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1、第十一章 三角形11.2.2 三角形的外角,人教版 八年级 上册,康县岸门口初级中学高三兵,明确目标,学习目标： 1理解三角形的外角的概念 2掌握三角形的外角的性质，能利用三角形的外角性质解决有关角的计算及证明问题。 重点：三角形的外角的性质。 难点：运用三角形的外角的性质解决有关角的计算及证明问题。,自主学习 小组展示,1、三角形的外角的概念是什么？请举例说明。 2、三角形的外角的性质是什么？请讲解推理过程。,请同学们认真阅读课本第1415页的内容，回答下面问题：,D,B,A,C,不相邻内角,1,2,3,4,4+3=180,外角与相邻内角的大小不能确定。,三角形的一边与另一边的延长线组成的角
2、,叫做三角形的外角.,归纳：,1、每一个三角形都有个外角,3、每个外角与相应的内角是邻补角,2、每一个顶点相对应的外角都有个,合作交流,画一个三角形将它的所有外角画出来。,找出三角形的外角,在图1中，CBD是ABC的外角，则 CBD+ABC=（ ）,180,想一想,D,因为ACD+ ACB=180,又因为A+ B+ ACB=180,所以 A+ B=ACD,解：,所以ACD =180 ACB,所以A+B =180 ACB,（邻补角的定义）,(三角形内角和180 ),(等量代换),如何说明ACD= B+ A,思考,D,解：过C作CE平行于AB,A,B,C,1= B,2= A,1+ 2= A+ B,
3、即ACD= A+ B,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,画平行线法,ACD A ()；,ACD B (),结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,ACD= A+ B,三角形的内角与外角的大小关系,1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 B+C=CAD,2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 CAD B， CAD C,三角形外角的性质：,ACD,也是_的外角,A,B,C,D,因此BDC=DAC+_,ADE,ADC,DAE,1、如图BDC是_的外角,=AED+_,应用一,=_,=_,=_,=_,=_,=_,90,85,95,60,43,30,求
4、下列各图中的度数。,应用二,应用三,例 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三个外角，它们的和是多少？,解法一： BAE =2 +3， CBF =1 +3， ACD =1 +2， BAE +CBF +ACD = （2 +3）+（1 +3） + （1 +2）,例 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三个外角，它们的和是多少？,解法一： = 2（1 +2 +3） 1 +2 +3 =180， BAE +CBF +ACD = 2180 =360.,应用三,例 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三个外角，它们的和是多少？,解法二： 由1 +BAE =180， 2 +CBF =180， 3 +ACD =180， 得1 +2 +3 + BAE +CBF +ACD = 540,应用三,例 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三个外角，它们的和是多少？,解法二： 由1 + 2 + 3 =180， 得BAE + CBF + ACD = 540- 180 =360.,应用三,归纳小结,1、本节课学习了哪些主要内容？ 三角形外角的概念 三角形外角的性质 三角形的外角和,求A+ B+ C+ D+ E的度数,国旗上的数学,拓展延伸,拓展延伸,达标测评,p15页练习 作业：p16第5、6题。,Thank you!,谢谢同学们的努力！,