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1、12展开与折叠1通过展开与折叠、模型制作等活动，进一步认识棱柱、圆锥和圆柱，发展空间观念，积累数学活动经验2了解棱柱、圆柱 、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型，培养空间想象能力一、情境导入喜羊羊现有涂色方式完全相同的四个正方体，每个正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色喜羊羊把这四个正方体拼成如图所示的长方体，并让美羊羊判断红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色你能帮助美羊羊吗？来源:1二、合作探究探究点一：展开与折叠【类型一】 几何体的表面展开图(长春中考 )下 列图形中，是正方体表面展开图的是() 来源 学&科 &网 Z&X&X&K解析： 选项 A
2、 是 “ 田 ” 字型，选项 B 是 “ 凹” 字型，选项D 是 “L ”型，它们都不是正方体的表面展开图；只有选项C 是“ 一四一 ” 型，符合正方体的展开图形式，故选C.方法总结： 方法 1：根据正方体的 11 种表面展开图逐个进行选项核对；方法2：由于正方体的表面展开图不包括“L ”型、 “田 ” 字型和 “ 凹 ” 字型，故可采用排除法进行判断过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为 ()解析： 选项 A、C、D 折叠后都不符合题意，只有选项B 折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点故选B.方法总结： 考查几何体的展开图解决此类问题
3、， 要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置【类型二】正方体的相对面杭州市将举办2019 年 G20 峰会，为了迎接这一盛会，小威特意制作了一个正方体广告牌，并在各个表面上书写了汉字或符号， 其表面展开图如图所示， 则原正方体中的 “州”字所在面的对面所标的是 _解析：将正方体展开图折叠后可知：“ 杭” 与 “ 您” 相对，“ 州” 与 “ 迎” 相对，“欢 ”与 “ ！ ” 相对故填 “ 迎 ”第 1页方法总结： 将正方体的展开图折叠找到相对的面，再判断相应面上应填的字【类型三】由展开图判断几何体下面的展开图能拼成如图立体图形的是()解析： 立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角
4、形，两个三角形位于三个长方形两侧；A 答案折叠后两个长方形重合，故排除；C、 D 折叠后三角形都在一侧，故排除故选B.方法总结： 此题主要考查了展开图折叠成几何体通过结合立体图形与平面图形的相互转化，理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形探究点二：求立体图形的表面积如图是一张铁皮 (1)计算该铁 皮的面积 (2) 它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由来源 学+科+ 网解： ( 1)该铁皮的面积为 (1 3) 2 (23) 2 (1 2) 222(平方米 )；来源:1(2)能做成一个长方体盒子，如图所示它的体积为3 12 6(立方米 )方法总结： 能否做成一个长方体盒子，就看相对的面的形状是否相同，大小是否相等三、板书设计棱柱的展开图几何体的展开与折叠圆柱的展开图来源:学 科 网 Z.X.X.K圆锥的展开图教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、抽象、感受、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，发展空间观念，同时升华学生的情感态度和价值观第 2页