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1、北师大版五年级数学上册知识点总结第一单元小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。2、小数除以整数计算方法： 小数除以整数按整数除法的计算方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点再除。如果有余数，要在余数后面添“0”再除。3、一个数除以小数（ 1）商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商则缩小或扩大相同的倍数。除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。（2）计算方法： 除数是小数的
2、除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。（运用了商不变 性质）4、商的判定（1）商与 1 的比较关键比较 被除数（不为 0）和除数 的大小：被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1；被除数等于除数，商等于1。（ 2）比较除法算式中商和被除数（不为 0）的大小关键看 除数 ：除数比 1 大，商就比被除数小；除数比 1 小，商就比被除数大；除数等于 1，商就等于被除数。5、小数除法的验算方法（1）商除数 =被除数（通用）（ 2）被除数商 =除数5、求积、商
3、的近似值（1）“四舍五入法”求积、商的近似值求积的近似值： 一般要先算出精确的积，再根据题目要求用“四舍五入”法取近似值。求商的近似值： 先看要保留到哪一位，直接根据题目要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。注意：在取商的近似值时， “ 0”在小数部分的末尾不能去掉，因为它代表着小数的精确度。（2）“去尾法”和“进一法”求积、商的近似值“去尾法” ：在取近似值时，根据实际情况把一个数某位后面的数字（即使第一个数字是5 或比 5大）全部舍去。“ 一法” ：在取近似 ，根据 情况把一个数某位后面的数字（即使第一个数字比5 小）全部舍去，并在保留部分的末尾加上1。F、小数分 有限小数小数（按小
4、数部分的数位是否有限分为）无限不循环小数无限小数纯循环小数（循环节从小数部分第一位开始的）无限循环小数混循环小数（循环节不是从小数部分第一位开始的）G、用“四舍五入法”取循 小数的近似 如果需要保留的小数位数比“”前的位数少，可以直接取近似 ；如果需要保留的小数位数超 了“”前的位数， 把重复出 的数字依次多写几位，直到超 需要保留的小数位数，再取近似 。7、小数的四 混合运算（ 1）小数 除和乘除混合运算，运算 序和整数是一 的。（ 2） 算小数四 混合运算和整数四 混合运算的 序完全相同。第二单元轴对称和平移1、 称 形的意 ：如果一个 形沿着一条直 折，直 两 的 形能 完全重合， 个
5、形就是 称 形。2、 称 ： 折痕所在的 条直 叫做 称 。3、 称 形的特点：（ 1） 称 两 的 形能 完全重合。（ 2） 称点到 称 的距离都相等。4、画 称 形的另一半的方法：（ 1）找关 点（ 2）找 称点（ 3）描点， 5、平移的特点：一 个 形整体沿某一直 方向移 一定的距离， 种运 象叫做平移。 形平移前后的形状和大小没有 化，只是位置 生 化。6、在方格 上平移 形的方法步 ：（ 1）找出原 形的关 点（如 点或端点）（ 2）按要求分 描出各关 点平移后的 点（ 3）按原 将各 点 次 接。7、平移 形或物体 ，可以一次平移，也可以多次平移，物体的方向都不会 生改 。第三单元
6、倍数与因数1、 自然数和整数， 系乘法 倍数与因数。（ 1）自然数：像 0，1， 2， 3， 4， 5， 6， 的数是自然数。（ 2）整数：像 -3 ， -2 ， -1 ，0， 1， 2，3， 的数是整数。（3）倍数与因数（我 只在自然数（零除外）范 内研究倍数和因数）：如果 abc ，那么 a 和 b 是 c 的因数， c 是 a 和 b 的倍数。（4）倍数与因数是相互依存的关系，要 清 是 的倍数， 是 的因数。（5）一个数的倍数的个数是无限的，一个数的 数的个数是有限的。一个数的最小倍数 和最大 数都是自身。2、 2、 5、 3倍数的特征（1） 2的倍数的特征：个位上是0， 2， 4，
7、6， 8的数（2） 5的倍数的特征：个位上是0 或 5 的数（ 3）既是 2的倍数，又是 5的倍数的特征：个位上是 0的数（ 4） 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数， 个数就是 3的倍数。（5）同 是 2和 3的倍数的特征：个位上的数是0， 2， 4， 6， 8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数（6）同 是 3和 5的倍数的特征：个位上的数是0或 5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数（7）同 是 2， 3和 5的倍数的特征。个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是 2和 5的倍数，又是 3的倍数。3、找因数（ 1）用除法，从 1开始除，成对找
8、。（ 2）一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。4、找质数（ 1）质数：一个数只有 1和它本身两个因数，这个数叫作质数。合数：一个数除了 1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。（ 2） 1既不是质数也不是合数。（3）判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，用 2、 3、 5、7、 11、 13、 17、 19等比较小的质数从小到大去试除，能整除的，就能肯定这个数是合数。不能整除的，这个数就是质数。5、数的奇偶性第四单元多边形的面积第六单元组合图形的而面积1、组合图形面积计算组合图形面积的多种方法：分割法、添补法、割补法。2、不规则图形面积的估计与计算：用数格子（边长1cm的方格）的方法，不满一格的可以几个拼成一格。根据图形确定近似基本图，按基本图形进行计算。3、鸡兔同笼列表法逐一列表法跳跃列表法折中列表法鸡兔同笼画图凑数法假设法假设全是鸡：兔数=（实际脚数鸡兔总数每只鸡脚数）（每只兔与鸡相差的脚数）假设全是兔：鸡数=（鸡兔总数每只兔脚数实际脚数）（每只兔与鸡相差的脚数）方程法：根据题意，设鸡或兔子为未知数，然后根据相等关系式“鸡腿的条数 +兔子腿的条数 =总条数”列方程求解。