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1、数的整除,整理与复习,授课人：,雷 军,A：既是质数又是偶数 B：10以内既是奇数又是合数 C：只有约数1和7 D：是2和3的最小公倍数 E：能被9整除的最小的一位数 F：既不是质数也不是合数 G：最小的合数,整除,倍数,约数,公倍数,公约数,最小公倍数,最大公约数,质数,合数,质因数,分解质因数,互质数,能被2整除数的特征,能被5整除数的特征,能被3整除数的特征,奇数,整除,倍数,约数,公倍数,公约数,最小公倍数,最大公约数,质数,合数,质因数,分解质因数,互质数,能被2整除数的特征,能被5整除数的特征,能被3整除数的特征,奇数,偶数,综 合 练 习,1、3.5能被7整除（ ）,5、一个奇数
2、与5的和一定能被2整除（ ）,2、所有质数都是奇数（ ）,3、能同时被2、5、3 整除的最大三位数是990（ ）,4、如果A、B是互质数，那么A与B一定是质数（ ）,6、96分解质因数是9622234（ ）,7、1是所有自然数（0除外）的公约数（ ）,8、有公约数1的两个数叫做互质数（ ）,一、判断,拓展训练,二、找与众不同的数： 1） 100、19、36、9、4 2） 11、13、2、21、23 3） 7、14、21、25、49,四、初一新生入学开展军训，参加军训的男生、女生、青年教师一共有294人，男生、女生、青年教师的人数的比是3.5 : 3 : 0.5。男、女生及青年教师各有几人？如果
3、军训中按小组活动并使每一组男、女生、教师的人数分别相等，那么最多可以分得几个小组？每小组男、女生、青年教师各有几人？,三、小明知道火车站是路、路、路公交车的始发站，路车分钟开出一班车，路分钟开出一班车，路车分钟开出一班车。如果每天早上：它们同时开出第一班车，他想知道至少经过多少时间，这三路公交车又一次同时开出？,整除,倍数,约数,公倍数,公约数,最小公倍数,最大公约数,质数,合数,质因数,分解质因数,互质数,能被2整除数的特征,能被5整除数的特征,能被3整除数的特征,奇数,偶数,整数a除以整数b（b 0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除（也可以说b 能整除a ）,填空：在
4、12 3 4 4 8 0.5 2 0.1 20 3.2 0.8 4中，被除数能除尽除数的有（ ）个， 被除数能整除除数的有（ ）个，是（ ）,4,1,12 3 4,除尽,整除,整数a除以整数b（b 0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除（也可以说b 能整除a ）,填空：在12 3 4 4 8 0.5 2 0.1 20 3.2 0.8 4中，被除数能除尽除数的有（ ）个， 被除数能整除除数的有（ ）个，是（ ）,4,1,12 3 4,除尽,整除,能除尽的不一定都能整除， 但能整除的一定能除尽,如果数a能被数b（b 0）整除， a就叫做b的 倍数， b就叫做a的约数。,因为15
5、 5 3，所以15是倍数，5是约数（ ）,约数和倍数是相互依存的,因为4.6 2 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6 的约数（ ）,如果数a能被数b（b 0）整除， a就叫做b的 倍数， b就叫做a的约数（或a 的约数）,因为15 5 3，所以15是倍数，5是约数（ ）,约数和倍数是相互依存的,因为4.6 2 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6 的约数（ ）,如果数a能被数b（b 0）整除， a就叫做b的 倍数， b就叫做a的约数（或a 的约数）,因为15 5 3，所以15是倍数，5是约数（ ）,约数和倍数是相互依存的,因为4.6 2 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6 的约
6、数（ ）,如果数a能被数b（b 0）整除， a就叫做b的 倍数， b就叫做a的约数（或a 的约数）,因为15 5 3，所以15是倍数，5是约数（ ）,约数和倍数是相互依存的,因为4.6 2 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6 的约数（ ）,如果数a能被数b（b 0）整除， a就叫做b的 倍数， b就叫做a的约数（或a 的约数）,因为15 5 3，所以15是倍数，5是约数（ ）,约数和倍数是相互依存的,因为4.6 2 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6 的约数（ ）,约数和倍数必须以整除为前提,几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数； 其中最大的一个叫做最大公约数,两个数是互质数,它
7、们的最大公约 数是1.,特殊情况,几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数； 其中最大的一个叫做最大公约数,两个数是互质数,它们的最大公约 数是1.,特殊情况,几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数； 其中最大的一个叫做最大公约数,两个数是互质数,它们的最大公约 数是1.,特殊情况,几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数； 其中最大的一个叫做最大公约数,两个数是互质数,它们的最大公约 数是1.,特殊情况,两个数具有约倍关系,最大公约数 就是较小的数.,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数； 其中最小的一个叫做最小公倍数,两个数是互质数,最小公倍数 就是它们的乘积.,特殊情况,几个数公有的倍数，
8、叫做这几个数的公倍数； 其中最小的一个叫做最小公倍数,两个数是互质数,最小公倍数 就是它们的乘积.,特殊情况,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数； 其中最小的一个叫做最小公倍数,两个数是互质数,最小公倍数 就是它们的乘积.,特殊情况,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数； 其中最小的一个叫做最小公倍数,两个数是互质数,最小公倍数 就是它们的乘积.,特殊情况,两个数具有约倍关系,最小公倍数 就是较大的数.,一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的 数叫做质数（或素数）,一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这 样的数叫做合数,只有两个约数,一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的 数
9、叫做质数（或素数）,一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这 样的数叫做合数,只有两个约数,一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的 数叫做质数（或素数）,一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这 样的数叫做合数,只有两个约数,一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的 数叫做质数（或素数）,一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这 样的数叫做合数,只有两个约数,最少有3个约数,一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的 数叫做质数（或素数）,一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这 样的数叫做合数,只有两个约数,最少有3个约数,公约数只有1的两个数，叫做互质数,互质数讲的是两个数的
10、关系,这两个数的 公约数只有1.,互质数和质数之间有什么区别?,公约数只有1的两个数，叫做互质数,质数是对一个自然数而言的,它只有1和它 本身两个约数.,互质数讲的是两个数的关系,这两个数的 公约数只有1.,互质数和质数之间有什么区别?,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其 中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的 质因数.,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其 中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的 质因数.,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做 分解质因数.,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做 分解质因数.,个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除.,个
11、位上是0或者5的数，都能被5整除.,一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就 能被3整除.,个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除.,个位上是0或者5的数，都能被5整除.,一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就 能被3整除.,个位,个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除.,个位上是0或者5的数，都能被5整除.,一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就 能被3整除.,个位,个位,个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除.,个位上是0或者5的数，都能被5整除.,一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就 能被3整除.,个位,个位,各位,能被2整除的数叫做偶数.,不能被2整除的数叫做奇数.,能被2整除的数叫做偶数.,不能被2整除的数叫做奇数.,