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1、圆的认识教学设计第二稿【教材简析】圆是学生认识的第一个平面内的曲线图形，本节课是学生在初步认识圆，并学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形以及它们的周长、面积计算的基础上学习的， 教材呈现的是生活中各式各样的轮子。引导学生观察发现各种轮子都是圆的， 引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，进而对如何画圆和圆的特点进行研究。【教学目标】1知识与技能：认识圆各部分名称，会用字母表示圆心、半径、直径。理解并掌握圆的简单特征。 会用圆规画圆， 知道圆的位置是由圆心决定，圆的大小由圆的半径决定。2数学思考：直观感知生活中的圆形物体，能通过自己和小组同学之间的观察、操作、验证等活动探究圆的简单特征，
2、形成初步的几何直观。3问题解决：通过画一画、折一折、量一量、比一比等活动认识圆的特征，并能迁移知识和方法，探究、解释生活中的有关圆的问题。4. 学生在自主探究和合作交流中，体验合作学习、解决实际问题的乐趣，体验生活中圆的物体的多样性和圆的重要用途， 激发学生学好数学用好数学的学习兴趣。【教学重点】认识圆、掌握圆的特征，会画圆。【教学难点】探究圆的特征并能运用圆的知识解释生活中的现象。【教学过程】一、创设情境，导入新课谈话：同学们，这是？生活中，在哪里见到过圆形？学生举例说明。 件出示 片。 ： 是 形的，（ 件突出一个 ） 大家来 并不陌生，可同学 有没有想 ， 什么 成 形呢？ （ 件抽象成
3、 形） 其它的形状行不行？学生 想：不行，不是 形 不起来， 形省力， 当、不会 簸 ：生活 了同学 么多启 ，今天，就 我 从数学的角度，再来 ，看看你能不能揭开 子 成 形的奥秘。（板 ： 的 ）二、体 感知， 会概念1、学 画 ：同学 ，要 ，我 首先要会画 。你 以前画 ？你是怎么画的？同学 用 么多方法画 ，你 哪种方法最 范并且比 便？ ：你 知道 的各部分是干什么用的 ？怎 用 画 ？（指名学生介 ）2、 画 ： 同学 用 自已 画几个 。 位同学，你是怎 用 画 的？有没有什么要提醒大家的地方？学生介 ：（画 的 候要先确定位置，点上一点，一端固定在一点上，用手捏住 的 ，将
4、略微 斜一点，另一端旋 一周，一个 就画好了。） ：你 的太好了，那大家画的 的位置都一 ？ 什么会不一 ？看来 个点能决定 的位置，（板 ：能决定 的位置）。 同桌再互相比 一下你 才画的 大小完全一 ？ 什么会不一 ？因 我 的叉开的大小不一 。也就是 ， 的两脚开得越大，所画的 也就越大， 两脚 的距离能决定 的大小。（板 ：能决定 的大小）3、学习圆各部分名称（圆心、半径、直径）谈话：现在，我们都会画圆了，我们再画一个圆好吗？我有个小小的要求：能不能想个办法， 让我们全班的同学画出的圆一样呢？谁有办法？学生可能想到：固定针脚和笔尖的长度。谈话：意思是说，咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖
5、之间的距离统一一下，画出的圆就一样大。这个方法行吗？那咱们就统一把他定为3厘米好吗？定完后， 同样把这个圆画出来。 对了，小组内谁画圆时遇到问题了，小组成员及时提醒、帮助一下。4、自学圆的各部分名称：谈话：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，老师想让大家自学这部分内容，请同学们打开课本，认真阅读 53 页上面紫色框里的内容，看完后老师会出题，咱们比一比，看谁能抓住概念里的关键点，看的最透彻最明白。学生自学阅读。谈话：通过自学，你知道了什么知识？看懂的同学可以和小组同学交流一下。好了！哪个小组把你们学习的情况跟大家汇报一下。学生汇报交流：圆心。圆规画圆时，中间固定的这一点。其实圆心，通俗的
6、讲就是圆的中心。（通常字母？）引导：那什么是半径呀？谁能用自己的话说说？能不能上来给大家画一条？请同学们在刚才的圆片上也画上一条半径。 好，大家来看，他画对了？半径我们通常用 r 来表示。这是半径 3 厘米的圆。（板书标注）谈话：刚才，我们通过大家自学，认识了圆心、半径和直径。关于直径啊，老师可要考考大家， 看大家是不是都理解了。 老师这里给大家带来了 3 条线段，一起来看， （课件出示）在这里面，你认为哪一条是圆的直径。学生说明理由。课件出示概念引导：在刚才的圆片同样画上一条直径，并标上字母D。 （生画的同时，师也在黑板上画直径）在画圆时需要标出圆心和半径多长。5、学习圆的特征通过刚才学习，
7、关于圆的画法及名称我们都了解了，圆心、半径、直径还蕴涵着丰富的规律，想研究吗？老师给你的学具袋中有两个圆形纸片，同学们可以借助尺子圆规等研究工具。根据大屏幕的问题， 以小组为单位，动手折一折、画一画、量一量、比一比，看你有什么新发现，把你们的发现记录下来。课件出示：折一折、画一画、量一量、比一比（ 1）圆有多少条直径？多少条半径？（ 2）同一圆里半径的长度有什么关系？直径呢？（ 3）同一圆里直径和半径有什么关系？学生汇报通过对折我们组发现圆有无数条直径。通过画一画，我们组发现圆有无数条半径。通过测量，我们组得出在同一个圆里，所有直径都相等，所有半径都相等。 通过比较我们组得出直径长度等于半径的
8、两倍。 我们组通过对折发现圆有无数条对称轴。谈话：你们真了不起，通过小组合作、自主探究、发现了这么多圆的特征。三、拓展延伸，提升认识谈话：那圆还有什么特征呢？有比较才有鉴别。我们可以把圆和以前学过的图形进行比较。 （课件出示：正三角形，正方形，正五边形，正六边形，圆）生 1：原来的平面图形是有角的，圆没有角。生 2：原来的平面图形都是几条直线围成的， 圆是由一条曲线围成的。 ： 的非常好，黑板上 一个 ，手指着一条曲 ， 就是 一条曲 成的平面 形。 ：孩子 ， 确 具有大家 的 些特点。知道古人是怎么 的特征的 ？（板 ： ，一中同 也。）提 ：明白 句 的意思 ？“一中”指什么？什么“同
9、”？学生想到：半径的 度都一 ! 直径的 度都一 ！教 疑： 道正三角形、正方形、正五 形、正六 形，它 不是“一中同 ” ？（ 件出示如下 形。）学生 察后 ， 在 点上的 度是一 的，但 在不是 点的其它点上就不一 了！但是 呢？ ：是啊！在 上的点都是平等的，没有两个点搞特殊！正三角形内，中心到 点相等的 段有 3 条，正方形有 4 条，正五 形内有 5 条 呢？生：无数条。揭示： 看来，所有的半径都相等，确 是“一中同 ”？教 （神秘地）： 看（几何画板演示正多 形 数不断增多最 成“ ”的 程。） 在你有什么想法？ 是学生可能 是一个正无数 形！教 （欣 地）：佩服佩服！用老子的 来
10、 就是“大方无隅”（在 位置板 ： 大方无隅。）“大方” 就是最大最大的方，猜一猜， “隅”是什么意思？生：角。谈话：圆真是具有这样的特征！那刚才同学们说的对不对呢？（出示椭圆）它也是一条曲线围成，没有角。 ( 学生摇头 ) “圆，一中同长”才是圆的特征，由这个特征能衍生出圆的其它特点来。 “圆，一中同长也”是墨子说的。墨子的发现比西方人早了 1000 多年。四、回归情境，解决问题谈话：同学们，有了这节课的知识，你能说明轮子为什么设计成圆形的道理了吗？在学具袋里有不同形状的多边形，以及圆形和椭圆，模拟轮子转动的过程，结合刚才学到的知识，同位互相说一说为什么轮子要设计成圆形。学生讨论后交流生 1
11、：圆形，因为圆形才能很平稳的滚动，用其它形状就不能滚动。生 2：我也选择圆形，如果设计成其它形状人坐在上面会很颠簸。生 3：这是由圆的特点决定的，车轴相当与圆心，辐条相当与半径，每条半径到圆心的距离都一样，便于车子平稳前行。引导：同学们说的都有道理，那你知道，马路上的古力井盖大多设计成圆形的，有什么科学道理吗？问题 2：一张圆形纸片，你能找到圆心吗？一枚硬币，圆心在哪？你有什么办法能找到？五、课堂小结，总结收获谈话：这节课的学习你有什么收获？谈话：正是由于圆的“一中同长”这一特点，衍化出这个图形完美的特性，构成了我们丰富而美妙的世界。课件出示图片欣赏。谈话：有关圆的奥秘， 我们下节课会继续研究， 这节课我们就上到这。