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1、数 学 试 题注意事项：1、本试题从1至4页，共4页。2、考试时间共120分钟，满分为120分。3、全部答案必须在答题卡上完成，在本试题上作答无效。4、答题卡必须保持整洁，考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、的相反数是 ( )。A B C 2 D -22、2016年国家公务员考试报名人数约为1 390 000,将1 390 000用科学记数法表示，表示准确的为( )。 A. B. C. D. 3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )。4、如图，在矩形中，对角线相交于点，则的大小为（ ）。A B C D5、如果,则的值是(
2、 ) 。A2016 B.2016 C. 1 D. 16、如图，在中，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为（ ）。A. B. C. D. 7、一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出1个球,这个球是红球的概率为( )。A.B.C.D.8、某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示.从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是( )。 A. 24,23 B. 23,25 C. 23，24 D. 23,239、某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1500万元，如果平均每月增长率为，则由题意可列方程为( )。
3、A BC D10、一个圆锥的侧面展开图形是半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）。A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、当 时，有意义。12、若，比较代数式的大小： 。13、如图，为的弦，若，则弦所对的圆周角等于 。14、抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得的抛物线的解析式为。15、将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第n个图形有个五角星。第15题图三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16、计算： 17、先化简，再求值：，其中。 18、如图，图中的小方格都是边长为 1 的正方形
4、，的三个顶点坐标分别,。第18题图（1）请在图中画出一个，使与是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形。（2）求的面积。四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）.19、某学校组织学生到离校30千米的国家博物馆实行实践教育活动，同学们统一从学校乘车前往小明在去学校的途中遇上堵车，比同学们晚20分钟从学校出发，由他的家长开车沿相同路线送小明赶往国家博物馆，结果小明和同学们同时到达已知小明的速度是同学们的速度的2倍，求同学们的速度是每小时多少千米？ 20、某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生实行问卷调査（每人只选一种书籍）如图是整理数据后绘制
5、的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（8分）（1）这次活动一共调查了_名学生；（2）在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的度数等于_；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有560名学生，请你估计该年级喜欢“小说”的学生人数约是_人。五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）.21、如图，在电线杆上的处引拉线、固定电线杆，拉线和地面成60角，在离电线杆9米的处安置测角仪，在处测得电线杆上处的仰角为30，已知测角仪高为1.5米，求拉线的长（结果保留根号）。22、如图，已知：在平行四边形中，点、分别在边、上，且平分。求证：（1）（2）四边形是菱形23、如图，已
6、知直线与轴、轴分别交于点、，与双曲线分别交于点、，且点的坐标为（-2,1）。（1）分别求出直线及双曲线的表达式；（2）求出点的坐标；（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，。6、 灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24、如图，在中，以为直径的与边交于点，过点的直线交边于点，。（1）证明：是的切线；（2）若的半径，求线段的长。25、如图，已知抛物线交轴于点,，交轴于点，设过点,三点的圆与轴的另一个交点为（1）如图1，已知点,的坐标分别为（2，0），（8，0），（0，4）；求此抛物线的表达式与点的坐标；若点为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求面积的最大值；（2）如图2，若，求证：无论，取何值，点均为定点，求出该定点坐标