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1、植树问题课堂实录教学内容： 教育 程 准 教科 数学（四年 下册） 第 P117- P118 教学目 ：知 技能目 ：1、利用学生熟悉的生活情境，通 手操作的 践活 ，使他 隔数与植 棵数之 的关系；2、通 小 合作、交流，在理解 隔数与棵数之 律的基 上解决 的植 。 程目 ：1、使学生 感知、理解知 的 程，培养学生从 中 律，并 用 律来解决 的能力；2、渗透数形 合的思想，培养学生借助 形解决 的意 ；3、培养学生的合作意 ，养成良好的交流 。情感目 ：1、通 践活 激 数学的情感；2、感受日常生活中 有数学，体 学 成功的喜悦。教学重点：理解“植 （两端要种、只种一端，两端都不种）”
2、的特征， 用 律解决 教学 点：理解“ 隔数与棵数之 的关系教学准 ： 件教学 程：一、 原型1、教学“ 隔”的含 ：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面 藏着有趣的数学知 ，你想了解他 ？ 起你的右手。（五指伸直、并 、 开） ： 开的五指中有几个空隙？ （4 个）数学中我 把 个“空隙”叫“ 隔”。（板 ）我 5 根手指中有 4 个 隔，那么 4 根手指呢？ 3 根呢？2、 例生活中的“ 隔” ：生活中的“ 隔”到 可 ，你能 几个例子 ？生：两棵 之 生 2：两个同学之 、 声）3、根据生活 景信息回答 。（ 1）公园的一 一些 ，数了数有6 个 隔，一共栽了几棵
3、 呢？(7棵)（ 2）庄老师家在 6 楼，从 1 楼到 6 楼要爬几层楼？（ 5 层）（ 3）河边的护栏有 5 根铁链，需要几根柱子？（ 6 根）4、引入课题师：同学们刚才我们了解的 5 根手指间有几个间隔； 爬楼梯要几层； 铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。 （板书）二、构建模型1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。师：（右手）我把 5 根手指看作 5 棵树，他有 4 个间隔。那么， 6 棵树、 7 棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作图，展示）2、构建植树问题的数学模型(1) 我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？(2) 比较一下这
4、几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（是啊，用线段图的方法最简便，因此它也是我们最常用的。 ）(3) 在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树。通过画图，我们知道 6 棵树之间有 5 个间隔， 7 棵树之间有 6 个间隔，那么你能想象一下 10 棵树之间、 50 棵树之间、 100 棵树之间有几个间隔吗？你发现了什么规律？（板书：棵数 1=间隔数间隔数 +1=棵数）师：今天表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，老师真为你们感到高兴！三、利用模型解决问题环节一：突出重点，突破难点，探讨间隔数与棵数之间的联系。师：刚才我们在找到棵数和间隔数之间的关系， 实际上是把这个问题分解。
5、 分解是为了研究。 我们先研究总长度和每隔几米栽一棵， 就这两个条件， 你能求出什么来？生：栽多少棵。师：怎么求生 : 总长度间隔长度 =间隔数师：有几个间隔，就有几棵数。生：棵数 =间隔数环节二：根据一一对应和已有的知识生成，理解两端都栽的意义。师：原来我们求出这样的几段路就对应着这样的几棵树。 如果我把这个题目的条件补充完整。（出示：两端都栽，一共需要栽几棵？）怎样解决？学生边画图，边理解。师：在只栽一端的情况下，又多栽了一端，应该怎样列式呢生：间隔数 +1环节三：练习中掌握植树问题的解决要领。重点理解“两端都不栽”的问题。师：两端都不栽，大家和上面的比一比，你有什么启示。生 1：在只栽一
6、端的情况下减 1生 2：间隔数 1环节四：师生总结3 种栽树的情况，并板书。师： 3 种植树情况，有什么相同和不同。怎样才能更快的解决植树问题。生：先求出间隔数，再根据求什么情况+1 或 -1四、巩固新知出示：1、有一条 16 米的路，要在路的一边植树， 每隔 4 米栽一棵，（只栽一端）一共需要栽几棵树？2、有一条长 30 米的路，要在路的一边植树，每隔6 米栽一棵，（两端都不栽）一共需要栽几棵树？）3、课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36 棵。从第 1 棵到最后一棵的距离有多远？五、反思提高这节课有什么收获？植树问题只栽一端间隔数 =棵数两端都栽间隔数 +1=棵数两端都不栽间隔数 -1= 棵数