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1、关于旋转的知识解答一、教学旋转时应把握哪些要素?1. 关于旋转的知识背景。旋转的描述性定义是：像这样( 如图 4) ，把一个图形绕着某一点 O转动一个角度的图形变换叫做旋转。根据描述性定义可知，要完成旋转就必须确定两个要素，即旋转中心和旋转角 ( 包括旋转方向 ) 。改变其中的任何一个要素，旋转都会发生改变：如图 5 中的两个旋转变换，旋转中心一样，旋转角不同，最后得到的图案就不同 ; 同样，图 6 中的两个旋转变换，旋转中心不同，旋转角度一样，得到的图案也不同。因此，当要进行旋转变换时，就有必要让学生说清楚他是绕哪一个点旋转的，向哪个方向旋转的角度是多少。图 4 图 5 图 6旋转变换具有三
2、个特征：(1) 图形的形状、 大小不变 ( 如上图 4 中三角形 A’B’C’ 与三角形 ABC的形状、大小相同 );(2) 对应点到旋转中心的距离相等 ( 如上图 4中线段 OC的长度和OC’的长度相等 );(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角( 即上图 4 中角 AOA’的大小与旋转的角度相等，角 COC的大小也与旋转的角度相等，这里的旋转角度是90°) 。图 7图 8第 1页按照旋转的定义，摆动在数学上也是一种旋转现象( 如图7、图 8) 。2. 对于这部分内容的教学，请注意以下几点。(1) 把握好教学要求。通
3、过这一单元的教学，学生描述旋转现象时，只要说明绕着哪个点旋转 ( 旋转中心 ) 、向哪个方向旋转了多少度 ( 旋转方向和旋转角度 ) 就可以了。(2) 旋转特征的教学是后面教学画图的基础，教学时可让学生体会教材在安排所体现的化归思想 ( 即将图形的旋转化归为线段的旋转 ) 为后面例 4 教学画法作准备。(3) 对于学生来说，画出旋转后的图形是比较困难的，因此，教材只要求在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。具体来说，画简单图形旋转90° 后的图形的关键是：如果没有指定旋转中心，先在图形中找到一点确定为旋转中心，再找到一条通过旋转中心的边，便于画出该条边旋转 90°( 注意是按顺时针还是逆时针旋转) 后的对应边，再根据图形的特征画出其它的边，从而画出该图形旋转90° 后的整个图形。第 2页