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1、姓名耿电话8517学科数学年级六年级邮件122单位青岛市黄岛区教学设计教学主题圆的面积一、教材分析圆的面积一课是在学生已学习长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等平面图形面积计算公式及圆的认识，圆周长的计算基础上进行教学的，同时又是今后进一步学习几何初步知识的基础。因此，这节课在整个教材中起着承前启后的作用。教材通过呈现奥运会闭幕式的情境，借助圆形升降台的大小这一话题讨论引导学生根据前知迁移提出问题，同时借助微课学习展开对圆的面积的探究。窗 1 渗透了“方极则圆”的思想，窗 2 渗透了“化曲为直”的思想，窗 3 渗透了极限的思想，戡实质是“化圆为方”，而“化圆为方”的实质则是“化曲为直”，
2、也就是把曲线形的图形的面积转化为线段围成的图形，如三角形、梯形、长方形、正多边形等。二、学生分析本节课的教学对象是六年级的学生，学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了一定的自主探究和小组合作的能力，既有好奇、喜欢动手操作的特性，同时又具备了初步通过推理想象发现规律，总结概念的能力。在知识储备上，已经初步认识了圆，并在圆周长的计算学习过程中初步具备了极限思想和化圆为方的转化思想。三、教学目标1. 正确认识圆的面积的含义，理解并掌握圆的面积计算公式，并能正确地计算圆的面积。2. 激发学生参与整个课堂
3、教学活动的兴趣，在“猜想尝试交流改进有据转化发展验证总结应用”的过程中推导圆的面积计算公式，建立数学模型。发展学生的转化思想，极限思想。3. 体会研究问题可能经历多次探究，了解刘徽的“割圆术”等圆的面积发展历史，有民族自豪感和开放看世界的情怀。教学重点：认识圆的面积的含义，理解并掌握圆的面积计算公式，并能正确地计算圆的面积。教学难点：圆的面积推算过程四、教学环境第 1页简易多媒体教学环境交互式多媒体教学环境网络多媒体环境教学环境移动学习其他五、信息技术应用思路 （突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？） 200 字新课导入环节，用多媒体课件出示教
4、材的情境图，使学生感觉到数学知识是生活问题的延伸，进而展开圆的面积的探究。探究环节中，借助多媒体课件展示和想象，进一步渗透“割得越多，多边形边数越多越接近圆的面积”的极限思想。在操作探究公式中，借助直观课件演示将抽象的问题直观呈现给学生，“观察图形发生了怎样的变化” 使学生发现“弧线越来越不明显” “拼成的图形越来越接近长方形”，验证猜想，再一次发展极限思想。六、教学流程设计（可加行）教学环节信息技术支持（如：导入、讲授、复习、训练、教师活动学生活动（资源、方法、手段等）实验、研讨、探究、评价、建构）用多媒体，让学生学生读信息， 多媒体课件出示创设情境、提出问题观察情境图，提出提出问题。教材的
5、情境图问题。（一）微课交流（组 基于以往的经 （课件呈现）圆内） :验，学生很容 的面积是圆所占1. 圆的面积意义易想到“圆的 平面的大小”。面积是圆所占2. 猜想面积可能与平面的大小”。什么有关 ?3 如何探究圆的面积计算方法的（二）师生合作交流订正微课学习学生独立尝微课交流，展示汇报情况。试，教师巡视1 谈话：以前咱们发现有代表性也接触过一些平面的想法。图形面积的求法，圆的面积怎么求咱们学过吗？追问：那是不是就学生独立尝试没有办法了呢？有什么好办法？先自a. 外切正方形。己试试看。2. 展示交流，确定 b. 内接正方第 2页转化思路形。3. 观察比较：c.转化成小扇形。谈话：同样是转化，大
6、家转化的结果有没有哪些有相似之预设：前两种处？都是用画正方4. 确立范围：形的方法。都是想把圆的面谈话：这两个正方积转化为正方形的面积等于圆的形的面积。不面积吗？谈话：具同是一个是在体说说？圆外面画正方5. 逐步逼近，体验 形，一个是在极限：圆内画正方（1）启发思考形。课件直观演示，引导推想：谈话：还能更接近学生会发现： 割成正八边吗？外面的正方形形。（2）举例说明（外切正方谈话：这样我们形）比圆的面就把圆形转化成谈话：怎样才能更 积大，里面的了正八边形。真接近圆的面积？正方形（内接的更近了 .正方形）比圆（3）课件直观演割成正十六边的面积小。示，形。（课件演示）圆的面积最大谈话：如果我们继谈
7、话：还能不能不会超过外面续割下去，会怎的正方形，最接近了？样？小不会小于里 继续割（4）引导发现规面的正方形，律：它的面积范围谈话：也就是说在大正方形与我们割的次数越 小正方形之多，所割成的多边间。形面积就越接：多边形的边 课件演示 : 从近圆的面积。几乎和圆重合 里面画正方形的（5）类比延伸：了。面积也可以更接近圆的面积。谈话：同样的，从里面画正方形的面积也可以更接近圆的面积。（学生有争第 3页6. 思路 整，适 ）点 （1） ： 的方法能不能 行 面 的 算？（2）启 思考 ：半径、直径、 周率（3）想一想 ： 的面 可能跟什么有关系？（4）方法指 件展示及 用 件展示出把 平均分成 32
8、等份、64 等份，128等份，每一份的 形。 学生感受到分的份数越多，所得到的小扇形就越接近于三角形。再运用 件将剪拼的操作 、 公式小扇形重新 合，由 16 等份 32等份 64 等份 128 等份 学生清楚地看到分的份数越多，拼成的近似的平形四 形就慢慢的越来越接近于 方形， ， 的面 就可以通 求 个 方形的面 得到解决多媒体 件出示：活 小提示：我 剪的依据是剪一剪，我要把 形 化成 在的剪法能 化成想要的 形 ？能接近想要 形 ？ 能更接近 ？ ：有了 的面 公 解决小 牛刀和中 用公式，解决 式， 才我 心舞台的面 提的 能解决了吧？第 4页学生可能学生交流课件展示订正谈话：今天这
9、节课我们通过自己先猜想尝试确定了转化的思路，在交流中发现困难进行改进，明白了我们不拓展探究，思想延伸知识、方但要转化，而且要法：、感受等有据转化，经过发展验证得出了圆面积的计算公式，总结应用，解决了我们提出的问题。七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等） 200 字左右这节课教学紧紧抓住 “圆的面积公式的推导 “这一教学重点， 通过微课学习，让学生自己动手操作，归纳推理。通过学生剪拼、转化、观察、操作，利用等积变形把圆面积转化其它的平面图形，逐步归纳出圆的面积的计算方法。同时课堂教学环节，借助计算计辅助课堂教学直观、形象而又生动，不受时间和空间的限制的特点，不断地把圆细分，不断的 拼成更接近的长方形，效果更直观，让学生更好的理解极限思想。这节课中，恰当地运用微视频和 PPT课件，充分调节器动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率。教学设计中，拓展了学生探索空间。圆的面积推导中，不局限于“化圆为方”一种探索方法，可以“化圆为三角形”、“化圆为梯形正多边形等”，充分发挥学生自主探索的积极性和主动性，培养学生探索能力。第 5页