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1、第6课时学习目标:1.知道三角形全等的性质和判定方法，能熟练应用其解决问题.2.能综合利用三角形全等的性质和判定，证明线段相等、角相等、两直线的垂直和平行等问题.3.知道文字证明题的解题步骤，能熟练的解决文字问题.4.重点: 全等三角形的性质和判定的综合应用.预习导学-不看不讲问题探究一 全等三角形性质和判定的综合应用阅读教材本课时“例8”，并解决下列问题:1.全等三角形有哪些性质和判定方法？全等三角形的对应边相等，全等三角形对应角相等；一般三角形全等的判定方法有“SAS、ASA、SSS、AAS”，直角三角形除了上述判定之外，还可以用“HL”。2.要求证的结果是BF=DE，而证明两条线段相等一
2、般是通过证明 两个三角形全等 ，由 对应边相等 得到要求证的结果.3.BF和DE分别在ABF、BCF和CDE、DAE中，因此要证明BF=DE，可考虑证明 ABF=CDE 或 BCF=DAE .4.如果要证明BCF=DAE，找全等条件，题目中已知有BC=DA,由AE=CF，因此还差一个全等条件，这个条件可以是 BCF =DAE 或 BF=DE （这是题目要求证的结果，不可取）.要证明 BCF =DAE ，可先证明 ABC=CDA ，由题意，有AB=CD,BC=DA, AC 是公共边，根据“ SSS ”可证.5.如果要证明ABF=CDE，找全等条件，题目中已知有AB=CD,由AE=CF可得到AF=
3、CE，因此还差一个全等条件，这个条件可以是 BCF =DAE 或 BF=DE （这是题目要求证的结果，不可取）.要证明 BCF =DAE ，可先证明 ABC=CDA ，由题意，有AB=CD,BC=DA, AC 是公共边，根据“ SSS ”可证.【归纳总结】如果要证明两条线段相等或者两个角相等，可以通过证明这两条线段或两个角所在的两个三角形 全等 ，再根据 全等三角形的对应边相等、对应角相等 得到结果.【预习自测】沪科八上导学案P67知识点一选一选“如图，AO=DO，”.问题探究二 文字题的证明阅读教材本节 “例9”，思考并解决相关问题:1.“全等三角形对应边上的高相等”的题设是 两个三角形全等
4、 ，结论是 这两个三角形对应边的上高相等 .2.本题要证明AD=AD,根据三角形的性质，可证明 ABDABD ,或 ACDACD .如果要证明 ABDABD ，由 ABCABC可得 AB=AB , B =B ，又 ADB=ADB =90，问题得证.如果证明 ACDACD，可以仿照上述证明方法.【归纳总结】文字题的证明，要先根据题意 画出图形 ，再结合题意和所画的图形，写出 已知 、 求证 ，然后进行证明.【预习自测】沪科八上导学案P68知识点二 议一议“由“例9”可知，全等三角形对应边的上的高相等，”互动探究-不议不讲互动探究1 沪科八上导学案P68互动探究一“如图，ABC中， ”互动探究2
5、沪科八上导学案P68互动探究二“如图，在RtABC中，”互动探究3 沪科八上导学案P68互动探究三“如图，ABC是一个钢架，”【方法归纳交流】借助全等三角形的性质和判定,可以解决实际问题,关键是要把实际通过构建数学模型,把实际问题转化为数学问题.互动探究4 （学法指导：要认真审题，找出合理的条件和结论.）沪科八上导学案P68互动探究五“如图，在ABD和ACE中， ”【知识链接】工人师傅的妙招沪科八上导学案P67知识链接：“工人师傅常用角尺平分一个任意角.”【学法指导】1.已知两个三角形全等，相当于知道了三组对边相等和三组对角相等，在具体的证明题中，要根据题目的需要去选择其中的部分等量关系，即用
6、什么条件写什么条件.2.要证明直线的平行或者垂直问题，可以通过先证明三角形全等，再根据全等三角形的性质得到相等的角或者相等的线段.【问题生成】【教学建议】1.本课时可以这样引入:请同学们回忆一下我们学过的三角形全等的判定方法有哪些？2.文字题的证明首先要将文字题的语言转化为数学语言，对于初涉此种类型题目的学生来说，难于理解和掌握，要通过具体题目使学生明确其解题过程.【备选问题】1. 沪科八上导学测评【备选问题】P67 “如图，已知ADBC，”.第6课时基础题-初显身手1.八上导学测评P34T1“如图，AB=AD,”.2.八上导学测评P34T3“如图,BE与CD相交于点A,”.3.八上导学测评P34T4“如图，已知1=2, ”.能力题-挑战自我4.八上导学测评P34T5“如图，在直角ABC中,”.5.八上导学测评P34T7“如图，C=E，”.6.八上导学测评P34T8“如图，ABC=DCB，”.7.八上导学测评P34T9“如图，AC交BD于点O，”. 拓展题-勇攀高峰8. 八上导学测评P34T10“如图，ABC中,”.