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1、以数学开放题为载体的生成性课堂教学一、以数学开放题为载体的生成性课堂教学的背景在平时的教学交流中，经常听同事说：“我昨天辛辛苦苦备的课，今天上起来一点感觉都找不到；反而有时粗线条的备课，上课是文思源涌，学生也思路活跃，课堂的气氛相当的好。”这也我时常遇到的困惑。是预设过多影响生成？还是预设的问题设置影响课堂生成？什么样的课堂教学有利于教学的生成呢？当今世界教育改革的基本趋势是关怀学生的生命，尊重学生的经验，发展学生的个性，要把学习的主动权还给学生，使学生学会学习、学会做事、学会合作、学会生存。这就要求我们必须用动态生成的观念来重新全面地认识课堂教学，力求把个体精神生命发展的主动权还给学生，求得
2、每位学生的充分的、 生动的、 和谐的发展， 让课堂教学焕发出生命活力。由此可见，课堂教学要凸显动态生成的教学过程，彰显学生的生命价值和意义，突出学生获取知识的积极主动态度是一线教师迫切要解决的问题。二、以数学开放题为载体的生成性课堂教学的特点钟启泉先生在论述构建充满生命活力的课堂教学运行体系时指出，“开放对应于封闭，生成对应于预设。教学是预设与生成、封闭与开放的矛盾统一体”，强调“课堂教学应该关注在生长、成长中的人的整个生命。对智慧没有挑战性的第 1页课堂教学是不具有生成性的。没有生命气息的课堂教学也不具有生成性。从生命的高度来看，每一节课都是不可重复的激情与智慧综合生成的过程”。数学开放题的
3、答案多样性的特点确定了它能够满足各种层次水平的学生的需求，因此以数学开放题为载体的教学，为学生营造具有开放性、发展性、层次性等特点的问题情境；使学生在教师的指导下，在与同伴的交流中，通过多方面、多角度、多层次的探索，积极参与到开放性问题解决的过程中，从而获得数学知识、数学技能、数学思想方法以及个性发展。数学开放题在解答过程中，由于自身的内涵，往往没有一般的解题模式可以遵循，有助于引发学生多方面的思考，让学生在活动的展开中联系自己的经验、体验，进行多种形式的交流、讨论、比较、评价、互补与修正，丰富与完善自己的认识，并引出新的问题。所以以数学开放题为载体的课堂教学对课堂教学目标、教学过程、教学资源
4、、教学评价的生成都具有一定的促进作用。三、以数学开放题为载体的生成性课堂教学的具体实施1. 利用数学开放题的答案的不确定性，促进课堂教学资源的生成。开放题具有宽松的解题环境和答案多样性的特点，学生可以根据自己的经验、认识水平、认知能力按照自己意愿选择自己喜欢的思维方式解决问题，使每个学生都可以进入第 2页到解决问题的过程中。案例 1：同底数幂相乘教师在例题教学后，设置这么一个环节：同桌 PK赛，即请同桌同学之间互出一道同底数幂相乘的题目，让对方做，看谁做的更好、更快？生 1：32311=？生 2：（ -3 ）2（ -3 ）11=？生 3： - 32311=？生 4：3m3n=？生 5：3m(-
5、3)n= ？生 6： (- 3)m(-3)n= ？生 7： (a- b) (b -a)3= ？显而易见，把出题的权利下放给学生，各个学生都能以自己的学习水平生成自己的题目，学生编的题目有同底数幂相乘的 -313 ，当学生在得出第 2 题的结果 - 32311=？时，就有学生提出非同底数幂相乘，此时学生就要两个幂的底数进行分辨，加深了对法则的理解，同时学生的知识在生成；随后也学生提出指数是字母的，这时候就需要分类讨论，所以代表各个不同水平的练习应运而生，同时也反应出不同水平的学生的掌握情况。这样就可以把学生解决问题的不同状态和相关信息“收集上来”，形成了丰富的课堂资源。2. 利用数学开放题解题策
6、略的发散性，促进教学目标的生第 3页成。数学开放题没有唯一的答案，同时，它为学生提供自己思考并用他们自己的数学观念来表达的机会，要求学生构建他们自己的反映，而不是选择一个简单的答案；允许学生表达他们对问题的深层次的理解；鼓励学生用不同方法来解决问题。在教学中学生在经历知识的发生、发展和解决问题的过程中根据个人的经验，与同伴的经验交流生成自己的见解和解决方法，体验到解决问题的愉悦。教学的三维目标自然而然的生成了。3. 利用数学开放题的层次性和发展性，促进教学过程的生成。教师提出一个起始问题。一个好的起始问题会在问题研讨过程中引发对话。格雷（ DGray）关于起始问题的建议如下：他们确实起因于领导
7、者（教师）的好奇心；它们没有单一或“最合适”的答案；他们可以产生对话，从而引起对文本中思想观念更深广的理解；它们可由文本的参考资料作出最好的回答。4. 利用数学开放题教学中的学生主体性，促进教学评价的生成。评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。 数学开放题由于答案不唯一，起点低，可以卷入更多的学生解决问题，不同水平的学生的解决方法不同，这样师生、生生互动加强，师生评价、生生评价就会孕育而生。如在案例3 中，学生在表述对各个统计表的不同看法时，产生的互评，帮助学生理清了处理数据的第 4页原则和注意点。当然与此同时教师可以充分关注学生的个性差异和发展的不同需求
8、，既可以评价学生知识与技能的理解和掌握，情感与态度的形成和发展，也可以评价他们在学习过程中的变化和发展。四、以数学开放题为载体的生成性课堂教学的成效：“教学中的教育并不是这么单纯地从接受的内容中引申出来的。在教学中，学生旨在掌握教学对象的学习活动本身，也具有庞大潜在的教育力。就是说，学生在教学中采用什么方法进行学习将会深深地左右他们的态度与性格。”这就要求教学内容的选择与呈现方式要考虑学生发展的差异性，为不同的学生提出具体的有针对性的建议，促进学生的不断发展。以数学开放题为载体的课堂教学正基于这种思考，它为不同学习水平的学生的学习提供了生成平台。同时，数学开放题这一教学材料的处理方式，是促进课堂生成的一种重要的手段。在新课程背景下的数学教学，开放题的设计是一种教学过程的弹性方案，给生成留下充分的空间；开放题的适当设置，也有益于学生进行信息加工与重组，建立新知的生长点。同时，数学开放题的设置，也助于提高教师课堂教学的机智， 从而促进教学相长，提高生成的有效性。第 5页第 6页