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1、2.3 变量间的相关关系教学内容个 性 笔 记【学习目标】1. 知道两个变量间的相关关系与函数关系的概念和区别，会判断两变量之间的关系；2. 两个变量间的相关关系的判断，散点图；3. 回归直线方程的概念与用最小二乘法求回归直线方程，会用公式求回归直线方程.【学习过程】（一）预习学案1. （ 1）相关关系：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的两个变量之间的关系，叫做相关关系。（ 2）函数关系：自变量取值一定时，因变量的取值是的两个变量之间的关系，叫做函数关系, 与函数关系相比，相关关系是一种。2. 两个变量间的相关关系的判断（ 1）、 表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做。（ 2）
2、、根据散点图中变量的对应点的离散程度，可以准确的判断两个变量是否具有相关关系 , 如果散点图中的点分布较有规律则说明他们之间具有相关关系，如果点的分布成直线型，说明两变量间具有关系 .（3）、当散点图的点分布在的区域时，称两变量之间具有正相关，当散点图的点分布在从左上角到右下角的区域，称两变量之间具有相关。3. （1） 对具有的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。（ 2）当两变量之间具有线性相关关系时，从整体上看，散点图中的点就大致分布在一条直线附近，这条直线就叫做.?b（ 3）用最小二乘法求回归直线的方程a，y? bx?，其中?a（ 4）样本中心点坐标是，回归直线恒过.预习检测1. 下列关
3、系中，是带有随机性相关关系的是.年龄之间的关系；降雪量与交通事故的发生率之间的关系。2、变量与变量之间的关系有两类：一类是，另一类是。3. 已知下列变量，它们之间的关系是函数关系的有，是相关关系的有.已知二次函数=ax2+ ，其中、是已知常数，取b为自变量，ybx ca c因变量是这个函数的判别式 =b2 4ac; 光照时间和果树亩产量；每亩施用肥料量和粮食产量 .4. 现随机抽取某校 10 名学生在入学考中的数学成绩 X与入学后的第一次数学考试成绩 Y，数据如下：学号12345678910X12010911710410311010410599108Y84648468696869465771画
4、出散点图，根据散点图判断这 10 名同学的两次数学考试成绩是否具有相关关系，若有，呈什么相关？（二）课堂学案1. 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）（ 1）（2）（ 3）（ 4）A：（ 1）（ 2） B ：（ 1）（ 3）C ：（ 2）（ 4）D ：（ 2）（3）2. 下列各关系中，不属于相关关系的是（）（A）名师出高徒（ B）球的表面积与体积（C）家庭的支出与收入（D）人的年龄与体重3.已知回归方程 ?1.5x15，则（）y（A） y 1.5x 15（ B） 15 是回归系数 a（C） 1.5 是回归系数 a（D） x 10 时， y04. 线性回归方程 ybxa 必过 (
5、)A：（ 0， 0）点B：（ x ， 0）点C ：（ 0， y ）点心D ：（ x, y ）点5.F 表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x( 吨 ) 与相应的生产能耗 Y( 吨标准煤 ) 的几组对照数据x3456y2.5344.5(1) 请画出上表数据的散点图；(2) 请根据上表提供的数据， 用最小二乘法求出 Y 关于 x 的线性回归方程 Y=bx+a；(3)已知该厂技改前100 吨甲产品的生产能耗为90 吨标准煤试根据(2) 求出的线性同归方程，预测生产100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?A. 量 x 与 y 正相关， u 与 v 正相关B. 量 x 与
6、 y 正相关， u 与 v 相关C. 量 x 与 y 相关， u 与 v 正相关D. 量 x 与 y 相关， u 与 v 相关6. 下列 法：回 直 方程适用于一切 本和 体；回 直 方程一般都有局限性； 本取 的范 会影响回 直 方程的适用范 ；回 直 方程得到的预测 是 量的精确 正确的是_( 将你 正确的序号都填上)7. 下表是 2 至 6 月份用水量（ 位：百吨）的一 数据，x23456y2.23.85.56.57.0(1) 画出散点 ，判断相关关系；（ 2）求出 性回 直 方程；(3) 根据（ 2）求出的回 直 方程 估 当 修 用 12.38万元 ， 使用了多少年？（三）达 1.
7、有一个直 回 方程 y=2 1.5x, 量 x 增加一个 位 ( )A： y 平均增加1.5个 位于B：y 平均增加2 个 位C： y 平均减少1.5个 位D：y 平均减少2 个 位2. 今有一 数据如下表所示： 准 用下列函数中的一个近似地表示 些数据 足的 律，其中最接近的一个是 ( C )x1.993.04.05.16.12y1.54.047.51218.01A. y=log 2xB.y=2xC.y=( x21)/2D.y=2x 23. 察下列散点 ， 正相关； 相关；不相关， 下面的三个 ，正确的是 （ ）A. B. C. D. 4.（ 2010湖南）某商品 售量y(件）与 售价格x (元 /件） 相关， 其回 方程可能是 ()?=10x+200?A. y =-10x+200 B.yC.y =-10x-200 D.y =10x-2005.(2009 海南） 量 x,y有 数据（ xi ,y i )(i=1,2, ,10),得散点 1； 量u,v 有 数据（ u ,v)(i=1,2, ,10),得散点 2. 由 两个散点 可以判断 ( )ii