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1、余角和补角教学设计一、学生分析：本班是本级其中两个实验班，学生的学习态度较明确，有较好的学习习惯，数学基础较扎实，具有一定的计算能力和逻辑思维能力，学生具有肯于思考、勇于探索的学习气氛。二、教材分析：1本节教材是本单元角的第三节，从知识结构来看，在学这节课前他们对角图形和角度数已具备一定认识和计算能力。2.从解决问题的思想方法来看，对以后学习平行线和直角三角有着积极的作用，也是学习抽象图形里的开始。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲都占有非常重要的地位。 3重、难点与关键 （1）重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。 （2）难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质
2、，并能用规范的语言描述性质是难点。 （3）关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键。三：教学目标：1知识与技能：（1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质。（2）会利用互余、互补关系求出角的度数。（3）了解方位角，能确定具体物体的方位。2过程与方法：逐步提高学生的对图形的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3情感态度与价值观： 通过结合互余与互补关系在生活中的应用，体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。四：教学
3、策略：1、本节课主要采用“教师创设问题情境学生自主探索与小组合作交流概括明晰”的教学思路。2、教学中，利用图片可以活动的特点，关注概念的实际背景与形成过程，采用直观导人的方法，借助直观形象，让学生能够理解概念并初步学会应用。3三角板、量角器、多媒体设备。教学环节教师活动学生活动设计意图情 景 创 设打开多媒体，出示问题：1）在一副三角板中，每块都有一个角是90，那么其余两个角的和是多少？2）已知1=36，2=54，那么1+2=？2提出问题：（1）观察方格如右图中的两个角，你能猜想1+2等于多少度？ （2）如果1=144，2=36，那么1+2=？操作多媒体，移动2，使1、2顶点和一边重合，引导学
4、生观察1，2的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论学生讨论，教师适时点拨：30，60，45，45。独立思考，小组交流，讨论并用三角尺进行交流验证得出结论：都是90。学生观察方格图，观察思考，小组交流，得出结论：都是180通过学生手中的三角板引入互余关系 ，使得学生更真实性地知道二个互余与互补的角存在性，并应用多媒体教学，使学生更清晰对互余与互补关系认识。导入新知余角与补角：30，60，90，45，45，9030+60=90，45+45=90如果两个角的和等于90就说这两个角互为余角.，其中一个角是另一个角的余角。.两个角的和等于180就说这两个角互为补角，其中一个角叫做另一
5、个角的补角。观察三角尺和图形并进行计算，理解定义。培养学生对定义的敏锐的理解能力以及迅速抓住关键词的能力。巩固所学知识及时查缺补漏.教学环节教师活动学生活动设计意图巩固反思出示练习：1填空：1）一个角是7039，求它的余角和补角。 2）一个角的补角是它的3倍，求这个角是多少度？巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价。操作多媒体，演示方格图：2问题：例3：如图（ 1 ）1与2互补，3与4互补，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？ 图（1）移动图中各角，对学生观察的结果进行验证，进一步提出问题：2与4有什么关系？指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳性质。板书：等角的补角相等 等角的余角相等1
6、）、2）独立完成，并由三个学生进行板书，其余同学进行小组交流并进行小组评价。观察图形，小组交流观察的结果：1=3，1+2=180，3+4=180观察思考后得出2=4。完成课本分析中的问题，并在教师指导下，用自己的语言描述余角、补角的性质。培养学生用几何语言进行推理的习惯与素养。让学生在举一反三中培养他们应用几何语言逻辑推理的能力。让学生在总结的过程中体会几何语言的简洁与优美。应用认识方位角： 提出问题：课本第143页例2如下图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东40，南偏西10，西北（即北偏西45）方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D仿照表示灯塔方位的方法
7、，画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线。图（2）教师活动：用多媒体演示课本图（2）讲解方位角和表示方位的射线，在学生完成题中的问题后操作多媒体演示画图过程。关注学生小结出互余、互补只与数量有关，与位置无关.同时关注学生语言表达能力。让两名学生用手指出对应方位，其他学生比较他们所指的相同方向所在的两条直线有什么位置关系。其余学生动手实践。学生尝试画出货轮的方位，教师关注学生的作图，适时指导。画法：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40的角，使它的另一边OB落在东与北之间，射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向。让学生们明白在不同的位置，每个位置都有方位，并且相同的方向是相互
8、平行的关系.也为下面的例题做好铺垫，同时，也为了活跃课堂气氛，让学生们在快乐的氛围中学习。给学生一个规范的作图语言，让他们体会几何语言的简洁美，并训练尝试用几何语言思维。教学环节教师活动学生活动设计意图小结1本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得出余角和补角的性质。 2了解方位角，学会确定物体运动的方向。学生回忆，小组讨论、交流，代表发言。培养学生总结的学习习惯。布置作业1课本第143页习题43；复习巩固8、9。板书1如果两个角的和等于90就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角。2.如果两个角的和等于180就说这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。3.两个性质：等角的补角相等 等角的余角相等课后反思1根据本节课的内容特点及学生的实际水平，采用启发式教学、循序渐进的原则、采取观察、讨论、操作等方法，注重创设问题情景，充分暴露观察思维和动手操作过程，发展学生的思维能力。2教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然结合体，从而激发学生学习的兴趣，提高课堂效率，让他们在学习中学会学习。3本节内容较抽象操作性难度较高、效果不十分明显，还需要课后加予练习来巩固。4