《人教版八年级数学下册182正方形同步练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册182正方形同步练习.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、正方形1.四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，下列条件中， 能判定这个四边形是正方形的是（）A. AO= BO= CO=DO ， AC BDB. AB/CD ， AC=BDC. AD/BC， A= CD. AO=CO， BO= CO， AB=BC2. 四边形 ABCD 的对角线 AC= BD ，且 AC BD，分别过 A、 B、C、 D 作对角线的平行线，则所构成的四边形是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形3.如图所示， E、 F 分别是正方形ABCD 的边 CD，AD 上的点，且CE =DF ，AE， BF 相交于点 O，下列结论 AE=BF ； AE BF ；
2、AO=OE； S AOB=S 四边形 DEOF 中，错误的有（）A 1 个B 2 个C3 个D 4 个4.下列说法正确的有（ 1）四条边相等的四边形为正方形（ 2）四个角都相等的四边形为正方形（ 3）对角线相等的菱形是正方形（ 4）对角线垂直的矩形是正方形5.在正方形ABCD 的 AB 边的延长线上取一点E，使 BE=BD，连接 DE 交 BC 于 F ，则 BFD =6.已知：四边形ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，若 OA = OB，且 OA OB，则四边形 ABCD 是，若 AB=BC，且 AC =BD ，则四边形 ABCD 是；7.正方形边长为a ，若以此正方形的对角线为一
3、边作正方形，则所作正方形的对角线长为.8.如图，在直角梯形 ABCD 中， AD BC， C=90 ，AD=5，BC=9，以 A 为中心将腰 AB 顺时针旋转90至 AE，连接 DE ，则 ADE 的面积是9.如图，正方形ABCD 中， E、 F 是 AB、 BC 边上两点，且EF=AE +FC ， DG EF 于 G，求证： DG=DAAD10. 已知： 如右图，ABC 中， BAC = 90，分别以 AB 、BC为边作正方形ABDE 和正方形 BCFG ，延长 DC 、GA 交于点 P. 求EGF证： PD PG.GA11.如右图，在ABC 中， AB =AC，D 是 BC 的中点， DE
4、 AB，BBPDF AC，垂足分 别为 E、 FF CCED第 1页（ 1）求证： DE=DF （ 2）只添加 一个条件，使四边形 EDF A 是正方形， ?请你至少写出两种不同的添加方法 （不A另外添加辅助线，无需证明）12.EF已知：如右图，正方形ABCD 中， AE/BD ， BE=BD， BE 交 AD 于 F. 求证： DE = DF .BD EC13.如右图，要把边长为1 的正方形 ABCD 的四个角（阴影部分） 剪掉，得一四边形A1B1C1D 1，AFD5试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的9，请说明理由 .BD 1CDA14.C1G，求如图，
5、正方形 ABCD 中， E、F 是 AB、BC 边上两点，且 EF=AE +FC ，DG EF 于证： DG=DAA115.在数学活动课中，小德将边长为BB1C2 和 3 的两个正方形放置在直线 l上，如图1，他连结AD 、 CF， 经测量发现AD=CF(1) 他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转一定的角度， 如图 2，试 判断 AD 与 CF 还相等吗？说明你的理由；(2) 他将正方形ODEF 绕 O 点逆时针旋转，使点E 旋转至直线l 上，如图 3，请你求出CF的长CBCBCBEDDDl EllFOOAEOA图 1AF图 2F图 316.下列图中，点O 是正方形 ABCD 对角线 AC 的中点， MPN 为直角三角 形， MPN =90正方形 ABCD 保持不动， MPN 沿射线 AC 向右平移，平移过程中P 点始终在射线 AC 上，且保持 PM 垂直于直线 AB 于点 E， PN 垂直于直线 BC 于点 F (1) 如图 1，当点 P 与点 O 重合时， OE 与 OF 的数量关 系是；(2) 如图 2，当 P 在线段 OC 上时，猜想 OE 与 OF 有怎样的数量关系与位置关系？并对你的猜想结果给予证明；第 2页(3) 如图 3，当点 P 在 AC 的延长 线上时， OE 与 OF 的数量关系为；位置关系为第 3页