《江苏省第十七届初中数学竞赛试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省第十七届初中数学竞赛试卷.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、江苏省第十七届初中数学竞赛试卷（初二年级第2试)及参考答案 上传: 杨义华 更新时间：2012-5-30 11:25:38 江苏省第十七届初中数学竞赛试卷（初二年级第2试)及参考答案 一、选择题(每小题7分，共56分) 1(17届江苏初二2试)下列四个数中等于100个连续自然数之和的是( ) (A)1627384950 (B)2345678910 (C)3579111300 (D)4692581470 2(17届江苏初二2试)在体育活动中，初二(1)班的n个学生围成一圈做游戏，与每个学生左右相邻的两个 学生的性别不同则n的取值可能是( ) (A)43 (B)44 (C)45 (D)46 3(1
2、7届江苏初二2试)在ABC中，B是钝角，AB=6，CB=8，则AC的范围是( ) (A)8AC10 (B)8AC14 (C)2AC14 (D)10AC0 (B)a2-b2-c2-2bc=0 (C)a2-b2-c2-2bcy2的整数的值x有： 12(17届江苏初二2试) x表示不超过x的最大整数，如32=3已知正整数n小于2002，且 + = ；则这样的n有 个13.(17届江苏初二2试)ABC中，BD和CE分别是AC和AB上的中线，且BD与CE互相垂直，BD=8，CE=12，则ABC的面积是 14(17届江苏初二2试)如图是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼
3、合而成若图中大小正方形的面积分别为62 和4，则直角三角形的两条直角边边长分别为 15(17届江苏初二2试)已知a2+4a+1=0，且 =5,则m= 16(17届江苏初二2试)将2、3、4、5、6、7、8、9、10、11这10个自然数填到图中10个格子里，每个格子只填一个数；使得“田”字形的4个格子中所填数字之和都等于p，那么p的最大值是 三、解答题(每题12分，共48分)17(17届江苏初二2试)如果多项式x2-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b)、(x+c)的乘积 (b、c为整数)，则a的值应为多少?18(17届江苏初二2试)某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3
4、500米，今有甲、乙、丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道他们于某天零时同时开工,每天24小时 连续施工若干天后的零时；甲完成任务；几天后的18时，乙完成任务；自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时，丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别为300米，240米，180米，问这段路面有多长?19(17届江苏初二2试)ABC中，已知C=60，ACBC，又ABC、BCA、CAB都是ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC (1)证明：CBDBDC； (2)证明：ACDDBA； (3) 对ABC、ABC、BCA、CAB，从面积大小关系上，你能得出什么结论?20(17
5、届江苏初二2试)一个长方体水箱，从里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm,宽是20cm,水箱里已盛有深为acm (a30)的水，现在往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块后，水深多少cm? 参考答案 一、选择题 1A 2B 3D 4A 5C 6D 7B 8A 二、选择题9 8，3 103 11 3，2，1，0，112.333 1364146 ，4 15 1628三、解答题17x2-(a+5)x+5a-1=(x+b)(x+c)，x2-(a+5)x+5a-1x2+(b+c)x+bc， b+c=-a+5， bc=5a-1 5+得 bc+5(6+c)=-26， bc+5(b+c)+25=-1，(
6、b+5)(c+5)=-1b+5=1 或 b+5=-1 c+5=-1 c+5=1b=4 或 b+5=-6 c+5=-6 c+5=4a5 18乙队最后一天完成240 180米， 丙队最后一天完成 180 =60米 设甲队a天完成，过b天后的18时乙队完成，自乙队完成的当天零时起，再过c天后的8时丙队完成，则根据题意得： 300a=240(a+b)+180=180(a+b+c)+60， 5a=4(a+b)+3 =3(a+b+c)+1 a=4b+3， 即 a+b=3c-2， 5b+3=3c-2 b= c-1 b是正整数， c=5，10，15， 若c5，则 b=2，a=11 当c5时，300a3600(
7、米)，矛盾马路的长为300113 300(米) 19(1)CBD与ABC中，BD=BC，AB=BC，CBD=60+ABD=ABC CBDABC， CD=AC 又在BCA与DCB，中，BC=DC，AC=BC， ACB=BCD=60， BCADCB， DB=BA CBDBDC (2)由得CD=AC=AB， 由得DB=BA=CA， 又AD=AD， ACDDBA (3)SABCSABCSABCSABC SABC+SABC=SACB+SABC 20铁块体积=1 000cm3，水箱底面积=500cm2若铁块全部浸入水中，则铁块放进后水面升高2cm(这是因为铁块放入水中相当于增加了1 000cm3的水，而水箱底面积是 500cm2，5002=1 000故水面升高2cm)故 (1)当a28时，放入铁块后水面高为30cm；(水可以漫出一些) (2)当a=8时，设铁块放入后，水面高度为x cm，则由 5008=(500-100)x，得x=10， 即水面高度为10cm，此时铁块顶部与水面相平 (3)当8a28时，铁块放入后，全部浸入水中，故水面高度为(a+2)cm (4)当0a8时，铁块不能全部浸入水中，设铁块放入后水面高度为xcm，则由 ( 500a=(500-100)x；得x= a，即水面高度为 a cm ，