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1、2021年高考数学解答题专项突破练习-数列三已知等差数列an的前n项和为Sn，a5=5,S5=15. (1)求数列an的通项公式；(2)若，求数列bn的前100项和已知数列an满足.（1）求证：是等比数列；（2）求an的通项公式.已知等差数列an的公差d0，前n项和为Sn，且a2a3=45，S4=28.(1)求数列an的通项公式；(2)若bn=(c为非零常数)，且数列bn也是等差数列，求c的值.等比数列an中，已知a1=2，a4=16(I)求数列an的通项公式；()数列bn是等差数列，a3=b3，a5=b5试求数列bn的通项公式已知数列an的前n项和Sn=1an，其中0.(1)证明an是等比数
2、列，并求其通项公式；(2)若S5=，求.已知等差数列an的公差为2，等比数列bn的公比为2，且anbn=n2n(1)求数列an和bn的通项公式；(2)令cn=，记数列cn的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小已知等比数列an的前n项和为Sn，满足S4=2a4-1，S3=2a3-1(1)求an的通项公式；(2)记bn=log ，求b1b2bn的最大值已知数列an满足a1=1，an1=，nN*.(1)求证：数列为等差数列；(2)设T2n=，求T2n.已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn，a2=37，S4=152(1)求数列an的通项公式；(2)求数列|an-2n|的前n项和Tn已知数列an是首项
3、为1的单调递增的等比数列，且满足a3， a4，a5成等差数列（）求an的通项公式；（）设数列的前n项和Sn，求证：Sn3Sn为等差数列an的前n项和，且an=1,S7=28.记bn=lgan，其中x表示不超过x的最大整数，如0.9=0,lg99=1.（1）求b1,b11,b101；（2）求数列bn的前1 000项和.设数列an的前项和为，已知，且当时，(1)求a4的值；(2)证明：为等比数列；(3)求数列an的通项公式已知公差不为0的等差数列an的首项为，且成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)对，试比较与的大小已知数列an的前n项和为Sn，an0，且满足（1）求a1及通项公式an；（2
4、）若bn=(-1)nan，求数列bn的前n项和Tn.在公差不为0等差数列的an中，已知，且，成等比数列.（1）求；（2）设，求数列bn的前项和.答案解析解:解：解：(1)S4=28，=28，a1a4=14，则a2a3=14，又a2a3=45，公差d0，a2a3，a2=5，a3=9，解得an=4n3.(2)由(1)知Sn=2n2n，bn=，b1=，b2=，b3=.又bn是等差数列，b1b3=2b2，即2=，解得c=(c=0舍去).解：(I)设等比数列an的公比为q，a1=2，a4=1616=2q3，解得q=2an=2n(II)设等差数列bn的公差为d，b3=a3=23=8，b5=a5=25=32
5、b1+2d=8，b1+4d=32，解得b1=16，d=12，bn=16+12(n1)=12n28解：(1)证明：由题意得a1=S1=1a1，故1，a1=，故a10.由Sn=1an，Sn1=1an1得an1=an1-an，即an1(-1)=an.由a10，0得an0，所以=.因此an是首项为，公比为的等比数列，于是an=n-1.(2)由(1)得Sn=1-n.由S5=得1-5=，即5=.解得=-1.解：(1)anbn=n2n，解得a1=2，b1=1，an=22(n1)=2n，bn=2n1(2)an=2n，bn=2n1，cn=，Tn=c1c2c3c4cn1cn=1=1=，Tn5时bn0，所以当n=3
6、或n=4时，b1b2bn的最大值为12解：(1)证明：由an1=，得=，所以=.又a1=1，则=1，所以数列是首项为1，公差为的等差数列(2)设bn=，由(1)得，数列是公差为的等差数列，所以=，即bn=，所以bn1bn=.又b1=，所以数列bn是首项为，公差为的等差数列，所以T2n=b1b2bn=n=(2n23n)解：(1)设数列an的首项为a1，公差为d，则解得所以数列an的通项公式为an=2n33(nN*)(2)由(1)知，|an-2n|=|2n33-2n|=当1n5时，Tn=-=n234n-2n12；当n6时，T5=133，|2n33-2n|=2n-(2n33)，Tn-T5=-=2n1-n2-34n131，Tn=2n1-n2-34n264综上所述，Tn=解：（1）；（2）证明见解析；（3） 解：