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1、3.1.1直线的倾斜角与斜率导学案（第一课时）学习目标1理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2掌握过两点的直线斜率的计算公式；3能用公式和概念解决问题.学前复习：特殊角的正切值030456090120135150tan313不存在- 3-130-33学习过程一、课前准备（预习教材P82 P86，找出疑惑之处）问题 1：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?yO.xPy反思： 直线倾斜角的范围？探究任务二 ：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度比”，则坡度比的公式是怎样的？新 知 2 ： 一 条 直 线 的 倾 斜 角 () 的 正 切 值 叫 做 这 条
2、 直 线 的 斜 率 . 记 为2ktan.yO.x 典型例题例 1 已知直线的倾斜角，求直线的斜率： 30 ； 45 ； 60 ； 120新知 3：已知直线上两点P1 (x1, y1), P2 ( x2 , y2 ) (x1x2 ) 的直线的斜率公式：.yO二、新课导学 学习探究.xP(x , y )2y2 2 2Py1Q ( x2 , y1 )P(x11,y1)ox2新知 1：当直线 l 与 x 轴相交时，取 x 轴作为基准，x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角叫做直线 l 的倾斜角 .x1关键：直线向上方向；x 轴的正方向；倾斜角为锐角时注意 :当直线与 x 轴平行或重合时 ,我们
3、规定它的倾斜角为0 度 .倾斜角为钝角时呢？x探究任务一 ：请描出下列各直线的倾斜角.小结：直线的斜率k=且与线段 AB 相交，求直线l 的斜率 k 的取值范围 .课堂竞技场1、已知直线 l 经过点 P(2,3)与 Q(-3,2)则直线的斜率为多少？2、已知点 P(2,3),点 Q 在 y 轴上 ,若直线 PQ 的斜率为 1 ,则点 Q 的坐标为多少？3、斜率为 2 的直线，经过点P(3,5) , Q(a,7) ,R(-1 ，b)三点，则 a,b 的值为 ()A、 a=4,b=0B、a=-4,b=-3C、 a=4,b=-3D、a=-4,b=3例 2 、已知 A(4,2)、 B(-8,2)、C(
4、0,-2)，求直线 AB、BC、 CA 的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？2. 已知直线 l 过 A( 2,(t1) 2 ), B(2,( t 1)2 ) 两点，求此直线的斜率和倾斜角.tt三、总结提升 学习小结1.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是0,180 ) .2.直线斜率的求法：利用倾斜角的正切来求；利用直线上两点1 1 1222)的坐标来求；当直P (x , y ), P ( x , y线的倾斜角90 时，直线的斜率是不存在的王新敞3直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系：直线的直线的斜直线的斜率倾斜角率 k公式定k tany2y1义kx1x2学习评价 自我评价你完成本节导学案的情况为（） .A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差 当堂检测 （时量： 5 分钟满分： 10 分） 计分 ：1. 经过 A( 2,0), B( 5,3) 两点的直线的倾斜角（） .A 45B 135C 90D 602. 过点 P( 2,m)和 Q(m,4)的直线的斜率等于1，则 m 的值为 ().A.1B.4C.1 或 3D.1 或 4课后作业1.已知点 A(2,3), B( 3, 2) ，若直线l 过点 P (1,1)