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1、嫩江一中九年级上数学导学案（6） 新授课 20132014学年度上学期备课时间：2013年6月29日 主备人：孙雪慧 审核人：九数学组课题：24.2.2 直线和圆的位置关系【学习目标】理解设O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：直线L和O相交dr理解切线的判定定理：理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题【学习重、难点】切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目一、自主探究同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d， 二、自学指导 自学课本93-P98页思考下列问题：1、 直线与圆的三种位置关系？2、 切线定义：3
2、、 切线的性质：4、 切线长定理：例:如图，已知RtABC的斜边AB=8cm，AC=4cm （1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与C相切？为什么？（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？ 分析：（1）根据切线的判定定理可知，要使直线AB与C相切，那么这条半径应垂直于直线AB，并且C点到垂足的长就是半径，所以只要求出如图所示的CD即可 （2）用d和r的关系进行判定，或借助图形进行判定 解：（1）如图24-54：过C作CDAB，垂足为D 在RtABC中 BC= CD=2 因此，当半径为2cm时，AB与C相切 理由是：直线AB为C的半径CD的外端并且CDAB，所以AB是C的切线 （2）由（1）可知，圆心C到直线AB的距离d=2cm，所以 当r=2时，dr，C与直线AB相离； 当r=4时，dr，C与直线AB相交三、归纳小结（学生归纳，总结发言老师点评） 1直线和圆相交、割线、直线和圆相切，切线、切点、直线和圆相离等概念 2设O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d则有： 直线L和O相交dr 3切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 4切线的性质定理，圆的切线垂直于过切点的半径 5应用上面的知识解决实际问题【课后反思】2