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1、1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义【选题明细表】知识点、方法题号三角函数的定义1,3,5,8,10,11三角函数值的符号6,7三角函数值符号的应用2,4,91. 如果 的终边经过点 P(-1,0), 则 sin 的值是 ( D )(A) (B)1(C)-1 (D)0解析 : 因为 的终边经过点 P(-1,0),所以 r=1,sin=0, 故选 D.2.(2019 微山一中高一检测 ) 若 sincos , 且 sincos 0,则是(B)(A) 第一象限角 (B) 第二象限角(C) 第三象限角 (D) 第四象限角解析 : 由题意可知所以 是第二象限角 . 故选 B.3.(2019
2、江西上饶中学周练 ) 设 a0,cos 0,所以 y=1-1=0,当 在第四象限时 ,sin0,所以 y=-1+1=0, 选 A.5. 若 y=tan cot的定义域为 M,y=sec csc 的定义域为N,则 M与 N的关系为.第 2页解析 : 因为 y=tan cot的定义域为 M=| ,k Z.y=sec csc 的定义域为 N=| ,k Z|.所以 M=N.答案 :M=N6. 设是三角形的一个内角 , 在 sin,cos,tan,tan中有可能取负值的是.解析 : 因为 是三角形的内角 , 所以 0,0 , 所以有可能取负值的是 cos ,tan .答案 :cos,tan7. 若为第二
3、象限的角 , 那么 sin 2 ,sin,中, 其值必为正的有 (A)(A)0 个(B)1 个(C)2 个(D)3 个解析 : 因为 为第二象限的角 ,所以 2k+ 2k+(k Z),4k+24k+2(k Z),k+ k+ (k Z),所以2 是第三或第四象限的角或终边在y 轴负半轴上的角,第 3页sin 2 0,cos 2 可正可负也可为0;是第一或第三象限的角 ,sin和可正可负 . 故选 A.8. 若角 的终边与直线 y=3x 重合且 sin 0, 又 P(m,n) 是终边上一点 , 且|OP|=, 则 m-n 等于 (A)(A)2(B)-2(C)4(D)-4解析 : 由题意可知 的终边
4、位于第三象限 ,故 m0,n0,n=3m且=,所以 m=-1,n=-3,m-n=2.9. 若角 的终边落在直线x+y=0 上, 则+=.解析 : 当在第二象限时 ,+=-+=0;当在第四象限时 ,+=-=0.综上 ,+=0.答案 :010. 已知角 的终边上一点 P的坐标是 (x,-2)(x0), 且 cos =,求 sin,cos,tan的值 .第 4页解: 因为 cos =,所以=, 解得 x=3.当 x=3 时,sin=-,cos=,tan=- ;当 x=-3 时,sin=-,cos=-,tan= .11. 根据三角函数的定义证明 :- sin +cos .证明 : 设 P(x,y) 为角 终边上的一点 ,r=OP, 则 sin+cos = + .又因为 ( + ) 2=2-2.所以 | , 即- + ,所以 -sin+cos .第 5页