《不等式的基本性质总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不等式的基本性质总结.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、不等式的基本性质总结不等式的基本性质是高中数学中一个重难点，下面查字典高中数学网为大家总结了不等式的基本性质知识点，希望对大家所有帮助。1. 不等式的定义： a-b>0a>b,a-b=0a=b,a-b<0a 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景， 来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。作差后，为判断差的符号， 需要分解因式， 以便使用实数运算的符号法则。2. 不等式的性质： 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。不等式基本性质有：(1) a>b
2、b(2) a>b, b>ca>c (传递性 )(3) a>ba+c>b+c (c∈R)(4) c>0 时， a>bac>bcc<0时， a>bac运算性质有：(1) a>b, c>da+c>b+d。第 1页(2) a>b>0, c>d>0ac>bd。(3) a>b>0an>bn (n∈N, n>1)。(4) a>b>0>(n∈N, n>1)。应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。 关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：(1) 根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。(2) 利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。(3) 利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。第 2页