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1、阅读理解题1、 确保信息安全，信息需加密 ， 送方将明文加密 密文 接收方，接收方收到密文后解密 原 明文己知某种加密 ：明文a、b 的密文 a 2b、2a b例如，明文1、2 的密文是3、4当接收方收到密文是 1、 7 ，解密得到的明文是（） 1， 1 1， 3 3 ，1 1，1ABCD2、 将 4 个数 a，b，c，d 排成 2 行、 2 列，两 各加一条 直 成ababbc ，上述 号c，定 cadddx1x16 ， x_ 就叫做 2 行列式若xx113、 下列材料，并解决后面的 材料：一般地， n 个相同的因数 a 相乘： aaa记为 a n 如 23 8，此 ， 3 叫做以 2 底8
2、 的 数， n个log 2 8 即 log 2 83 一般地，若 a nb a0且 a1,b0， n 叫做以 a 底 b 的 数， log a b 即 log a bn . 如 3481 ，则 4叫做以 3 底 81 的 数， log 3 81 (即 log 3 81 4) ：（ 1） 算以下各 数的 ：（ 2） 察（ 1）中三数4、16、 64之 足怎 的关系式？log 2 4 、log 2 16 、log 2 64 之 又 足怎 的关系式？（ 3）由（ 2）的 果，你能 出一个一般性的 ？（2 分）（ 4）根据 的运算法 ：anama n m 以及 数的含 明上述 4、先 下列材料，然后解
3、答 ：材料 1：从三 不同的卡片中 出两 排成一列，有6 种不同的排法，抽象成数学 就是从3 个不同的元素中 取 2 个元素的排列，排列数 A32326 。一般地，从 n 个不同的元素中 取m 个元素的排列数 作A nm 。例：从 5 个不同的元素中 取3 个元素排成一列的排列数 ：A5354 360。材料 2：从三 不同的卡片中 取两 ，有3 种不同的 法，抽象成数学 就是从3 个元素中 取 2 个元素的 合， 合数 C32 323 。21一般地，从 n 个不同的元素中 取m 个元素的排列数 作A nm。例：从 6 个不同的元素 3 个元素的 合数 ：C63 65420 。321 ：（ 1）
4、从某个学 小 8 人中 取3 人参加活 ，有多少种不同的 法？（ 2）从 7 个人中 取4 人，排成一列，有多少种不同的排法？5、 式子“ 1 2 3 4 5 100”表示从1 开始的 100个 自然数的和 . 由于上述式子比 ， 写也不第 1页100n方便， 了 便起 ，我 可将“12 3 4 5 100”表示 n 1 ， 里“”是求和符号 . 例如： “ 150( 2n1) 3 5 7 9 99”（即从 1 开始的 100 以内的 奇数的和）可表示 n 1；又如“ 13 2310n33343 53 63 7383 93 103”可表示 n 1. 同学 ，通 以上材料的 ， 解答下列 ： 2
5、 4 6 810 100（即从2 开始的 100 以内的 偶数的和）用求和符号可表示 ；5(n21) 算： n 1（填写最后的 算 果）6、定 ：如果一个数的平方等于-1 ， i 2=-1, 个数 i叫做虚数 位。那么和我 所学的 数 起来就叫做复数，表示 a+bi （ a,b 数）， a 叫 个复数的 部，b 叫做 个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算 似。例如 算：（2+i ） +(3-4i)=5-3i.（ 1）填空： i 3=_, i 4=_.（ 2） 算：（ 2+i ） (2-i) ；（ 2+i ） 2 ;(3) 若两个复数相等， 它 的 部和虚部必 分 相等，完
6、成下列 ：已知：（ x+y） +3i=1-(x-y)i,(x,y 数 ) ，求 x,y 的 。（ 4） 一 ： 利用以前学 的有关知 将1i 化 成 a+bi 的形式。1i7、 下列 目的解 程：已知、c为 ABC 的三 ，且 足2c22c2a44ABC 的形状a babb ， 判断解：a 2 c2b2 c2a 4b4( A) ：（ 1）上述解 程，从哪一步开始出 ？ 写出 步的代号：_ ；（ 2） 的原因 ： _ ；（ 3）本 正确的 ： _ 8、 先 理解下列例 ，再按例 解一元二次不等式：6 x2x 2 0解：把 6 x2x2 分解因式，得6 x2x2 =（ 3x 2） (2x 1)又
7、6 x2x20 ，所以（ 3x 2） (2x 1) 0由有理数的乘法法 “两数相乘，同号得正”有(1)3x20或（ 2） 3x202x102x10解不等式 （1）得 x 231解不等式 （2）得 x2所以（ 3x2） (2x 1) 0 的解集 x2 或 x132利用以上方法求分式不等式5x1 0的解集。2x39、 材料，解答 当抛物 的解析式中含有字母系数 ，随着系数中的字母取 的不同，抛物 的 点坐 也将 生 化第 2页例如：由抛物 22，y x-2 mx m 2m-1有 y( x- m) 2 2m-1 ，抛物 的 点坐 ( m， 2m-1) 当 m的 化 ， x、 y 的 也随之 化因而y
8、 也随 x 的 化而 化将代入，得y2x-1 可 ，不 m取任何 数，抛物 点的 坐 y 和横坐 x 都 足关系式：y 2x-1 (1) 在上述 程中，由到所用的数学方法是_，其中运用了 _公式由、得到所用的数学方法是 _；(2) 根据 材料提供的方法，确定抛物 22 点的 坐 y 与横坐 x 之 的关系式y x-2 mx 2m-3 m 110、 下面的短文，并解答下列 ：我 把相似形的概念推广到空 ：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它 叫做相似体如 ，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它 的一切 段之比都等于相似比( a b) S甲6a2(a2设 S 甲 、 S
9、乙分 表示 两个正方体的表面 ， 6b2)S乙b又 V、VV甲a3a)3甲乙分 表示 两个正方体的体 ， b3(V乙b(1) 下列几何体中，一定属于相似体的是( )A两个球体B两个 体C两个 柱体D两个 方体(2) 出相似体的三条主要性 ：相似体的一切 段( 或弧 ) 的比等于 _；相似体表面 的比等于 _；相似体体 比等于 _(3) 假定在完全正常 育的条件下，不同 期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园 身高 1.1 米，体重 18 千克，到了初三 ，身高 1.65米， 他的体重是多少？( 不考 不同 期人体平均密度的 化)11、例：“解方程x46x 250 ” 是一个一元四次方程，
10、根据 方程的特点，它的解法通常是： x2 y，那么 x4 y2 ，于是原方程可 y26 y5 0 ，解 个方程得：y1 1，y2 5当 y 1 ，x2 1，x土 1；当 y 5 ， x2 5， x 土5 。所以原方程有四个根：x11， x2 1， x35 ， x45 。 在由原方程得到方程的 程中，利用法达到降次的目的，体 了 化的数学思想 解方程 x224 x2x120 ，若 y x2x ， 原方程可化 x12、（广西壮族自治区中考 ） 下列一段 ，并解决后面的 察下面一列数从第2 起，每一 与它前一 的比都等于2一般地， 如果一列数等于同一个常数， 一列数就叫做等比数列， 个常数叫做等比数
11、列的公比（ 1）等比数列 5，-15 ， 45，的第4 是（ 2）如果一列数 a1，a2 ， a3， a4 ，是等比数列， 且公比 q ，那么根据 定，有a2q, a3q, a4q, a4q, L La1a2a3a3所以 a2 a1q, a3 a2 q (a1q) q q 2 ,a4a3q (a1 q2 )q a1 q3 , L Lan（用 a1 和 q 的代数式表示）（ 3）一等比数列的第2 是 10，第 3 是 20，求它的第1 与第 4 13、 （广西玉林） 下列材料，并解决后面的 第 3页在 角 ABC中， A、 B、 C 的 分 是a、b、c A 作 ADBC于 D（如 ） ， si
12、nB= AD ，sinc=AD ，cb即 AD=csinB， AD=bsinC，于是 csinB=bsinC ，即bc 同理有ca，sin Bsin Csin Csin Aab abc （ * ）sin Asin Bsin Asin Bsin C即：在一个三角形中，各 和它所 角的正弦的比相等（ 1）在 角三角形中，若已知三个元素 a、 b、 A，运用上述 （ * ）和有关定理就可以求出其余三个未知元素 c、 B、 C， 你按照下列步 填空，完成求解 程：第一步，由条件用关系式求出 B；第二步，由条件用关系式求出 C；第三步，由条件用关系式求出c （ 2）一 在 C 得灯塔 A 在 的北偏西3
13、0o 的方向上， 随后 以 28.4海里 / 的速度按北偏 45o 的方向航行，半小 后到达B ，此 又 得灯塔A 在 的北偏西70o 的方向上（如 11），求此 距灯塔A 的距离 AB（ 果精确到0.1 参考数据： sin40o =0.643 ， sin 65 o =0.906 ， sin70o =0.904 ，sin 75 o =0.966 ）分析 : 本 取材于高中代数中的“正弦定理”内容，关 要通 、自学，从中了解正弦定理的内容及其 明并要会 用。14、（山西 汾） 材料并解答 ：与正三角形各 都相切的 叫做正三角形的内切 ，与正四 形各 都相切的 叫做正四 形的内切 ，与正n 形各
14、都相切的 叫做正n 形的内切 ， 正 n(n 3) 形的面 S正 n边形 ，其内切 的半径 r ， 探索正n 形的面 （ 1）如 ，当n3 ， O设 AB 切P 于点 C ， OC， OA，OB ， OA OB ，在 Rt AOC 中，（ 2）如 ，当 n4 ，仿照（ 1）中的方法和 程可求得：S正四边形 4SOAB；（ 3）如 ，当 n5 ，仿照（ 1）中的方法和 程求 S正五边形 ；rBAC（ 4）如 ，根据以上探索 程， 直接写出S正n 边形 15、先 下列 (1) 然后解答 (2) 、(3) ：OOOrrr(1) 用分 分解法分解多 式： mx nx myA ny(mxBnx) (my
15、Any) ， B内公因式分A别为 x、By ， 公因式 mCCC n，最后分解 果 ：( mn)( x y) (2) 也可以 分解：(_) (_) ， 内公因式分 _， 公因式 _，mxnxmyny最后分解 果 ：_(3) 上述两种分 的目的都是 _，分 分解的另一个目的是分 后能运用公式法分解 你 一个关于字母 x、 y 的二次四 式因式分解，要求要用到分 分解法和完全平方公式：_16、 如 ABC中， BC a，若 D1 、 E1 分 是 AB、 AC的中点， D1 E11 a ；2第 4页若 D 2、 E2 分 是 D1B 、 E1C 的中点， D 2 E21aa3 a ；224若 D
16、3 、 E3 分 是 D 2 B 、 E2 C 的中点， D 3 E313 aa7 a ；248若 D n 、 En 分 是 D n 1B 、 En1C 的中点， D n En（ n1 ，且 n 整数）AD1E1D2E2D3E3DnEnBC17. 算机是将信息 成二 制数 行 理的，二 制即“逢2进1”，如 (1101)2表示二 制数，将它 成十 3210制形式是 12 12021213，那么将二 制 (1111)2) 成十 制形式是数 (A8B15C20D3018.( 河北 )法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一 的，后面的就改用手 了。右面两个 框是用法国“小九九” 算78 和 89 的两个示例。若用法国“小九九” 算7 9，左右手依次伸出手指的个数是（）A、 2， 3B、 3， 3C、 2， 4D、 3，419、 下列材料：11 2（ 12 3 01 2），12 3（ 23 4 12 3），3 4 1 （ 34 5 23 4），3由以上三个等式相加，可得1 22 3 34 1 3 4 5 203 完以上材料， 你 算下各 ： 1 2 2 33 4 10 11（写出 程）； 1 2 2 33 4 n（ n1）； 1 2 3 23 4 34 5 7 89第 5页