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1、1、 证明直线与平面平行的方法（1） 直接利用直线与平面平行的判定定理（2） 利用三角形中位线（3） 构造平行四边形（4） 通过证明平面与平面平行而得到直线与平面平行（5） 利用线段成比例1、（直接利用直线与平面平行的判定定理）如图所示的几何体中，四边形为矩形.求证：/平面.2、（利用三角形中位线）如图，在四棱锥PABCD中， E，F分别是AP，AB的中点.求证：直线EF/平面PBC.3、（构造平行四边形）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，EF/ AB，AB=4，AE=EF =2G为BC的中点，求证：FG平面BDE；图1图24、 （证明平面与平面平行而得到直线与平面平行） 如图1，直
2、角梯形中，分别为边和上的点，且将四边形沿折起成如图2的位置.求证：平面.5、（利用线段成比例）6、AMDCBP（此题可用构造平行四边形和面面平行两种方法证明）如图，在四棱锥PABCD中，底面为直角梯形，且BC=1，AD=2 M为PD的中点，求证：平面PAB.二、证明直线与平面垂直的方法（1） 直接利用直线与平面垂直的判定定理（2） 利用平面与平面垂直的性质定理1、（直接利用直线与平面垂直的判定定理）如图，在三棱锥V-ABC中 ，VAVC,ABBC,K是AC的中点求证：AC平面VKB (1) 在三棱锥V-ABC中，VAVC，ABBC，求证：VBAC；(2) (2)在中，若E、F分别是AB、BC
3、的中点，试判断EF与平面VKB的位置关系； (3) 在的条件下，有人说“VBAC， VBEF， VB平面ABC”，对吗？2、（利用平面与平面垂直的性质定理）3、 求棱锥的体积的一般方法（1） 由几何体的特征直接利用体积公式计算（2） 换顶点（等体积法）（3） 割补法1、（直接利用体积公式计算）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.()证明：EF平面PAD；()求三棱锥EABC的体积V.2、 换顶点（等体积法） 3、 （割补法）4、（割补法）4、 用等体积法求锥体的高 1、如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中， 求点A到平面面A1BD的距离。4