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1、20192020 学年度潍坊市奎文区第一学期初二期中质量检测初中数学八年级数学试题一、选择题 (每题 3 分，共30 分 )1 4 的平方根是 ()A 2B 4C 2D 42估量 10 1的值是 ()A 在 2 和 3 之间B在 3 和 4 之间C在 4 和 5 之间D 在 5 和 6 之间3以下运算中正确的选项是()A x x 2 x2B x3 ? x2x62D 2x 24 x 2C x4x84如以下图，数轴上表示1，3 的对应点分不为点 A ，点 B 假设点 B 关于点 A 的对称点为点 C 那么点 C 所表示的数是 ()A 3 1B 1 3C 23D 3 25如以下图，阴影部分的面积是(
2、)1113A xyBxyC 6xyD 3xy226以下运算正确的选项是()A 4x ? 2 x23x 18 x3 12 x24xB x y x2y 2x3y3C 4a 1 4a1116 a2D x 2 y 2x22xy4 y27将二次三项式x24x1配方后得 ()A x2 23B x 2 23Cx 2 23D x2 238从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形 (如图甲 )，然后拼成一个平行四边形(如图乙 )那么通过运算两个图形阴影部分的面积，能够验证成立的公式为 ()A a 2 b2a b 2B ab 2a 22abb2C a b 2a2
3、2ab b2D a2b2ab a b9 a b m，ab4，化简 a2 b 2的结果是()A 6B 2m-8C2mD -2m10园丁住宅小区有一块草坪如以下图所示AB=3m ， BC=4m ， CD=12m ， DA=13m ，且AB BC ，这块草坪的面积是()A 24m2B 36m2C 48m2D 72m2二、填空题 (每题 3分，共 30 分 )11 3 8 的相反数是 _23x =_ 12分解因式： x13运算： 3 a2 ? 2 a3 =_ 12b14运算a23的结果正确的选项是_ 15一个长方形的面积是x29 平方米，其长为x 3 米，用含有 x 的整式表示它的宽为_米16 a b
4、 12225 ，那么 ab 的值为 _， ab17假设 x26xm 是完全平方式，那么 m=_ 18以下图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，依照图中的尺寸( 单位： mm) ，运算两圆孔中心A 和 B 的距离为 _mm19直角三角形的两边长分不为5 和 12，那么第三边为_20如以下图，有三种卡片，其中边长为a 的正方形卡片1 张，边长分不为a、 b 的矩形卡片 6 张，边长为 b 的正方形卡片 9 张用这 16 张卡片拼成一个正方形，那么那个正方形的边长为 _三、解答题 (共 60 分 )21因式分解 (每题 4 分，共 12 分)(1)25 x216 y2(2)6 x y 29 x2
5、 yy3(3)4 12 xy9 x y 222运算 (每题 4分，共 12分 )(1)2 x2?y3xy ? 11 x3(2) 2ab2 b3 2 2 b3(3)x3 2x2x2 2 x223先化简，再求值(每题 5 分，共 10 分 )(1)a2 a2a 4 a ，其中 a2 1(2)xy2xy22 x2 y22xy ，其中 x10 ， y12524阅读以下题目的解题过程：(6 分 )a、b、 C ABC 的三 ，且 足a2c2b2c2a4b4 ， 判定 ABC 的形状。解： a2 c2b2 c2a4b4 c2 a 2 b2a2 b2 a2 b2 c2 a2 b2 ABC 是直角三角形咨 ：
6、 (1)上述解 程，从哪一步开始 ? 写出 步的代号：_ ；(2) 的 故 _ ；(3) 此 正确的 ： _ 25 (8 分 )设 a132 12 ， a2 52 32 ， a n 2n 1 2 2n 1 2 ( n 大于 0 的自然数 )(1) 探究 an 是否 8 的倍数，并用文字 言表述你所 得的 ；(2) 假 一个数的算 平方根是一个自然数，那么称那个数是完全平方数 找出a1 ， a2 ， a n ， 一列数中从小到大排列的前4 个完全平方数，并指出当n 足什么条件 ， an 完全平方数 (不必 明理由 )26 (6 分 )如以下 ， 一个 3m 的梯子 AB ，斜靠在一 直的 AO
7、上， ，AO 的距离 2.5m，假如梯子的 端 A 沿 下滑 0.5m，那么梯子底端 B 也外移 0.5m 吗?什么 故 ?(参考数据：52.2361；2.751.6583 )27 (6 分 ) 以下材料：咨 ： 有 5 个 1 的正方形， 排列形式如 ， 把它 分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割 并在正方形网格 ( 中每个小正方形的 均 1)中用 画出拼接成的新正方形小 同学的做法是： 新正方形的 x x0 依 意， 割 前后 形的面 相等，有 x25 ，解得 x5 由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长因此，画出如图所示的分割线，拼出如图所示的新正方形请你参考小东同学的做法，解决如下咨询题：现有 10 个边长为1 的正方形， 排列形式如图， 请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：在图中画出分割线，并在图的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形