均分及格率对比班524378.584.288.5%实验班52437384.188.5%从表格数据可以知道，两个班的数学成绩是相差无几的，而且选的对比班和实验班是由同一任课老师负责教学的。研究后调查：人 数总 分平均分及格率对比班5244208588.5%实验班524643.589.394%从研究前和研究后的调查中，可以看出这次小课题的研究是有成效的，而且效果是非常不错的。(四)促进了教师整体素质的提升。 “如何提高小学生运用乘法分配律解题的能力”课题的研究与实践，在研究的过程中，给课题组老师带来了全新的教育观念， 课题组的成员通过网上学习，互相交流，不断总结
12、引发自我和他人相互之间的思想撞击，从而对教学观念有了新的认识。同时也响应了新课标的教学思想，加速了教学改革的进程，推进了素质教育的深入，对教师的教育教学产生了积影响极。课题的研究与实施的基础是对理论的学习，最终目的是教师整体教育教学理念的综合提升。九、实验中存在问题和努力方向：1、教师自身的教学水平有待不断提高。2、教师个人素质和数学素养有待进一步加强。3、老师的教学任务比较重，对学生辅导不够到位。十、课题的结论浅谈如何提高小学生运用乘法分配律解题的能力课题的研究，我们坚持以学生为主体，在整个过程中，我们尽力让每一位学生学到真正的数学，而不是停留在模仿数学的形式上。深入领悟数学乘法分配律的本质，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力，懂得如何去运用乘法分配律，提高学生的学习效率和学习的积极性，对数学产生浓厚的兴趣。 2013.9