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1、分数解决问题一知识精讲“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题方法：1方程法找出单位 “1，”设单位 “1的”量为 x?找出题中的等量关系式?列出方程并解答2算术法找出单位 “1”?找出已知量和已知量占单位“1的”几分之几 ?列出除法算式并解答典型例题 操场上打篮球人数是踢足球人数的，已知有 10 人在打篮球，求踢足球人数是多少？名师学堂方法一画图法画示意图理解题意如下图，取一张长方形纸，将其平均分成9 份，再将其中的5 份涂上阴影，表示，也表示10 人由此推出1 份表示，也表示2 人一共有9 份，所以踢足球人数共有人方法二 方程法画线段图理解题意根据线段图找出等量关系观察线段图可
2、知， 踢足球的人数是单位“1，”且踢足球的人数 =打篮球人数设单位“1为”未知数x，根据等式关系列出相应的方程解：设踢足球人数有x 人方法三 算术法根据题意画线段图看图分析数量关系从图中可以看出“踢足球的人数 =打篮球人数 ”，根据乘法各部分之间的关系可以推出：踢足球人数 =打篮球人数 由此可以列出相应的算式，即踢足球的人数是：（人）总结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法：（ 1）画图法：根据题意画出相应的示意图并解答；（ 2）方程法：设单位 “1为”未知数 x，根据分数乘法的意义找出题中的等量关系，列出方程并解答；（ 3）算术法：直接用除法计算，即用部分量除以它占单位“1的”几
3、分之几第 1页三点剖析重点： 用方程解决简单的分数除法问题难点 ：用线段图表示题中的数量关系易错点： 同一题中， 有时单位 “1不”止一个 解题时要认真比较，找准与单位 “1的”对应关系题模精选题模一： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数例 1.1.1双十一， 妈妈在某商场花3，原价是多少钱？340 元买了一件毛衣， 比原来降价20【答案】340 320=340 =400 （元）答：原价是400 元（1）1720【解析】340 （13 ）=340 20=400 （元）答：原价是400 元2017例 1.1.2按要求六年级同学为学校图书室整理图书，已经整理了6400本，占图书总数的2 图书室一
4、共有图书多少本？5（1）这道题是以（）为单位“ 1”（2）画线段图分析：（3）写出等量关系式： （）（）（）（4）列方程解答：（5）用算术方法解答：【答案】（ 1）图书总数（2）略（ 3）图书总数2已整理的本数5（4）解：设图书室一共有图书x 本2 x 6400x=160005（5） 64002（本）160005【解析】（ 1）图书总数（2）略（ 3）图书总数2已整理的本数5（4）解：设图书室一共有图书x 本2x=16000x 64005（5） 64002（本）160005例 1.1.3 一桶油，第一次用去1 ，正好是4kg第二次用去这桶油的1 ，还剩多少千克？34【答案】41( 111 )（
5、5 kg）334第 2页点拨：先求出这桶油的质量，再求剩下的质量【解析】1114( 1) 533（ kg）4点拨：先求出这桶油的质量，再求剩下的质量例1.1.4学校有科普读物和故事书共320 本，占全部图书的2 。5（ 1）图书馆共有多少本书？（ 2）如果故事书有 200 本，故事书占全部图书的几分之几？【答案】 （ 1）解：设图书馆共有 x 本书（ 2） 200800= 14【解析】（ 1）解：设图书馆共有x 本书（ 2） 200800= 14例 1.1.5有甲、乙两只水桶，如果把甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装满乙桶的2 。现在，3乙桶有一满桶水，倒出它的1 ，刚好是 3 千克，求甲桶可装水
6、多少千克。6【答案】118(千克）；182312（千克）63【解析】118(千克）；182312（千克）63随练 1.1先看图写等量关系式，再编出一道乘法应用题和一道除法应用题并解答（1）等量关系式：_（2）乘法应用题：爸爸的体重是75 千克， _？（3）除法应用题：小明的体重是_？7【答案】（ 1）爸爸的体重=小明的体重（2）小明的体重是爸爸体重的7 ，小明的体重是多少？75735 （千克）1515（3） 35 千克，是爸爸体重的7 爸爸的体重是多少？35775 （千克）15157【解析】（ 1）爸爸的体重=小明的体重（2）小明的体重是爸爸体重的7 ，小明的体重是多少？75735 （千克）1
7、515第 3页（3） 35 千克，是爸爸体重的7 爸爸的体重是多少？35775 （千克）1515已生产了25 万台。已生产了35 万台。随练 1.2已生产了今年计划总产量的 15 31今年计划生产显示器多少万台？【答案】(2535)15（万台）12431【解析】(2535)15（万台）12431随练 1.3学校举行跳绳比赛， 李红每分钟跳168 下，是陈亮的 7 王伟跳的是陈亮的2 王83伟每分钟跳了多少下？解： 1687298（下）83上面的解法对吗？若不对，请改正【答案】不对72128（下）16838【解析】不对72128（下）16838随练 1.4一根不锈钢管截去全长的2 ，正好截去了8 米，这根钢管还剩下多少米？39【答案】8284939（米）9【解析】8284939（米）9随练 1.5六年级学生参加植树活动他们已经栽树480 棵，占栽树总棵数的2 ，他们一共3要栽多少棵树？（画出线段图，写出数量关系式，再解答）【答案】4 8 027 2（0棵） 画线段图和写数量关系式略3【解析】4 8 027 2（0棵） 画线段图和写数量关系式略3第 4页第 5页