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1、保持它原来的面貌图 1 中所画的小玩意， 和图 2 中的正方形数表是一回事。右边表中的数是用阿拉伯数字表示的，古老文化披上了现代服装 ; 左边图中的数是用连在一起的圈圈点点的个数表示的，保持它原来的面貌，古色古香。从图 2 容易看出，图中横看每行3 个数的和都是15，竖看每列 3 个数的和也是15，斜看每条对角线上3 个数的和还是 15。一般地， 把一些不同整数排列成正方形表格，使其中每个横的行、每个竖的列，以及正方形的每条对角线上，各个数的和都相等，这样的数表叫做幻方，意思就是“奇妙的正方形”。图 1 中的“小玩意”就是一个幻方。 这是世界历史上最早发现的一个幻方。据传说，大约四千多年以前，
2、大禹治理洪水的时候，有一只神龟从洛水里浮出水面，背上驮着这个图形，从此这幅图就来到了人间( 图 3) 。因为传说它是从洛水里出来的，所以被叫做洛书。有一门现代数学分支， 叫做组合数学。 美国的组合数学大师赖瑟 (H.J.Ryser) 写了一本专著组合数学 ，被同行专家广泛引用，书中一开头就讲公元前 2200 多年禹从神龟背上看到的幻方，以及公元前 1100 多年中国隐约产生的排列概第 1页念，用来说明组合数学是自古就有的数学分支。赖瑟的书告诉大家，组合数学这样有用、这样充满生命力，并不意味着它很年轻，恰恰相反，它的历史很久很久，可以追溯到古老的中国。这也说明，用 9 个数排列成的幻方，看起来似乎很简单，但是它却标志着一门新学科的诞生，从小玩意里面引出了成套的富有理论意义和应用价值的大道理。第 2页