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1、高三数学理科月考试卷答案一、选择题1-5 CCCAA 6-8 BDB二、填空题9. 10. 11. 4 12. 123 13. 14. 2 15. 16.（本小题满分12分）解：（）因为 1分 2分 4分 所以 6分（）因为 所以 8分又的单调递减区间为， 令 解得 11分所以函数的单调减区间为， 12分17（本小题满分12分）解：（I）在中，因为 1分所以 3分因为，所以 4分 又 解得 5分 6分（II）因为，所以 解得 8分因为 所以 9分 由正弦定理，代入得到 10分所以 12分18.（本小题满分14分）0100200300100200300400500yxlM解：设公司在甲电视台和乙
2、电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得目标函数为二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图：作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立解得点的坐标为（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元19. （本小题满分14分） (1)证明：在三角形ABD中，因为该三角形为直角三角形，所以,（2）解：如图的坐标系，设点的坐标分别是则，设平面PAB的法向量为，所以， 取得，同理设平面PBC的法向量为， 取得，于是，因此二面角的余弦值是.20.（本小题满分14分）解：（）
3、因为 2分令，得，所以，随的变化情况如下表：00极大值极小值 4分 所以 5分 （II）因为 6分因为，直线都不是曲线的切线所以对成立 7分只要的最小值大于所以 8分 (III) 因为所以 当时，对成立 所以当时，取得最大值 9分当时， 在时，单调递增在时，单调递减所以当时，取得最大值 10分当时， 在时，单调递减所以当时，取得最大值 11分当时，在时，单调递减 在时，单调递增又， 当时，在取得最大值当时，在取得最大值当时，在，处都取得最大值. 综上所述，当或时，取得最大值当时，取得最大值当时，在，处都取得最大值当时，在取得最大值. 14分21. （本小题满分14分）解：（1）函数y=x+(x0)的最小值是2，则2=6, b=log29. 3分 (2) 设0x1x2,y2y1=. 当x1y1, 函数y=在,+)上是增函数； 当0x1x2时y20),其中n是正整数. 当n是奇数时,函数y=在(0,上是减函数,在,+) 上是增函数, 在(,上是增函数, 在,0)上是减函数； 当n是偶数时,函数y=在(0,上是减函数,在,+) 上是增函数, 在(,上是减函数, 在,0)上是增函数； F(x)=+ = 因此F(x) 在 ,1上是减函数,在1,2上是增函数. 所以，当x=或x=2时，F(x)取得最大值()n+()n； 当x=1时F(x)取得最小值2n+1； 14分6