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1、因式分解 复习题一、选择题（共12小题；共36分）1. 已知 2a-b=2，那么代数式 4a2-b2-4b 的值是( )A. 2B. 0C. 4D. 62. 将 m2a-2+m2-a 分解因式，准确的是 A. a-2m2-m B. ma-2m+1 C. ma-2m-1D. m2-am-13. 把多项式 m+1m-1+m-1 提取公因式 m-1 后，余下的部分是 A. m+1B. 2mC. 2D. m+24. 如图，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形(ab)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，能够得到一个关于 a 、 b 的恒等式为 A. a-b2=a
2、2-2ab+b2B. a+b2=a2+2ab+b2C. a2-b2=a+ba-bD. a2+ab=aa+b5. a4b-2a3b+a2b 分解因式的准确结果为 A. a2ba2-2a+1 B. a2ba-1a+1 C. a3ba-2D. a2ba-126. 已知：a-b=3，a+c=-5，则代数式 ac-bc+a2-ab 的值为( )A. -15B. -2C. -6D. 67. 下列从左到右的运算是因式分解的是 A. 2a2-2a+1=2aa-1+1B. x-yx+y=x2-y2C. 9x2-6x+1=3x-12D. x2+y2=x-y2+2xy8. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x-
3、1 的是 A. x2-1 B. xx-2+2-x C. x2-2x+1D. x2+2x+19. 若 a2-b2=14，a-b=12，则 a+b 的值为( )A. -12B. 12C. 1D. 210. 把整式 mx2-6mx+9m 分解因式，下列结果中正确的是( )A. mx+32 B. mx+3x-3 C. mx-42D. mx-3211. 已知 abc，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则 M 与 N 的大小关系是( )A. MNC. M=ND. 不确定的12. 若实数 x，y，z 满足 x-z2-4x-yy-z=0，则下列式子一定成立的是 A. x+y+z=0 B.
4、 x+y-2z=0 C. y+z-2x=0D. z+x-2y=0二、填空题（共4小题；共12分）13. 分解因式： 3ax2-3ay2= 14. 分解因式：a2-4a= 15. 分解因式： x2-2x+1= 16. 分解因式： 2a2-4ab= 三、解答题（共7小题；共91分）17. 已知 a+b=13，ab=40，求 a2b+ab2 的值 18. -x2+4xy-4y2；19. 2x-12+4b1-x2+6px-12 20. 16x4-8x2y2+y4；21. 现有四个整式：x2，-2xy，-4，y2，请用它们若干个构成能因式分解的多项式，要求写出三个多项式，并对它们进行因式分解22. 在日
5、常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式 x4-y4，因式分解的结果是 x-yx+yx2+y2，若取 x=9，y=9 时，则各个因式的值是：x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把 018162 作为一个六位数的密码对于多项式 4x3-xy2，取 x=10，y=10 时，写出一个用上述方法产生的密码，并说明理由23. 把一个边长为 a 米的正方形广场的四角处各留出一个边长为 bb12a 米的正方形用来修花坛，其余地方种草，问草坪的面积有多大？如果修建每平方米的草坪需要 5 元，请计算当 a=92，b=4 时，投资修此草坪需要多少钱？