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1、新浙教版数学七年级（上）,3.3 立方根,某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？,若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？,怎样求出半径R ？ 需要用到哪些数学知识？,回顾旧知、探索新知一,要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？,设这种包装箱的棱长为x ，则,探究,你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？,因为33=27，,所以x =3.,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3， 正方体的棱长又该是多少？,回顾旧知、探索
2、新知一,如：2是8的立方根，3是 的立方根 ，0是 的立方根 ,一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）如：是的平方根，的平方根是,试一试，你能给出立方根定义吗？,一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a, 那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）,-27,0,立方根的表示方法：,注意:这个根指数3是绝对不可省的.,做一做,怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？,（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？,议一议,1、一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根；零的立方根是
3、零。,2、如果两个数互为相反数（或者倒数），则它们的立方根仍互为相反数（或者倒数）。,即每一个数a都只有一个立方根，记为：,2,-2,2,新知归纳,初步尝试,学一学,例1 求下列各数的立方根:,(5) -5的立方根是,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,例 求下列各式的值:,比一比,平方根与立方根,小组合作学习,一个正方体的体积是216cm3,现将它锯成8块大小一样的正方体小木块，那么你知道每一个小正方体的表面积是多少吗？,当堂巩固,1、 求下列各数的立方根 （1） 64； （2） 64； （3） ； （4） 0.064；（5）0 (6) 1 (8)-1,解：（1） 4364 64的立方根
4、是4，即,其余题目同桌互助完成,根指数不能少！,比一比,你们发现了什么？,练一练,求下列各数的立方根:,想一想,（1）0.5 ，（2）4 ，（3）4 ，（4）5，（5）16.,通过以上计算，你发现了什么规律？,3.填空：,(2) ( )3,-5,-5,你会了吗,-1、1、0,0,1、0,新 知 拓展,自我挑战,1.判断下列说法是否正确，并说明理由： （1） 的立方根是 （2）负数不能开立方 （3）4的平方根是2 （4）-8的立方根是-2 （5）立方根是它本身的数只有0 （6）互为相反数的数的立方根也互为相反数,x,x,x,x,探究与思考,例 求下列各式中的,解：（1）,8,规律：对于任何数a都有,2,-2,-3,4,规律：对于任何数a都有,0,8,27,-27,0,5,知识升华,课堂小结,谢谢大家！,