《11.1.1平方根.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11.1.1平方根.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、11.1平方根与立方根1.平方根【教学目标】：1，了解一个数的平方根与算术平方根的意义。2，会用根号表示一个数的平方根、算术平方根。3，了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。【重点】：平方根、算术平方根的概念和求法。【难点】：有关平方根、算术平方根的运算的区别于联系。一、知识回顾活动一 : 复习平方数22=（2=）- 2探究交流： 一对互为相反数的的数的平方有什么关系？活动二：填底数232( 3)所以 (因为) =92因为52 =- 5 2=所以 ()2 =25探究交流：平方得 25 的数有几个？分别是什么？这两个数有什么关系?它们的和等于多少呢 ?2其边长
2、为多少呢？二、引入新知 如图所示 , 面积为 25cm 的正方形 ,根据正方形的面积公式，应该是边长2 = 25由此我们得出 ,其边长应该为如果：面积为16，则边长应该为 _；面积为 9，则边长为 _；面积为 a，则边长又如何呢？可设边长为 x，则得到： _。新知概念 1：如果一个数 x 的平方等于 a，那么这个数 x 叫做 a 的平方根。就是说 , 当 x 2 =a (a 0) 时, 称 x 是 a 的平方根。而 a 称为 x 的平方数。重点：怎么求一个数的平方根？25cm2在上面的问题中 , 我们知道因为52 =25, 所以 5 是 25 的一个平方根 .探究交流 : 25 的平方根只有一
3、个吗 ?还有没有别的数的平方也等于 25?因为（）2=25，所以也是 25 的一个平方根这就是说和都是 25 的平方根探究交流 : 如何求一个数的平方根 ?求一个数的平方根的关键是什么呢 ?例如 : 求 25 的平方根的关键是 :等于 25, 这个数就是25 的平方根 .例 1、求下列各数的平方根 : （试着考虑，每个数，有几个平方根？） 100 0.49 1.69161252（6）364例 2、（1）16 的平方根是什么？（2） 0 的平方根是什么？（3） 1 的平方根是什么？（ 4）-4有没有平方根？为什么？9概括：一个正数的平方根有（） , 它们是互为（） 0的平方根是（） ,就是它（）
4、; （）没有平方根 .新知概念 2：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根。正数 a 的算术平方根记作：读作根号 a注意：a读作负根号 a它的另一个平方根记作：a0 的算术平方根还是 0一个正数 a 的平方根表示为： a读作正负根号 a【 小试牛刀 】 1：下列叙述正确的打“ ” ，错误的打“” ： 16的平方根是 4;() 7 是 49 的平方根 ;() 112的平方根是 11;() -9是 81 的平方根 ;() 52的平方根是 25;()2、 25 的算术平方根用符号表示为= 25 的负平方根用符号表示为 _ =_ 25 的平方根用符号表示为 _ _ =_3、填表非负数81211a
5、(a 0)( 3)24、填空 . 如果一个正数有一个平方根是54 ，那么另一个平方根是 ()则这个数的值是 ()算术平方根)一个数的平方根等于它本身，这个数是1 (若 3a 没有平方根，那么a 一定是数 . （正、负）平方根) 81 的算术平方根是 ( 81 的算术平方根是 ()【学习总结 】实际上是求 9 的算术平方根1. 平方根的概念 : 一个数的平方等于 a, 这个数叫做 a 的平方根2. 平方根的性质 : 一个正数的平方根有两个 , 它们互为相反数 . 0 的平方根还是 0. 负数没有平方根3.平方根的表示法 :a (a 0)4.算术平方根的概念: 正数 a 的正的平方根叫做a 的算术
6、平方根第 1页【达标测试 】1、判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么？（ 1） 0.81（ 2） 2 14（3）（ 2 ） 2 （ 4） 0 （ 5） 100 （ 6）102、（ 1）下列说法，16 的算术平方根是4； 36 没有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数； a2 的算术平方根是 a，其中正确的有（）A1 个B 2 个C 3 个D 4 个（ 2）当 m 0 时，m 表示（）A m的平方根B 一个有理数C m的算术平方根D一个正数3、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的平方根是（）A a 1B a 1 C a 21 D a214一个自然数的算术平方
7、根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A x+1B x2+1C x +1 D x2 15若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则m的值是（）A -3 B 1 C -3 或 1 D -16已知 x， y 是实数，且3x4 +（ y-3 ）2 =0，则 xy 的值是（）A 4 B -4 C 9D - 9447 16 的算术平方根是，92的平方根是.8若 b1aa 14 ，则 ab 的平方根是.9. 如果 x 的平方等于a，那么 x 就是 a 的，所以 a 的平方根是10. 非负数 a 的平方根表示为11.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是12 16 的平方根是13.非负的平方根叫平方根14.已知5 x 3 | y 1 | (x 1)220+（z-1），求 xyz _15. 化简： (3 ) 216. 求下列各式中的 x 的值5x245 036 x 1 225=017. 如果一个正数的平方根分别为a+2 和 2a - 11 ，求这个正数。18. 已知已2知a 21a的平1的方平根方是根是 1,3a1,3ba 1b的平算1的方术平根方是根是2，求2，a求 ba b的值。19. 若a52 102ab2 ，求 a 、 b 的值第 2页