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1、矩 形(一),平行四边形性质,矩形与,的比较,性质,边,角,对角线,平行四边形,矩 形,对边平行且相等,对角相等,邻角互补,互相平分,对边平行且相等,四个角都是直角,相等且互相平分,我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形是否也具有稳定性？请同学们推动自己手中的平行四边形,并在推动过程中仔细观察,能否寻找到一种你熟悉的、更特殊的图形？,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,有一个直角,生活中有很多具有矩形形象的物品， 你能举出一些例子吗？,说一说,思考: 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,A,B,C,D,结论1：矩形的四个角都是直角,结论2：矩形
2、的对角线相等,：矩形的四个角都是直角,D,C,B,A,命题,已知：四边形ABCD是矩形，求证：A=B=C=D=90,证明：在矩形ABCD中 有A=C，B=D A+B=180 B=90 A=C=B=D=90,性质,已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD,证明：在矩形ABCD中,有ABC = DAB = 90 BC = AD,又AB = BA,ABCBAD,AC = BD,2：矩形的对角线相等,命题,性质,矩形的性质：,1、矩形具有平行四边形的所有性质。 2、矩形的四个角都是直角。 3、矩形的对角线相等。,公平,因为OA=OC=OB=OD,O,A,B,C,D,生活链接-投圈游戏,O,D
3、,C,B,A,在RtABD中，AO是斜边BD的中线,直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,则有：AO= BD,试试：用文字叙述 直角三角形的性质,在矩形ABCD中 AO=CO=BO=DO= =,思考:已知四边形ABCD是矩形,在RtABD中，AO和BD是什么关系?,AC,BD,挑战开始,请 选 择,6,2,4,3,5,1,挑战第一关,进入第二关,进入第三关,通关小 结,（快速问答）,1、矩形的定义中有两个条件： 一是： 二是：,有一个角是直角,是一个平行四边形,（请你左边的同学回答）,2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） （A）对角线相等 （B）对边相等 （
4、C）对角相等 （D）对角线互相平分,A,（请你回答）,4、在RtABC中，ABC=90，AC=16， BO是斜边上的中线，则BO的长为,8,（你请他或她回答）,3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， 且AB=6,BC=8，则ABO的周长为,16,（小组讨论完成后汇报。时间：1分钟）,5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？,（你请好朋友回答）,是,对边中点连线所在的直线,6、下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分。 （B）矩形的对角线相等。 （C）有一个角是直角的四边形是矩形。 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,（请你回答）,C,练习：如图，矩形ABC
5、D的两条对角线相交于点O， 且AOB=60，AB=4 cm求矩形对角线的长,解：四边形ABCD是矩形， AC与BD相等且互相平分。 OA=OB. 又AOB=60， OAB是等边三角形。 OA=AB=4. AC=BD=2AO=8.,挑战第二关：运用性质解决问题,练习：如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD,交 BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。,3,5,4,4,4,7,挑战第三关,谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？,课堂小结,直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半 矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点 的直线是它的两条对称轴,课堂小结,1、具有平行四边形的所有性质； 2、矩形的四个角都是直角； 3、矩形的对角线相等且互相平分,矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,再见,