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反比例函数 K的几何意义,的面积不变性,注意：（1）面积与P的位置无关,（2）当k符号不确定的情况 下须分类讨论,SABC=K,SABCD=2K,B,D,x,PB y轴于点B,直线PC经过原点。,C,练习,A,变式：如图，在直角坐标系中，点A是x轴正 半轴上的一个定点，点B是双曲线 上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大 时， 的面积将会（ ） A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小,C,A,D,6,4,F,A,B,C,O,E,图4,8.如图4，矩形OABC的两边在坐标轴上，且与反比例函数,的图像交于点E、F，其中点E、,，则k,的值 ,F分别是BC、AB的中点，若四边形OFBE的面积,例1,M,N,练习2、如图，已知反比例函数与矩形ABCO交于点M，N，连接OM，ON，M(3，2)，S四边形OMBN6，求反比例函数的解析式及B点，N点的坐标,x,练习3、如图，已知，A,B是双曲线 上的两点，,（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求OAB的面积。,（1）若A(2,3)，求K的值,B,A,x,o,（3）若A,B两点的横坐标分别为a,2a，线段AB的延长线交X轴于点C,若 求K的值,C,