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1、题组层级快练(二十一)1给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中准确命题的个数为( )A1 B2C3 D4答案 C解析 中是第三象限角，故错，从而是第三象限角准确，40036040，从而准确，31536045，从而准确2若是第三象限的角，则是( )A第一或第二象限的角 B第一或第三象限的角C第二或第三象限的角 D第二或第四象限的角答案 B解析 由已知，得2k2k(kZ)kk(kZ)是第一或第三象限的角3已知|cos|cos，|tan|tan，则的终边在( )A第二、四象限 B第一、三象限C第二、四象限或x轴上 D第一、三象限或x轴上答案 C4若点
2、P从(1,0)出发，沿单位圆x2y21按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为( )A(，) B(，)C(，) D(，)答案 A解析 P(cos，sin)，即P(，)5集合|kk，kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是( )答案 C解析 当k2n时，2n2n(nZ)，此时的终边和的终边一样当k2n1时，2n2n(nZ)，此时的终边和的终边一样6在ABC中，若sinAcosBtanC0.sinAcosBtanC0，cosBtanC0.B，C中必定有一个钝角ABC是钝角三角形故选B.7已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是( )A1 B4C1或4 D2或4答案 C解析
3、 设此扇形的半径为r，弧长是l，则解得或从而4或1.8已知点P(sin，cos)落在角的终边上，且0,2)，则的值为( )A. B.C. D.答案 D解析 由sin0，cossin，那么下列命题成立的是( )A若，是第一象限的角，则coscosB若，是第二象限的角，则tantanC若，是第三象限的角，则coscosD若，是第四象限的角，则tantan答案D解析由三角函数线可知选D.10若A，B是锐角ABC的两个内角，则点P(cosBsinA，sinBcosA)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析A，B是锐角ABC的两个内角，AB90，即A90B.sinAsin(90B)
4、cosB，cosAcos(90B)sinB.cosBsinA0.点P在第二象限故选B.11若costan BcostansinCsintancos Dtansincos答案D解析1，sincossin()，00，sincos.122 015角是第_象限角，与2 015角终边相同的最小正角是_，最大负角是_答案二，145，215解析2 0156360145，2 015角的终边与145角的终边相同2 015角是第二象限角，与2 015角终边相同的最小正角是145.又是145360215，故与2 015终边相同的最大负角是215.13若角的终边与的终边相同，则在0,2内终边与角的终边相同的角是_答案
5、，解析由已知2k(kZ)(kZ)由02，得k.kZ，k0,1,2,3.依次为，.14若是第二象限角，P(x，)为其终边上一点且cosx，则x的值为_答案15已知角的终边落在直线y3x(x0)上，则_.答案2解析因为角的终边落在直线y3x(x0，cos0.故112.16若02，则使tan1成立的角的取值范围是_答案0，(，(，217若的终边落在xy0上，求出在360，360之间的所有角.答案225，45，135，315解析令360135k180360，k2，1,0,1相应的角为225，45，135，315.18如图所示，角终边上一点P的坐标是(3,4)，将OP绕原点旋转45到OP的位置，试求点P
6、的坐标答案P(，)解析设P(x，y)，sin，cos，sin(45)，cos(45).x5cos(45)，y5sin(45).P(，)19在直角坐标系xOy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y2x(x0)，求sin()的值答案解析由射线l的方程为y2x，可得sin，cos.故sin().1已知锐角终边上一点P的坐标是(2sin2，2cos2)，则等于()A2 B2C2 D.2答案C解析锐角终边上一点P的坐标为(2sin2，2cos2)，tantan(2)tan(2)，故选C.2若sin0，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三角限角 D第四象限角答案C解析由选择项知角的终边不落在
7、坐标轴上，由sin0知为第三或第四象限角，故为第三象限角3如果是第二象限角，且cossin，那么所在象限为第_象限答案三解析cossin|cossin|，cossin，2k2k，kZ.又2k2k，kZ，kk，2k2k.故为第三象限角4如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正方向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_答案(2sin2,1cos2)解析因为圆心由(0,1)平移到了(2,1)，所以在此过程中P点所经过的弧长为2，其所对圆心角为2.如图所示，过P点作x轴的垂线，垂足为A，圆心为C，与x轴相切于点B，过C作PA的垂线，垂足为D，则PCD2，|PD|sin(2)cos2，|CD|cos(2)sin2，所以P点坐标为(2sin2,1cos2)，即的坐标为(2sin2,1cos2)5已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tanx，求sincos的值答案0或解析的终边上一点(x，1)(x0)，tan，又tanx，x21，x1.当x1时，sin，cos，因此sincos0；当x1时，sin，cos，因此sincos.