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1、沪科版七上1.3 有理数的大小教学设计课题1.3 有理数的大小单元第一章学科数学年级七有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且数轴和绝对值又是有理教材数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了分析有理数大小的比较方法，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。学生在学习了数轴以及绝对值的基础上，抽象出有理数比较大小的法则，学生并不难理解，学情关键是让学生经历从具体到抽象的概括过程，进一步发展抽象思维能力。分析知识与技能： 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数
2、的大小。学习过程与方法：在具体进行有理数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中的目标转化思想。情感、态度与价值观：通过两个负数的大小比较的推理分析，培养学生良好的思维品质。重点有理数比较大小的法则。难点比较两个负数的大小。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图下图是 5 个旅游区24 小时天气预报：城市3月 23 日白天3 月 23 日夜间天气状况风向风力 / 级最高温度/ 天气状况风向风力 / 级最低温度/ 泰山多云南 33晴西南 3-4黄山小雨东 45小雨东 30桂林小雨南 311小雨东 39张家界小雨东 39小雨西南 35延吉雨夹雪东南 39小雪西北 3-5根据生活常识贴近
3、生活，让学【问题】将气温按从低生根据生活中的1. 将上述表示各旅游区最低温度的数在数轴上导入新课到高的顺序依 温度进一步了解表示出来。次排列有理数的大小。2. 你能将上述旅游区的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？答案：（ 1）（ 2）从低到高排列为： -5 -4 0 5 9第 1页【思考】 这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点学生思考，得的位置有什么关系?出答案【归纳提升】有理数大小的比较方法1：数轴比较法数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。正数大于0， 0 大于负数，正数大于负数。【要点精析】利用数轴比较大小关键有两步：讲授新课一是在数轴上标点；二是观察表示数的
4、点在数轴上的位置【例】将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接起来： 3， 0，1， 0.5 ，2， 43【知识点拨】先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小到大的顺序排列2【解】 -3-0.50143【思考】在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小。11（ 1）-1 与 -1.5（2）与24（ 3） -2 与 -2.5（4） -5 与-0.5通过引导学生运用生活常识和教师引导学生所学知识解答问概括、归纳有题，并总结有理理数大小的比数大小的比较方较方法。法。根据所学知通过及时练习，识，思考回答巩 固 学 生 的问题。新知，增强学生对新知识
5、的应用能力。思考回答问题培 养 学 生 的 观察、概括与抽象的能力。根据所学知识培 养 学 生 的 观第 2页回答问题察、概括与抽象的能力。（1） -1.5-2.5.（4） -5-0.5【思考】求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小。（1） -1 与-1.5（ 2）1 与124根据思考的问通过思考，让学（3） -2 与-2.5（ 4）-5与 -0.5题进行归纳总生们自己归纳总|-1|=1， |-1.5|=1.5|-1|4 |2 |=24能力。|-2|=2， |-2.5|=2.5|-2|-0.5|【小组讨论】 从上面的两个思考题中你发现了什么规律？【归纳提升】根据所学知通过及时练习，有理数大
6、小的比较方法2：绝对值比较法识，思考回答巩 固 学 生 的两个负数比较大小，绝对值大的反而小问题。新知，增强学生【要点精析】对新知识的应用(1) 只有比较两个负数的大小时，才能利用“绝对能力。值比较法”；比较两个负数大小的步骤简记为“一求、二比、三判断”分别求出两个负数的绝对值；比较两个绝对值的大小；根据“绝对值大的反而小”进行判断【例】比较下列每组数的大小第 3页（1） -2 与 -3（2）3与 -0.85【知识点拨】先求出每个数的绝对值，然后再比较大小。答案：因为 |-2|=2， |-3|=3, 23,所以 -2 -3.因为33|= =0.6 ， |-0.8|=0.8, 0.6 -0.8.
7、51. 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小3，0, 1.5， 6 , 2， 5 155 134答案： 6 0 1.5 24 52. 比较下列各对数的大小：(1)3 和 5； (2)3 和 5；33(3)和54答案： 3 5， 3 5，3354学生认真做课通过练习巩固3. 已知有理数a、 b 在数轴上的位置如图所示比堂练习。通过本课所学，创较 a、 b、 a、 b 的大小，正确的是(D).课堂习题练设学生活动的习，进一步理机会，及时发现A a b a b解并掌握新知学生掌握新B b a b a课堂练习知识的情况，C a a b bD b a a b巩固并学习新知识。4. 设 a 是绝对值最小
8、的数， b 是最大的负整数， c是最小的正整数，则a、 b、 c 三数分别为 ( A )A 0， 1， 1B 1， 0， 1C 1， 1， 0D 0， 1， 15. 甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题甲说：我是正整数中最小的，第 4页乙说：我是绝对值最小的，丙说：我与甲的一半相反，丁说：我是丙的倒数，你能写出它们分别是多少吗？然后将甲、乙、丙、丁按从小到大的顺序排列。答案：甲 =1，乙 =0，丙 =1，丁 =-2 ，2因为 -2101 ，所以丁 丙 乙 甲。2课堂小结教师引导学生回答如下问题：学生回顾总结帮助学生归纳（ 1）本节课学习了哪些基本内容？学习收获，归总结，巩固所（ 2）学习了什么数学思想方法？纳本节课所学学知识。（ 3）应注意什么问题？知识，教师系统归纳。板书1借助数轴比较有理数的大小：在数轴上右边的数总比左边的数大2运用法则比较有理数的大小：正数与 0 的大小比较负数与 0 的大小比较正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较第 5页