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1、大声喊出我们的口号：,学数学，善总结， 勤思考，会表达！,我最棒，你最棒， 我们大家都最棒！,一元二次方程小结课,考题再现,关于x的一元二次方程(xm)6x4m3有实数根. （1）求m的取值范围. （2）设方程的两根分别是x1与x2，求代数式 x1+x2 + x1x2的最小值.(2012年乐山中考题改编),一、盘点知识、构建体系,解题三想：解题前要猜想，解题时要联想，解题后要回想,联想一,关于x的一元二次方程的标准形式是：,axbxc0(a0).,联想二,关于x的一元二次方程axbxc0(a0)的根的判别式 是_ .,=b-4ac,不相等,相等,没有,考题呈现,关于x的一元二次方程(xm)6x
2、4m3有实数根. （1）求m的取值范围. （2）设方程的两根分别是x1与x2，求代数式 x1x2+x1+x2的最小值.(2012年乐山中考题改编),一、盘点知识、构建体系,联想三,联想四,关于x的一元二次方程axbxc0(a0)的两根分别是x1、x2，那么x1x2， x1x2，,配方法：分为两类，第一类：当首项系数为1时，直接配一次项系数一半的平方;第二类：若二次项不为1，先把首项系数化为1，在配一次项系数一半的平方。,一、盘点知识、构建体系,一元二次方程根与系数的关系“拓展积累”： 1.关于x的一元二次方程axbxc0(a0) 有一根为1，则有abc. 2.关于x的一元二次方程axbxc0(
3、a0) 有一根为1，则有. 3.关于x的一元二次方程axbxc0(a0) 有一根为0，则有.,0,a-b+c=0或a+c=b,C=0,一、盘点知识、构建体系,4.二次三项式axbxc是完全平方式，可以理解为对应的一元二次方程axbxc0(a0)的,“b-4ac”=0,5.关于x的一元二次方程axbxc0(a0)的两根分别是x1、x2，则x1x2,一元二次方程章节知识框架图,二、解剖病例，提高认识,病例一：关于x的方程 是关于x的一元二次方程，则m的值是,正解：（课后自行完成）,病例二：方程x-2x+3=0与方程x3x-4=0的所有实数根之和为（D） A. 1 B.-3 C.5 D. -1,病因
4、：忽视了判别式的符号,二、解剖病例，提高认识,正解：,二、解剖病例，提高认识,病例三 关于x的一元二次方程kx2 x10有两个不相等的实数根，则可的取值范围是_,病因：忽略了隐含条件,解：由题意得， 0，解之得，k,正解：,病例四：,病因：没有读懂题,二、解剖病例，提高认识,数学需要阅读,三、精讲例题、挖掘内涵,例1. 关于x的一元二次方程x2xm0. (1)当m3时，求方程的根； (2)当m3时，判断方程的根的情况 变式一：已知x1是关于x的方程x2x+m0的一个根，则方程的另一根是. 变式二：若二次三项式x+2xm是完全平方式，则m=. 变式三：关于x的 一元二次方程x+2xm0的两根为x
5、1， x2，且 x1 x2 x1x2=-3求m的值.,三、精讲例题、挖掘内涵,例2 .关于x的一元二次方程(1-2k)x2 x-10有实数根，则可的取值范围是,三、例题精讲、挖掘内涵,变式一：关于x的一元二次方程(1-2k)x2 x-10的两根互为相反数，则k的值是,变式二：关于x的方程(1-2k)x2 x-10有实数根，则x的取值范围是,三、例题精讲、挖掘内涵,同类题一：关于x的一元二次方程(m2)xxm40的一个根为0，则m的值是 同类题二：直角三角形的两条直角边a、b是关于x的方程x(m3)x(m2)=0两根，且斜边为5，m的值是,四、反思体味，内省自悟,通过本节课的学习，您有什么收获？
6、还有什么疑惑吗？,好题分享：请与您的老师和同学分享一道特色题,五、针对训练，整体升华,1、把方程 x-8x-4=0 化成的形式，结果为_,2、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价（） （A）10%（B）15%（C）18%（D）20%,3、关于x的一元二次方程mx-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值是1，则m的值是_,4、等腰三角形三边的长为2、2、，若关于的一元二次方程的两根之差的绝对值为 ，则等腰三角形的周长为 _ ,5、用因式分解法解方程：4（x-2）-(3x-1)=0,6、用配方法解方程：4x-12x-1=0,7、用公式法解方程：4x-3x-1=x-2,8、请用配方法证明关于x的方程ax+bx+c=0（a0）的解为:x= （ ）,9、若关于的一元二次方x2+(2k-3)x+k2=0有实数根 、 ，（1）求实数的取值范围；（2）设 求t的最小值.,