《仙游县2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《仙游县2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析.docx（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、仙游县 2016-2017 学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析一、精心选一选：本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得 4 分，答错、不答或答案超过一个的一律得0 分.1在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A4cm B5cmC 9cmD13cm2工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，如此做的按照是（）A两点之间的线段最短B三角形具有稳固性C长方形是轴对称图形D长方形的四个角差不多上直角3若一个多边形的内角和为1080，则那个多边形的边数为（）A6 B 7C
2、8D94小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标 1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原先大小一样的三角形玻璃？应该带第 _块去，这利用了三角形全等中的_原理（）A2；SAS B4；ASAC2；AASD4；SAS5在数学课上，同学们在练习画边AC 上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判定一下，正确的是（）ABCD 6三角形一个外角小于与它相邻的内角，那个三角形（）A是直角三角形B是锐角三角形C是钝角三角形D属于哪一类不能确定7如图，已知 ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙8一个多边
3、形从一个顶点动身共引3 条对角线，那么那个多边形对角线的总数为（）A5 B 37 C8D99如图， ABD ACE，若 AB=6 ，AE=4，则 CD 的长度为（）A10B6C4D210如图，已知 AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC 的是（）A B=D=90 B BCA= DCA C BAC= DACDCB=CD二、细心填一填：本大题共6 小题，每小题 4 分，共 24 分11已知图中的两个三角形全等，则的度数是12一个三角形的两边长为3 和 6，若第三边取奇数，则此三角形的周长为13把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中ADE 是度14已知，在 ABC 中，
4、 AD 是 BC 边上的高线，且 ABC=26，ACD=55 ，则 BAC=15如图，已知 AC=DB ，再添加一个适当的条件DCB（只需填写满足要求的一个条件即可） ，使 ABC 16如图 ABC 中，AD 是 BC 上的中线， BE 是 ABD 中 AD 边上的中线，若 ABC 的面积是 24，则 ABE 的面积是三、耐心做一做： 本大题共 9 小题，共 86 分.解承诺写出必要的文字讲明、证明过程或演算步骤 .17（10 分）如图，在 ABC 中， ABC 、 ACB 的平分线相交于点O（1）若 ABC=40 、 ACB=50 ，则BOC=；（2）若 ABC+ ACB=116，则BOC=
5、；（3）若 A=76，则 BOC=；（4）若 BOC=120，则 A=；（5）请写出 A 与 BOC 之间的数量关系（不必写出理由）18（7 分）如图，已知 B=C，AD=AE ，则 AB=AC ，请讲明理由（填空）解：在 ABC 和 ACD 中，B=（）A= （）AE=（已知） ABE ACD （）AB=AC （）19（9 分）在 ABC 中， B=3A，C=5A，求 ABC 的三个内角度数20（9 分）如图，在 ABC 中， AD BC 于 D，AE 平分 DAC ， BAC=80 ， B=60，求 AEC 的度数21（9 分）一个多边形的外角和是内角和的，求那个多边形的边数22（10 分
6、）如图所示， AB=AC ，BD=CE ，AD=AE ，求证： ABE ACD 23（10 分）如图，在 ABC 中（ AB BC），AC=2BC ，BC 边上的中线 AD 把 ABC 的周长分成 60 和 40 两部分，求 AC 和 AB 的长24（10 分）四边形 ABCD 中， A= C=90，BE、DF 分不是 AB C、 ADC 的平分线求证：（ 1） 1+2=90；（ 2）BEDF25（12 分）在 ABC 中， AOB=90 ， AO=BO ，直线 MN 通过点O，且 ACMN 于 C，BDMN 于 D（ 1）当直线 MN 绕点 O 旋转到图的位置时，求证： CD=AC+BD ；
7、（ 2）当直线 MN 绕点 O 旋转到图的位置时，求证： CD=AC BD；（ 3）当直线 MN 绕点 O 旋转到图的位置时，试咨询： CD、AC、B D 有如何样的等量关系？请写出那个等量关系，并加以证明2016-2017 学年福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的 .答对的得 4 分，答错、不答或答案超过一个的一律得 0 分.1在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A4cm B5
8、cmC 9cmD13cm【考点】三角形三边关系【分析】易得第三边的取值范畴，看选项中哪个在范畴内即可【解答】解：设第三边为 c，则 9+4c9 4，即 13c 5只有 9 符合要求故选 C【点评】已知三角形的两边，则第三边的范畴是：大于已知的两边的差，而小于两边的和2工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，如此做的按照是（）A两点之间的线段最短B三角形具有稳固性C长方形是轴对称图形D长方形的四个角差不多上直角【考点】三角形的稳固性【分析】在窗框上斜钉一根木条，构成三角形，故可用三角形的稳固性讲明【解答】解：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，如此就
9、构成了三角形，故如此做的数学道理是三角形的稳固性故选 B【点评】本题考查三角形稳固性的实际应用，三角形的稳固性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳固的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得3若一个多边形的内角和为1080，则那个多边形的边数为（）A6 B 7C8D9【考点】多边形内角与外角【分析】第一设那个多边形的边数为n，由 n 边形的内角和等于180（ n2），即可得方程 180（n2）=1080，解此方程即可求得答案【解答】解：设那个多边形的边数为 n，按照题意得： 180（n2） =1080，解得： n=8故选 C【点评】此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，注意熟记
10、公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用4小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标 1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原先大小一样的三角形玻璃？应该带第 _块去，这利用了三角形全等中的_原理（）A2；SAS B4；ASAC2；AASD4；SAS【考点】全等三角形的应用【分析】按照全等三角形的判定方法解答【解答】解：由图可知，带第4 块去，符合“角边角” ，能够配一块与原先大小一样的三角形玻璃故选： B【点评】本题考查了全等三角形的应用，是基础题，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键5在数学课上，同学们在练习画边AC 上的高时，有一部分同学画出下列四种图形
11、，请你判定一下，正确的是（）ABCD 【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】按照三角形的高的概念直截了当观看图形进行判定即可得出答案【解答】解： AC 边上的高应该是过B 作垂线段 AC ，符合那个条件的是 C；A，B，D 都只是 B 点，故错误；故选 C【点评】本题要紧考查了利用差不多作图做三角形高的方法，比较简单6三角形一个外角小于与它相邻的内角，那个三角形（A是直角三角形B是锐角三角形C是钝角三角形D属于哪一类不能确定）【考点】三角形的外角性质【分析】由三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，且按照此外角小于与它相邻的内角，可得此外角为锐角，与它相邻的角为钝角，可得那个三角形为钝角三角
12、形【解答】解：三角形的外角与它相邻的内角互补，且此外角小于与它相邻的内角，此外角为锐角，与它相邻的角为钝角，则那个三角形为钝角三角形故选 C【点评】此题考查了三角形的外角性质，其中得出三角形的外角与它相邻的内角互补是解本题的关键7如图，已知 ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有 SAS，ASA ，AAS ，SSS，按照定理逐个判定即可【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和 ABC 不全等；图乙符合 SAS 定理，即图乙和 ABC 全等；图丙符合 AAS 定理
13、，即图丙和 ABC 全等；故选 B【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA ，AAS ，SSS8一个多边形从一个顶点动身共引3 条对角线，那么那个多边形对角线的总数为（）A5 B 37 C8D9【考点】多边形的对角线【分析】按照对角线的概念，知一个多边形从一个顶点动身有（n3）条对角线，求出n 的值，再按照多边形对角线的总数为，即可解答【解答】解：一个多边形从一个顶点动身共引3 条对角线，n3=3，n=6，那么那个多边形对角线的总数为：=9故选： D【点评】本题考查了多边形的对角线，解决本题的关键是熟记对角线的有关概念9如图， ABD ACE，若
14、AB=6 ，AE=4，则 CD 的长度为（）A10B6C4D2【考点】全等三角形的性质【分析】按照全等三角形的对应边相等可得AB=AC ，AE=AD ，再由 CD=AC AD 即可求出其长度【解答】解： ABD ACE， AB=AC=6 ，AE=AD=4 ， CD=AC AD=6 4=2，故选 D【点评】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，按照全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上准确找出对应角是解题的关键10如图，已知 AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC 的是（）A B=D=90 B BCA= DCA C BAC= DACDCB=CD【考点】全等三角形的判定【分
15、析】按照图形得出 AC=AC ，按照全等三角形的判定定理逐个推出即可【解答】解： A 、 B=D=90，在 RtABC 和 RtADC 中RtABC RtADC （HL ），故本选项错误；B、按照 AB=AD ，AC=AC ， BCA= DCA 不能推出 ABC ADC，故本选项正确；C、在 ABC 和 ADC 中 ABC ADC （SAS），故本选项错误；D、在 ABC 和 ADC 中 ABC ADC （SSS），故本选项错误；故选 B【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA ，AAS ，SSS二、细心填一填：本大题共6 小题，每小题 4 分
16、，共 24 分11已知图中的两个三角形全等，则的度数是50【考点】全等三角形的性质【分析】按照全等三角形对应角相等解答即可【解答】解：两个三角形全等， =50故答案为： 50【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键长为12一个三角形的两边长为14 或 163 和6，若第三边取奇数，则此三角形的周【考点】三角形三边关系【分析】按照三角形的三边关系可得63第三边6+3，求得第三边，再求三角形的周长即可【解答】解：按照三角形的三边关系可得：63第三边 6+3，则 3第三边 9，第三边取奇数，第三边是 5 或 7，三角形的周长为14 或 16，故答案为： 14
17、或 16【点评】此题要紧考查了三角形的三边关系定理，关键是把握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边13把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中ADE 是135 度【考点】三角形的外角性质【分析】本题要紧考查的是三角形外角的性质因为题意讲明是一副常用的三角形，因此能够确定三角形各个角的度数【解答】解：因为 BDE=45，因此 ADE=135【点评】涉及到三角形的外角性质的知识点，先明确各角度数然后求出即可14已知，在 ABC 中， AD 是 BC 边上的高线，且 ABC=26， ACD=55 ，则 BAC= 99或 29 【考点】三角形内角和定理【分析】按照 AD 的不同位置，
18、分两种情形进行讨论： AD 在 ABC 的内部， AD 在 ABC 的外部，分不求得 BAC 的度数即可【解答】解：如图，当AD 在 ABC 的内部时， BAC=180 B C=180 26 55=99；如图，当 AD 在 ABC 的外部时， BAC= ACD B=55 26=29故答案为： 99或 29【点评】本题要紧考查了三角形内角和定理，解决咨询题的关键是分情形讨论，解题时注意：三角形的内角和等于 18015如图，已知 AC=DB ，再添加一个适当的条件 AB=DC ，使 A BC DCB（只需填写满足要求的一个条件即可） 【考点】全等三角形的判定【分析】要使 ABC DCB，由于 BC
19、 是公共边，若补充一组边相等，则可用 SSS判定其全等【解答】解：添加AB=DC AC=DB ，BC=BC ，AB=DC ABC DCB加一个适当的条件是AB=DC 【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一样方法有： SSS、SAS、ASA 、AAS 、HL 添加时注意： AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，按照已知结合图形及判定方法选择添加的条件是正确解答本题的关键16如图 ABC 中，AD 是 BC 上的中线， BE 是 ABD 中 AD 边上的中线，若 ABC 的面积是 24，则 ABE 的面积是 6 【考点】三角形的面积【分析】按照三角形的中线把三角
20、形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答【解答】解： AD 是 SABD=S ACD= BE 是 ABD 中 AD SABE=SBED=BC 上的中线，SABC ，边上的中线，SABD ， SABE= SABC ， ABC 的面积是 24， SABE= 24=6故答案为： 6【点评】本题要紧考查了三角形面积的求法，把握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键三、耐心做一做： 本大题共 9 小题，共 86 分.解承诺写出必要的文字讲明、证明过程或演算步骤 .17（10 分）（ 2016 春? 成安县期末）如图，在 ABC 中， ABC 、 ACB 的平分线相交于点 O（1）
21、若 ABC=40 、 ACB=50 ，则 BOC=135；（ 2）若 ABC+ ACB=116，则 BOC= 122 ；（ 3）若 A=76，则 BOC= 128 ；（ 4）若 BOC=120，则 A= 60 ；（5）请写出 A 与 BOC 之间的数量关系 A=2 BOC180（不必写出理由）【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】（1）、（2）在 BOC 中利用三角形内角和定理来求 BOC 的度数；（ 2）第一在 ABC 中利用三角形内角和定理求得（ ABC+ ACB ）的度数，然后在 BOC 中利用三角形内角和定理来求 BOC 的度数；（ 3）第一在 BOC 中利用三角形内角和定
22、理来求（ OBC+OCB）的度数；然后利用角平分线的性质和 ABC 的内角和定理来求 A 的度数（ 4）按照以上运算结果填空【解答】解：在 ABC 中， ABC 、 ACB 的平分线相交于点 O， OBC+OCB= （ ABC+ ACB ），（ 1）当 ABC=40 、 ACB=50 时， OBC+OCB= （ 40 +50） =45，在 BOC 中， BOC=180（ OBC+OCB）=135故答案是： 135；（ 2）若 ABC+ ACB=116，则 OBC+OCB= 116 =58，在 BOC 中， BOC=180（ OBC+OCB）=122故答案是： 122；（ 3）在 ABC 中，A
23、=76 ，则 ABC+ ACB=180 76=104在 ABC 中， ABC 、 ACB 的平分线相交于点 O， OBC+OCB= （ ABC+ ACB ）=52，在 BOC 中， BOC=180（ OBC+OCB）=128故答案是： 128；（ 4）若 BOC=120，则 OBC+OCB=60，在 ABC 中， ABC 、 ACB 的平分线相交于点 O， ABC+ ACB=2 （ OBC+OCB）=120，在 ABC 中， A=180 120=60故填： 60；（ 5）设 BOC=， OBC+OCB=180， OBC= ABC ， OCB=ACB ， ABC+ ACB=2 （ OBC+OCB
24、）=2（180） =360 2， A=180（ABC+ ACB ）=180（360 2）=2 180，故 BOC 与 A 之间的数量关系是： A=2BOC180故答案是： A=2BOC180【点评】本题要紧考查了三角形的角平分线的定义，以及三角形的内角和定理，正确明白得定义是解题关键18如图，已知 B=C，AD=AE ，则 AB=AC ，请讲明理由（填空）解：在 ABC 和 ACD 中， B= C （ 已知 ） A= A （ 公共角 ）AE=AD（已知） ABE ACD （AAS）AB=AC （全等三角形对应边相等）【考点】全等三角形的判定与性质【分析】按照题干中给出的B=C，AD=AE 和公
25、共角 A 即可证明 ABC ACD ，按照全等三角形对应边相等的性质即可解题【解答】证明：在 ABC 和 ACD 中， ABC ACD （AAS）， AB=AC （全等三角形对应边相等） 【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证ABC ACD 是解题的关键19在 ABC 中，B=3A，C=5A，求 ABC 的三个内角度数【考点】三角形内角和定理【分析】设 A=x ，则 B=3x， C=5x，按照三角形内角和定理可列方程 x+3x+5x=180，然后解方程求出x，再运算 3x 和 5x 即可【解答】解：设 A=x ，则 B=3x， C=5x，按照题意得 x
26、+3x+5x=180 ，解得 x=20，则 3x=60， 5x=100，因此 A=20， B=60， C=100【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是18020如图，在 ABC 中，AD BC 于 D，AE 平分 DAC ，BAC=80 ，B=60，求 AEC 的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】按照三角形的内角和定理求出 C，再按照直角三角形两锐角互余求出 DAC ，然后按照角平分线的定义求出 DAE ，再按照三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式运算即可得解【解答】解： BAC=80 ， B=60， C=180 BAC B=180 80 60=40
27、， AD BC， DAC=90 C=90 40=50， AE 平分 DAC ， DAE= DAC=50=25， AEC= DAE+ ADE=25 +90=115【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的角平分线和高线的定义，准确识图是解题的关键21一个多边形的外角和是内角和的，求那个多边形的边数【考点】多边形内角与外角【分析】一个多边形的外角和是内角和的，任何多边形的外角和是360，因而多边形的内角和是1260n 边形的内角和是（ n2）? 180，如果已知多边形的内角和，就能够得到一个关于边数的方程，解方程就能够求出多边形的边数【解答】
28、解：设那个多边形的边数为n，依题意得：（n2）180=360，解得 n=9答：那个多边形的边数为9【点评】按照外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练把握22（10 分）（2016 秋? 仙游县月考）如图所示， AB=AC ，BD=CE，A D=AE ，求证： ABE ACD 【考点】全等三角形的判定【分析】求出 BE=CD ，按照 SSS定理推出全等即可【解答】证明： BD=CE， BD+DE=CE+DE ， BE=CD ，在 ABE 和 ACD 中， ABE ACD （SSS）【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能正确运用定理进行推理是解此
29、题的关键，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA ，A AS，SSS23（10 分）（2016 秋? 仙游县月考）如图，在 ABC 中（ AB BC）， AC=2BC ，BC 边上的中线 AD 把 ABC 的周长分成 60 和 40 两部分，求 A C 和 AB 的长【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】先按照 AD 是 BC 边上的中线得出 BD=CD ，设 BD=CD=x ，A B=y ，则 AC=4x ，再分 ACD 的周长是 60 与 ABD 的周长是 60 两种情形进行讨论即可【解答】解： AD 是 BC 边上的中线， AC=2BC ， BD=CD ，设 BD=CD=x ，
30、AB=y ，则 AC=4x，分为两种情形： AC+CD=60 ，AB+BD=40 ，则 4x+x=60，x+y=40，解得： x=12，y=28，即 AC=4x=48 ，AB=28 ；AC+CD=40 ，AB+BD=60 ，则 4x+x=40，x+y=60，解得： x=8，y=52，即 AC=4x=32 ，AB=52 ，BC=2x=16，现在不符合三角形三边关系定理；综合上述： AC=48，AB=28 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理的应用，注意：要分情形进行讨论24（10 分）（ 2016 秋? 仙游县月考）四边形 ABCD 中，A= C=90，BE、DF 分不是 A
31、BC 、 ADC 的平分线求证：（ 1） 1+2=90；（ 2）BEDF【考点】平行线的判定【分析】（1）按照四边形的内角和， 可得 ABC+ ADC=180，然后，按照角平分线的性质，即可得出；（ 2）由互余可得 1=DFC，按照平行线的判定，即可得出【解答】证明：（ 1） BE，DF 分不是 ABC ， ADC 的平分线， 1=ABE ， 2= ADF ， A= C=90， ABC+ ADC=180 ， 2（ 1+2）=180， 1+2=90；（ 2）在 FCD 中， C=90， DFC+2=90， 1+2=90， 1=DFC，BEDF【点评】本题要紧考查了平行线的判定与性质，关键是把握四
32、边形内角和为 360 度，同位角相等，两直线平行25（12 分）（2016 秋 ? 仙游县月考）在 ABC 中， AOB=90， A O=BO，直线 MN 通过点 O，且 ACMN 于 C，BDMN 于 D（ 1）当直线 MN 绕点 O 旋转到图的位置时，求证： CD=AC+BD ；（ 2）当直线 MN 绕点 O 旋转到图的位置时，求证： CD=AC BD；（ 3）当直线 MN 绕点 O 旋转到图的位置时，试咨询： CD、AC、B D 有如何样的等量关系？请写出那个等量关系，并加以证明【考点】几何变换综合题【分析】（1）通过证明 ACO ODB 得到 OC=BD ，AC=OD ，则 CD=AC
33、+BD ；（ 2）通过证明 ACO ODB 得到 OC=BD，AC=OD ，则 CD=AC BD；（ 3）通过证明 ACO ODB 得到 OC=BD，AC=OD ，则 CD=BD AC【解答】解：（1）如图 1， AOB 中， AOB=90 ， AOC+ BOD=90，直线 MN 通过点 O，且 ACMN 于 C，BD MN 于 D， ACO= BDO=90 AOC+ OAC=90， OAC= BOD ，在 ACO 和 ODB 中， ACO ODB （AAS ）， OC=BD，AC=OD ， CD=AC+BD ；（ 2）如图 2， AOB 中， AOB=90 ， AOC+ BOD=90，直线
34、MN 通过点 O，且 ACMN 于 C，BD MN 于 D， ACO= BDO=90 AOC+ OAC=90， OAC= BOD ，在 ACO 和 ODB 中， ACO ODB （AAS ）， OC=BD，AC=OD ， CD=ODOC=ACBD，即 CD=AC BD（ 3）如图 3， AOB 中， AOB=90 ， AOC+ BOD=90，直线 MN 通过点 O，且 ACMN 于 C，BD MN 于 D， ACO= BDO=90 AOC+ OAC=90， OAC= BOD ，在 ACO 和 ODB 中， ACO ODB （AAS ）， OC=BD，AC=OD ， CD=OCOD=BD AC，即 CD=BD AC【点评】此题考查了几何变换综合题需要把握全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，是一个探究性题目，关于学生的能力要求比较高；gbl210；冯延鹏； sks；