《平行四边形的性质(2)》导学案2.doc

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1、18.1.1 平行四边形的性质2 导学案学习目标:1、掌握平行四边形对边相等、对角相等的基础上,掌握对角线互相平分的性质, 初步会使用这些性质实行相关的论证和计算.2、培养综合使用知识的水平.重点:掌握对角线互相平分的性质.难点:探索、寻求解决问题的思路.一、知识链接1、 叫平行四边形.2、平行四边形的性质有: ; . 我的疑惑: 二、自学引导3、如图,在 ABCD中,AE=CF,求证:AF=CE4、求证:平行四边形的对角线互相平分.已知: 求证: 证明:3、 典型展示1.公园有一片绿地,它的形状是平行四边形,绿地上要修几条笔直的小路,如图,AB15cm,AD12cm,ACBC,求小路BC,C

2、D,OC的长,并算出绿地的面积2.如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O,经过点O的一条直线l与一组对边相交于点E、F,试猜想OE与OF的大小关系,并加以证明.ABCDOlEF3.变形:如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O,经过点O的一条直线与一组对边的延长线相交于点E、F,试猜想OE与OF的大小关系,你能证明吗?EABCDOFl4.观察发现:直线l在绕点O旋转的过程中,以E、F为端点的线段中,哪些线段的长度发生了变化?在旋转的过程中,OE与OF还相等吗?还有以E、F为端点并且具有相等关系的线段吗?在旋转的过程中,平行四边形被分成的两部分的面积相等吗?能证明吗?ABCDOlEF5

3、.平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O.(1) 图中有哪些三角形全等? 有哪些相等的线段? (2) 若平行四边形ABCD的周长是20cm,AOD的周长比ABO的周长大6cm.求AB,AD的长. 四、我的收获1. 我的收获: 2疑问解决: 五、课上练习1、如图3,若AC、BD、EF两两互相平分于点O,请写出图中的一对全等三角形(只需写一对即可)_.2、在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,如果AC=10,BD=8,AB=x,则x的取值范围是( ) A1x9 B2x18 C8x10 D4x53、平行四边形的一边长是10,那么它的对角线长可能是( )A、4和6 B、10和12 C、8和10 D、6和8 4、如图,平行四边形ABCD中,AC交BD于O,AEBD于E,EAD=60,AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形BOC的周长.

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