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1、18.1.2平行四边形的判定 (1)导学案学习目标:1、探索平行四边形的判别条件:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。2.掌握应用上面两种判别方法对一些平行四边形的判别实行说理。学习重点 、难点: 探索并掌握平行四边形的判别条件: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。学习过程:一、学前准备: 1.平行四边形的定义: 2.平行四边形的性质: 二、探究新知:(1).猜想1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知:四边形ABCD, AB=CD,AD
2、=BC求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:连结AC,在ABC和CDA中 ABCCDA( ) = , = ( ) , ( )四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理1:_(3)猜想2:对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知:求证:证明:(口答)平行四边形判定定理2:_(2)猜想3:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。已知:求证:证明:(口答)平行四边形判定定理推论:例3:如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点 E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF。求证:四边形BFDE是平行四边形证明:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知:求证:证明:四、应用巩固、变式提高。1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( )(A)两组对边分别相等 (B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等 (D)两组对边分别平行2. 变式(1):由例题中的特殊点E、F推广到较一般的,若AE=CF,结论有改变吗?为什么?变式(2):若E、F移至OA、OC的延长线上,且AE=CF,结论有改变吗?为什么?变式(3):若E、F、G、H分别为AO、CO、BO、DO的中点,四边形EGFH为平行四边形吗?为什么?变式(4):若变式(3)的条件成立,那么EF、GH有什么位置关系?变式(5):在上题中,以图中的顶点为顶点,尽可能多地画出平行四边形