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1、还学生真正自主的探究学习“圆锥的体积”教学案例的分析数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”动手操作活动能很好地使大脑处于积极的思维状态，有利于思维的发展，培养学生良好的思维品质。下面一节六年级数学课圆锥的体积的教学在这方面给了我们很多启示。课伊始与学生一起玩堆沙游戏，揭示学习课题后，让学生自由地说说用什么方法能求出近似圆锥的体积。学生的想出的方法有：变形成圆柱、长方体、放入水中求上涨的水的体积等等。师：这些方法都很好，都是把圆锥转化成我们学过的立体图形。今天，我们共同研究一种更为一般的计算圆锥体积的方法。你愿意选
2、择哪一种立体图形来做为研究的工具？生：圆柱师：为什么？生：因为它和圆锥的共同点很多，都有一个曲面，而且底面都是圆形。生：我猜想它们的体积之间有一定的联系。师：请各小组从实验器材（两只圆柱与若干个自制圆锥容器）中选择一只圆柱和圆锥，通过做实验来验证你们的猜想。（生动手实验，记录下各自的发现并汇报操作过程 ，说实验中的发现）生：我们用空圆柱装满沙后倒入空圆锥，三次到完，圆锥的体积是它等底等高的圆柱体积的三分之一。生：我们用空圆锥装满沙倒入空圆柱，三次正好倒满，说明圆柱的体积是圆锥的3倍。生：我们的发现和第二组一样。但是，我们只倒了一次，量了一下，发现圆柱的高度正好是圆锥高的三分之一，也能够说明圆锥
3、的体积是圆柱的的三分之一。生：我们这个组实验结果是：圆锥的体积是圆柱的的三分之一。生：我们的实验结果和他们不一样，圆锥体积是圆柱的四分之一。生：师根据学生的回报，把结论分成两大类：圆锥体积是圆柱的三分之一；圆锥体积不是圆柱的三分之一。师：请小组相互间交流一下，找找结论不一样的原因。持有两种不同观点的实验小组互换实验器材，实行实验操作。生再次汇报交流，经过辩论，得出结论：在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱的的三分之一。如果不等底等高，圆锥的体积有可能不是圆柱的三分之一。生再次回报交流，经过辩论，得出结论：在等底等高维情况下，圆锥的体积是圆柱的的三分之一。如果不等底不等高，圆锥的体积不可能是圆柱
4、的三分之一。概括公式：v圆锥=v圆柱13(等底等高)【反思】：教学过程学生表现得很积极主动，课堂上时刻闪烁着创新火花。活动中学生经历了“猜想-验证-解释”的知识建构过程，学生的思维是发散的，实验方法是多样的，材料选择是自由的，所以操作探究是主动的，合作交流是投入的。一、探究活动的深入需要教师适时激发学生的动机。教师县通过发散性的问题，让学生使用转化的方法自由的想出求圆锥体积的方法，再加以巧妙引导，使学生自然想到选择“圆柱”作为研究工具。由此看出，我们不但要使学生能够实行某种目的和意义的实验操作，还要使他们懂得为什么要这样操作，这样才真正体现出实验操作的价值。二、在探究过程中，教师要善于“营造一
5、个激励探索和理解的气氛”，不能让学生局限于一个狭窄的空间。学生自由选择材料，记录自己的发现，所以，在汇报交流时，才有不同试验方法的交流互补。（实质上是思想方法的互补），才有对不同实验结果的争辩与质疑。这样，真正“为学生提供了启发性的讨论模式”。三、教师应该引导学生对实验操作得出的结论实行反思，这是实验探究一个很重要的环节。学生因为选择的材料不同，得出了大相径庭的结论，引发了激烈的矛盾冲突，由此激起了自觉的反思，进而激发下一轮实验探究活动的内在动机。更多情况下、探究中，需要对方案实行调整，重组，活动后需要对结果实行审视、剖析、这些都缺少不了理性的思考。四、本课为学生提供了具体的实践活动，创设了引导学生探索，操作和思考的情境。整节课绝大部分时间学生都在操作，有独立的、有合作的、有猜想、有验证、有观察、有分析、有想象、有解决问题的策略。使学生在尽可能大的活动空间中切实体验到数学对解决实际问题是有用的。让学生在探究的氛围中自主地学习知识，发现规律，实际应用，从而获得成功的体验。